حاسبة MAD
اعرف متوسط بعد أعدادك عن متوسطها: للأعداد 2 و4 و4 و4 و5 و5 و7 و9 يكون المتوسط 5، ومجموع الأبعاد 12، والانحراف المطلق المتوسط 1.5. وتبقى النتيجة بوحدات بياناتك نفسها. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
الانحراف المطلق المتوسط، ويُختصر عادةً MAD، هو متوسط المسافة بين كل عدد في قائمة والمتوسط الحسابي لتلك القائمة نفسها. تأخذ حاسبة MAD هذه سلسلة منتهية، وتحسب المتوسط، وتوسّط البقايا المطلقة، وتعيد MAD مع عدد المشاهدات والمتوسط حتى يتسنّى لكم تدقيق الخطوات. ولأن البقايا لا تُربَّع، لا تهيمن قيمة متطرفة على النتيجة كما يحدث مع التباين أو الانحراف المعياري. تُرفض القائمة الفارغة، وكذلك أي بند ليس عددًا منتهيًا، لأن الإحصاء غير معرَّف من دون مشاهدة صحيحة واحدة على الأقل. المسار حتمي: بلا شبكة، وبلا معاينة عشوائية، وبلا ساعة.
ماذا تقيس MAD وما الذي تحتويه الاستجابة
يجيب الانحراف المطلق المتوسط عن سؤال بسيط: في المتوسط، كم تبعد مشاهدة نمطية عن مركز هذه القائمة بعينها؟ المركز المستعمل هنا هو المتوسط الحسابي μ، أي مجموع الأعداد مقسومًا على العدد n. ثم تسهم كل مشاهدة بالقيمة المطلقة لبقيتها |xᵢ − μ|، وتُجمع تلك البقايا المطلقة ويُقسم المجموع على n.
يعيش الناتج في وحدات القياسات الأصلية نفسها، فيسهل شرحه أكثر من التباين الذي تكون وحداته مربعة. ليس هناك سقوط صامت إلى صفر عندما تكون القائمة فارغة، ولا محاولة لتخمين عدد من تسمية أو قيمة منطقية أو كائن متداخل. قيمة منتهية واحدة صحيحة وتعطي MAD صفرًا لأن البقية الوحيدة صفر.
قيمتان أو أكثر تنتجان MAD غير سالبة لا تكون صفرًا إلا عندما تساوي كل المدخلات المتوسط. إن احتجتم إلى الانحراف المعياري للمجتمع أو العينة، أو التباين، أو درجة z، أو ملف CSV متعدد الأعمدة، فاستعملوا تلك الأدوات المخصصة؛ هذه الصفحة قائمة لمصطلح البحث القصير MAD ولمتوسط الانحرافات المطلقة الدقيق حول المتوسط. الخرج حساب عائم قابل للتخزين المؤقت، مطابق في كل تشغيل للقائمة نفسها، حتى تستطيع أوراق العمل ومفاتيح الإجابات وتجهيزات CI أن تثبت عددًا بدل مدى.
كيف تُقرأ القائمة وكيف تبقى خوارزمية المرورين دقيقة
الحقل المعياري هو values، وهو مصفوفة أعداد منتهية. يُحلَّل كل رمز كعدد عشري؛ ويُسمح بالإشارات الاختيارية والكتابة العلمية. تفشل الرموز الفارغة والحروف والقيم المنطقية والكائنات مع فهرس حقل في الرسالة حتى لا تصبح خلية تالفة صفرًا صامتًا.
يُرفض Infinity وNaN للسبب نفسه. الحساب هو أسلوب المرورين الكلاسيكي: أولًا المجموع والمتوسط، ثم مجموع الانحرافات المطلقة عن ذلك المتوسط، ثم MAD بوصفها ذلك المجموع مقسومًا على n. إعادة المجموع الوسيط للانحرافات المطلقة تتيح لطالب أو مراجع أن يتحقق من الحساب يدويًا.
أين تنفع قيمة MAD في الدراسة والجودة وفحوص المنتج
تلجأ القاعات إلى MAD عندما يريد درس أول في الانتشار مسافة خطية قبل أن يربّع أحد البقايا. دفتر مختبر يسجّل قياسات متكررة للكمية نفسها يستطيع أن يبلّغ كم تبتعد التكرارات النمطية عن متوسط الجلسة من دون ادّعاء نموذج استدلال كامل. يستطيع المدرّس طباعة مفتاح إجابات لسلسلة قصيرة وهو يعلم أن الصفحة لن تستبدل الانحراف المطلق الوسيط ولا اختصار الانحراف المعياري للعينة.
تستعمل فرق الهندسة والتشغيل الرقم نفسه فحصًا موجزًا للصحة: إن انهارت MAD لزمن الاستجابة أو حجم السلة أو عدّادات الخطأ نحو الصفر فقد تكون العمود قد تجمّد؛ وإن قفزت فقد يكون مسار قد انزاح حتى حين يبدو المتوسط مستقرًا. خطوط أنابيب السمات التي تقيس عمودًا بالبقية المطلقة النمطية تستطيع استدعاء هذا العقد بدل إرسال مساعد مرتجل ينحرف لاحقًا عن الصيغة الموثّقة. في هذه الصفحة يجري العمل بالكامل في متصفحكم.
استعملوا أداة انحراف معياري مخصصة عندما تحتاجون انتشارًا تربيعيًا، وأداة وسيط مخصصة عندما ينبغي أن يكون المركز الوسيط لا المتوسط.
حالات الاستخدام
فحوصات الواجبات والمختبر
أكّدوا MAD حول المتوسط لسلسلة كتاب دراسي أو جولة مختبر قصيرة، مع n والمتوسط ومجموع الانحرافات المطلقة إلى جانب MAD.
تجهيزات اختبار حتمية
ولّدوا MAD قابلة لإعادة الإنتاج لاختبارات الوحدة وبوابات جودة البيانات بدل صيانة جدول محرَّر يدويًا لقيم الانتشار المتوقعة.
رصد خطي للانتشار
راقبوا MAD لزمن الاستجابة أو حجم السلة أو عدّادات الخطأ عندما يكون البديل الخطي الأقل حساسية للقيم الشاذة من الانحراف المعياري أسهل في الشرح.
الأسئلة الشائعة
علامَ تدل MAD في هذه الصفحة؟
MAD تعني الانحراف المطلق المتوسط حول المتوسط الحسابي: متوسط |xᵢ − μ| لكل قيمة في القائمة.
كيف تُحسب قيمة MAD؟
تأخذ المحرّكة متوسط القائمة، وتجمع البقايا المطلقة عن ذلك المتوسط، وتقسم على n. وتعيد الاستجابة أيضًا المجموع الوسيط للانحرافات المطلقة.
لماذا القائمة الفارغة خطأ؟
توسيط الانحرافات المطلقة على صفر مشاهدات غير معرَّف.
هل ينتج عدد واحد قيمة MAD؟
نعم. قائمة من عدد منتهٍ واحد صحيحة وتعطي MAD صفرًا لأن البقية الوحيدة عن المتوسط صفر.
ما الفرق بين الانحراف المطلق المتوسط والانحراف المعياري؟
لا تُربَّع الأبعاد عن المتوسط، لذلك لا تهيمن قيمة متطرفة واحدة على النتيجة كما في الانحراف المعياري. كما يبقى الانحراف المطلق المتوسط بوحدة القياس الأصلية، فيسهل شرحه.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/mad \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/mad", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/mad",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/mad", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/mad", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.mad",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_n | 10000 |
max_abs | 1000000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
استخدموا الأداة مجانًا في متصفح هذه الصفحة، أو استدعوا API بسعر $0.002 لكل طلب ناجح عندما تحتاجون إلى MAD نفسها في نص برمجي أو اختبار وحدة أو فحص لوحة.
ماذا تقيس MAD وما الذي تحتويه الاستجابة
تعيد هذه الحاسبة دائمًا حمولة صغيرة مستقرة: n، والمتوسط، ومجموع الانحرافات المطلقة، وMAD نفسها، وسلسلة صيغة قصيرة.
كيف تُقرأ القائمة وكيف تبقى خوارزمية المرورين دقيقة
تُقبل الأسماء البديلة data وnumbers وlist وx حتى يعيد تصدير جدول أو سلسلة استعلام أو نموذج مكتوب الأنواع استعمال العقد نفسه دون إعادة تسمية الأعمدة. تُقبل كذلك سلسلة واحدة من الأعداد تفصلها فواصل أو مسافات أو فواصل منقوطة عندما يرسل نموذج نصًا مجردًا بدل مصفوفة JSON. تفرض المحرّكة طولًا أقصى منشورًا وسقف مقدار لكل قيمة، فتبقى الذاكرة وزمن الاستجابة داخل ميزانية متوقعة على المسار المجاني للمتصفح وعلى Worker الحافة. اقرنوا التشغيل المجاني في متصفح هذه الصفحة بواجهة API المسعّرة عندما تحتاجون إلى ذلك الناتج الوصفي المطابق داخل خط أنابيب مؤتمت، دون إعادة تنفيذ متوسط الانحراف المطلق بأنفسكم.
أين تنفع قيمة MAD في الدراسة والجودة وفحوص المنتج
عبر API يكلف كل استعلام ناجح $0.002؛ لا تُحسب عملية التحقق الفاشلة ولا يُخزَّن شيء بعد عودة الاستجابة. ذلك الفصل — استكشاف تفاعلي مجاني وواجهة API مسعّرة مطابقة — يتيح لفحص واجب أن يصبح تجهيز إنتاج من دون تغيير الناتج الرياضي.
أسئلة تقنية
كم تكلفة الطلب؟
الحاسبة مجانية في متصفحكم على هذه الصفحة. عبر API يكلف الطلب الناجح $0.002؛ ولا تُحسب المدخلات غير الصالحة.