Calcolatore MAD

La deviazione media assoluta, di solito abbreviata MAD, è la distanza media tra ciascun numero di un elenco e la media aritmetica di quello stesso elenco. Questo calcolatore MAD prende una serie finita, calcola la media, fa la media dei residui assoluti e restituisce la MAD insieme al conteggio delle osservazioni e alla media, così Lei può verificare i passaggi. Poiché i residui non vengono elevati al quadrato, un valore estremo non domina il risultato come può accadere con la varianza o la deviazione standard. Un elenco vuoto viene rifiutato, e così ogni voce che non sia un numero finito, perché la statistica non è definita senza almeno un'osservazione valida. Il percorso è deterministico: nessuna rete, nessun campionamento casuale e nessun orologio.

Che cosa misura la MAD e che cosa contiene la risposta

La deviazione media assoluta risponde a una domanda semplice: in media, quanto è lontana un'osservazione tipica dal centro di questo elenco particolare? Il centro usato qui è la media aritmetica μ, la somma dei numeri divisa per il conteggio n. Ogni osservazione contribuisce quindi con il valore assoluto del proprio residuo |xᵢ − μ|; quei residui assoluti vengono sommati e il totale è diviso per n.

Il risultato vive nelle stesse unità delle misure originali, il che lo rende più facile da spiegare della varianza, le cui unità sono al quadrato. Questo calcolatore restituisce sempre un carico utile piccolo e stabile: n, la media, la somma delle deviazioni assolute, la MAD stessa e una breve stringa di formula. Non c'è un ripiego silenzioso a zero quando l'elenco è vuoto, e non si tenta di indovinare un numero da un'etichetta, un booleano o un oggetto nidificato.

Un solo valore finito è valido e produce MAD zero, perché l'unico residuo è zero. Due o più valori producono una MAD non negativa che è zero solo quando ogni voce coincide con la media. Se Le serve la deviazione standard di popolazione o di campione, la varianza, uno z-score o un profilo CSV a più colonne, usi quegli strumenti dedicati; questa pagina esiste per il termine breve MAD e per la media esatta delle deviazioni assolute rispetto alla media.

Come viene letto l'elenco e come l'algoritmo a due passate resta esatto

Il campo canonico è values, un array di numeri finiti. Ogni token viene analizzato come un decimale; sono ammessi segni opzionali e notazione scientifica. Token vuoti, lettere, booleani e oggetti falliscono con un indice di campo nel messaggio, così una cella errata non diventa uno zero silenzioso.

Infinity e NaN vengono rifiutati per lo stesso motivo. Il calcolo è il metodo classico a due passate: prima la somma e la media, poi la somma delle deviazioni assolute da quella media, quindi la MAD come quella somma divisa per n. Restituire la somma intermedia delle deviazioni assolute consente a uno studente o a un revisore di controllare l'aritmetica a mano.

Dove un valore MAD è utile nello studio, nella qualità e nei controlli di prodotto

Le aule ricorrono alla MAD quando un primo corso sulla dispersione vuole una distanza lineare prima che qualcuno elevi i residui al quadrato. Un taccuino di laboratorio che registra misure ripetute della stessa grandezza può riferire quanto le ripetizioni tipiche si discostano dalla media della sessione, senza pretendere un modello inferenziale completo. Un docente può stampare una chiave di risposte per una serie breve e sapere che la pagina non sostituirà la deviazione assoluta mediana né una scorciatoia di deviazione standard campionaria.

I team di ingegneria e operazioni usano lo stesso numero come controllo di salute compatto: se la MAD di latenza, dimensione del carrello o conteggi di errore collassa verso zero, la colonna potrebbe essersi congelata; se salta, un processo potrebbe aver derivato anche quando la media sembra stabile. Le pipeline di caratteristiche che scalano una colonna per il residuo assoluto tipico possono chiamare questo contratto invece di spedire un aiutante improvvisato che in seguito si allontana dalla formula documentata. In questa pagina il lavoro viene eseguito interamente nel Suo browser.

Usi uno strumento dedicato di deviazione standard quando Le serve una dispersione quadratica, e uno strumento dedicato di mediana quando il centro deve essere la mediana anziché la media.