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標本誤差電卓

Q: 標本誤差は標準誤差と同じですか？

違います。 標本誤差は一つの標本で実現した差です。標準誤差は標本分布の標準偏差であり、繰り返した標本にわたるその差の典型的な大きさです。

標本平均52、母平均50なら標本誤差は+2で、標本は真の値を上回っています。標本の値と真の値を入力すると、符号付きの差、その大きさ、向きが分かります。ブラウザで無料で使えます。

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データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

標本統計量: 52
母数: 50

結果

標本誤差: 2
絶対誤差: 2
方向: overestimate

標本誤差とは、標本統計量と、それが推定しようとする真の母数との符号付き差です。入門の統計教科書では、平均なら x-bar マイナス mu、比率なら p-hat マイナス p と書き、絶対値だけでなく符号付きの誤差を報告するよう求めます。本電卓はそれら二つの有限数を受け取り、符号付きの標本誤差、絶対誤差、および標本が母数を過大推定・過小推定・完全一致のいずれかを示す方向旗を返します。

標本誤差とは何か、符号付き差はどう計算するか

標本誤差とは、標本から計算した統計量と、対応する母数の真の値との間に実際に生じた差です。初回授業の記法では、統計量が標本平均なら x-bar マイナス mu、標本比率なら p-hat マイナス p、手元にある任意の推定量ならより一般に theta-hat マイナス theta です。

符号は定義の一部です。正の標本誤差は標本が母数を過大推定したこと、負の標本誤差は過小推定したこと、零の標本誤差は標本が真値にぴったり乗ったことを意味します。教科書は、この差が算術の誤りではなく、標準誤差と同じ対象でもないと強調します。標準誤差は標本分布の標準偏差であり、繰り返した標本にわたる推定量の性質です。

標本誤差は、実際に抽出した標本、あるいは宿題が渡した二つの数に現れた、その一回の差です。本電卓はその恒等式だけを実装します。有限の母数を有限の標本統計量から引き、符号付き差、その絶対の大きさ、方向のラベルを返します。

生の観測からいずれの量も推定せず、標準偏差では割らず、信頼区間も作りません。それらは隣接する検索意図であり、隣接する機能です。算術は通常の浮動小数点の引き算一つなので、結果は決定的です。

標本誤差電卓が役立つ場面

教室や個別指導の基盤は、学習者が手元で標本平均や標本比率を出したあと、点推定だけを出すページに混ぜずに符号付きの差を確認できるよう、標本誤差電卓を使います。試験生成器は、欠落や非有限の入力を黙って零とせず invalid として拒む決定的な神託を必要とします。空の積荷を正しい零誤差として扱う採点は、何も出さなかった受験者を通してしまうからです。

実験ノートや品質の脚本は、工程の目標である母数と最新の標本統計量をすでに知っていることが多く、管理図か信頼区間かを決める前に符号付きのずれを欲します。生の観測をまだ統計量に畳む必要があるときは点推定の機能と組合わせ、一回の標本の符号付き誤差ではなく標本変動の典型的な大きさが必要なときは標準誤差や信頼区間の道具と組合わせてください。

二つの数を有限に保ち、黄金例を試験に固定すれば、宿題、LMS プラグイン、縁のワーカー向けに、統計ソフトを自前で立てずに再現可能な標本誤差が得られます。

活用例

宿題での標本誤差の確認

学習者は用紙からすでに x-bar と mu（または p-hat と p）を持っており、絶対の大きさだけでなく符号付きの標本誤差を確かめます。

試験と LMS の自動採点

欠落や非有限の入力を正しい零として扱わず拒む決定的な神託で、標本誤差の設問を採点します。

ノートと工程の監視

既知の工程目標を最新の標本統計量から引き、図や区間を決める前に符号付きのずれを得ます。

よくある質問

標本誤差とは何ですか？

標本統計量と真の母数との符号付き差で、通例 x-bar マイナス mu、または p-hat マイナス p と書きます。本器具はその符号付きの差、絶対の大きさ、標本が過大推定か過小推定かを返します。

符号付きの標本誤差はどう計算しますか？

正なら overestimate、負なら underestimate、零なら標本が母数にぴったり一致したことを意味します。

標本誤差は標準誤差と同じですか？

違います。標本誤差は一つの標本で実現した差です。標準誤差は標本分布の標準偏差であり、繰り返した標本にわたるその差の典型的な大きさです。

いずれかの入力が有限数でないとどうなりますか？

欠落、空文字、NaN、Infinity はすべて拒否されます。無効な入力は課金されません。

信頼区間も計算できますか？

いいえ。このツールは標本の値から真の値を引くだけです。生データからどちらかの値を推定することも、標準偏差で割ることも、信頼区間を作ることもしません。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/sampling-error

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/sampling-error \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"sample_statistic":52,"population_parameter":50}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/sampling-error", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "sample_statistic": 52,
    "population_parameter": 50
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/sampling-error",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "sample_statistic": 52,
    "population_parameter": 50
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/sampling-error", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"sample_statistic":52,"population_parameter":50}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"sample_statistic":52,"population_parameter":50}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/sampling-error", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "sample_statistic": 52,
  "population_parameter": 50
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.sampling_error",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

欠落、空、NaN、無限のいずれの入力も invalid_input で失敗します。

標本誤差とは何か、符号付き差はどう計算するか

同じ入力の組は常に同じ符号付き誤差を返し、自動採点と API 利用者が必要とするものです。

入力契約、応答の形、誤り時の振る舞い

標本平均、標本比率、標本合計、あるいは問題が標本からすでに計算した任意の数です。短い別名を受け付けるので、狭い用紙が別の積荷形を強いません。正規名と別名が同時にあるときは正規名が勝ちます。成功時の本体は常に同じ六つの鍵を持ちます。典型確認は、母平均 50 に対する標本平均 52 で標本誤差がプラス 2 かつ direction が overestimate、真の比率 0.50 に対する標本比率 0.48 でマイナス 0.02 かつ direction が underestimate、等しい入力で標本誤差が 0 かつ direction が exact です。検証失敗は課金されません。必須の有限数を二つ持つ JSON 本体を送ってください。sample_statistic は観測された標本統計量です。population_parameter は対応する母数の真値、統計量が推定している量です。統計量側は statistic、sample、estimate、x_bar、xbar、母数側は parameter、population、true_value、mu、theta です。各欄は JSON の数でも数値文字列でも構いません。欠落、空文字、真偽値、NaN、Infinity は invalid_input で失敗し、フォームが強調できるよう問題の欄を示します。整えた二つの入力、sample_statistic から population_parameter を引いた符号付き差としての sampling_error、その絶対値としての absolute_error、overestimate・underestimate・exact のいずれかである direction、答えの横に印刷できる短い公式です。成功した API 呼び出しは公表の基本料金 $0.002 を使います。

標本誤差電卓が役立つ場面

実装は段階 A の純 parse 経路なので、成功した呼び出しは毎回公表の基本料金 $0.002 であり、モデルのトークンも外向きの網もありません。

技術的な質問

標本誤差電卓の料金はいくらですか。

ブラウザの器具は無料で、端末上で動きます。API 要求は成功一件あたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、無効な入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

標本誤差電卓

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計算例

標本誤差とは何か、符号付き差はどう計算するか

標本誤差電卓が役立つ場面

活用例

宿題での標本誤差の確認

試験と LMS の自動採点

ノートと工程の監視

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

標本誤差とは何か、符号付き差はどう計算するか

入力契約、応答の形、誤り時の振る舞い

標本誤差電卓が役立つ場面

技術的な質問

ありがとう