Calculadora de erro amostral
Uma média amostral de 52 contra uma média populacional de 50 dá um erro amostral de +2: a amostra superestima. Informe a estatística e o valor real para obter a diferença com sinal, o tamanho absoluto e a direção. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Estatística amostral
- 52
- Parâmetro populacional
- 50
- Erro de amostragem
- 2
- Erro absoluto
- 2
- Direção
- overestimate
O erro amostral é a diferença com sinal entre uma estatística amostral e o parâmetro populacional verdadeiro que ela pretende estimar. Os manuais introdutórios de estatística escrevem esse desvio como x-bar menos mu para uma média, ou p-hat menos p para uma proporção, e pedem que o estudante informe o erro com sinal, não só o tamanho absoluto. Esta calculadora aceita esses dois números finitos e devolve o erro amostral com sinal, o erro absoluto e uma marca de direção que diz se a amostra superestima, subestima ou coincide exatamente com o parâmetro.
O que é o erro amostral e como a diferença com sinal é calculada
O erro amostral é o desvio realizado entre uma estatística calculada a partir de uma amostra e o valor verdadeiro do parâmetro populacional correspondente. Na notação de um primeiro curso, isso é x-bar menos mu quando a estatística é uma média amostral, p-hat menos p quando é uma proporção amostral, ou de modo mais geral theta-hat menos theta para qualquer estimador que você já tenha em mãos.
O sinal faz parte da definição: um erro amostral positivo significa que a amostra superestima o parâmetro, um negativo significa que o subestima, e um erro amostral nulo significa que a amostra caiu exatamente no valor verdadeiro. Os manuais enfatizam que esse desvio não é um erro de aritmética e não é o mesmo objeto que o erro padrão. O erro padrão é o desvio padrão da distribuição amostral, uma propriedade do estimador ao longo de amostras repetidas.
O erro amostral é a única diferença que apareceu na amostra que você de fato extraiu, ou nos dois números que um problema de lição de casa entregou. Esta calculadora implementa essa identidade e nada mais: subtrai o parâmetro populacional finito da estatística amostral finita e devolve a diferença com sinal, o tamanho absoluto dessa diferença e um rótulo de direção. Ela não estima nenhuma das duas grandezas a partir de observações brutas, não divide por um desvio padrão e não monta um intervalo de confiança.
Essas são intenções de busca vizinhas e capacidades vizinhas.
Casos de uso
Conferência de lição de casa de erro amostral
O estudante já tem x-bar e mu (ou p-hat e p) da folha de exercícios e confirma o erro amostral com sinal, não só o tamanho absoluto.
Correção automática de provas e LMS
Pontue itens de erro amostral com um oráculo determinístico que rejeita entradas ausentes ou não finitas em vez de tratar um branco como um zero correto.
Cadernos e monitoramento de processo
Subtraia um alvo de processo conhecido da última estatística amostral para obter o desvio com sinal antes de decidir um gráfico ou um intervalo.
Perguntas frequentes
O que é erro amostral?
É a diferença com sinal entre uma estatística amostral e o parâmetro populacional verdadeiro, em geral escrita como x-bar menos mu ou p-hat menos p. Esta ferramenta devolve esse desvio com sinal, o tamanho absoluto e se a amostra superestima ou subestima.
Como o erro amostral com sinal é calculado?
Um resultado positivo é overestimate, um negativo é underestimate, e zero significa que a amostra coincidiu exatamente com o parâmetro.
Erro amostral é a mesma coisa que erro padrão?
Não. O erro amostral é a diferença realizada de uma só amostra. O erro padrão é o desvio padrão da distribuição amostral, um tamanho típico dessa diferença ao longo de amostras repetidas.
O que acontece se alguma entrada não for um número finito?
Valores ausentes, strings vazias, NaN e Infinity são rejeitados. Entrada inválida não é cobrada.
Quanto custa a calculadora de erro amostral?
A ferramenta do navegador é gratuita e roda no aparelho.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/sampling-error \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"sample_statistic":52,"population_parameter":50}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/sampling-error", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"sample_statistic": 52,
"population_parameter": 50
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/sampling-error",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"sample_statistic": 52,
"population_parameter": 50
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/sampling-error", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"sample_statistic":52,"population_parameter":50}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"sample_statistic":52,"population_parameter":50}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/sampling-error", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"sample_statistic": 52,
"population_parameter": 50
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.sampling_error",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Qualquer entrada ausente, vazia, NaN ou infinita falha com invalid_input.
O que é o erro amostral e como a diferença com sinal é calculada
Como a aritmética é uma única subtração de números de ponto flutuante comuns, o resultado é determinístico: o mesmo par de entradas sempre produz o mesmo erro com sinal, que é o que corretores automáticos e clientes API precisam.
Contrato de entrada, forma da resposta e comportamento de erro
Checagens clássicas incluem uma média amostral de cinquenta e dois contra uma média populacional de cinquenta, que produz um erro amostral de mais dois e direction overestimate; uma proporção amostral de zero vírgula quarenta e oito contra uma proporção verdadeira de zero vírgula cinquenta, que produz menos zero vírgula zero dois e direction underestimate; e entradas iguais, que produzem um erro amostral de zero e direction exact. A validação falha não é cobrada. Envie um corpo JSON com dois números finitos obrigatórios. sample_statistic é a estatística amostral observada: uma média amostral, uma proporção amostral, um total amostral ou qualquer outro número que o problema já tenha calculado a partir da amostra. population_parameter é o valor verdadeiro do parâmetro populacional correspondente, a grandeza que a estatística estima. Aceitam-se aliases curtos para que planilhas compactas não forcem outro formato de carga: statistic, sample, estimate, x_bar e xbar para a estatística; parameter, population, true_value, mu e theta para o parâmetro. Os nomes canônicos vencem quando uma chave canônica e um alias estão presentes ao mesmo tempo. Cada campo pode chegar como número JSON ou como string numérica; valores ausentes, strings vazias, booleanos, NaN e Infinity falham com invalid_input e nomeiam o campo culpado para um formulário destacar. Em caso de sucesso o corpo sempre traz as mesmas seis chaves: as duas entradas limpas, sampling_error como a diferença com sinal sample_statistic menos population_parameter, absolute_error como o valor absoluto dessa diferença, direction como overestimate, underestimate ou exact, e uma fórmula curta que você pode imprimir ao lado da resposta. Chamadas API bem-sucedidas usam o preço-base publicado US$ 0,002.
Onde uma calculadora de erro amostral rende de verdade
Salas de aula e plataformas de tutoria usam uma calculadora de erro amostral para o estudante conferir o desvio com sinal depois de já ter calculado à mão uma média amostral ou uma proporção amostral, sem misturar essa checagem numa página que só informa a estimativa pontual. Geradores de prova precisam de um oráculo determinístico que rejeite uma entrada ausente ou não finita em vez de tratar em silêncio os brancos como zero, porque um corretor que trate uma carga vazia como um erro zero correto aprovará quem não enviou nada. Cadernos de laboratório e scripts de qualidade muitas vezes já conhecem o alvo do processo, o parâmetro, e a última estatística amostral; querem o desvio com sinal antes de decidir se o próximo passo é um gráfico de controle ou um intervalo de confiança. Emparelhe este endpoint com a capacidade de estimativa pontual quando ainda precisar comprimir observações brutas numa estatística, e emparelhe com uma ferramenta de erro padrão ou de intervalo de confiança quando precisar de um tamanho típico da variação amostral em vez do erro com sinal de uma só amostra. Como a implementação é um caminho parse de nível A, cada chamada bem-sucedida custa o preço-base publicado US$ 0,002, sem tokens de modelo e sem rede de saída.