順列・組合せ計算機
n個の中からr個を選ぶ方法が何通りあるかを求めます。5個から2個を選ぶ場合、順番を問わない組合せは10通りで、順列は並び順ごとに別々に数えます。nは1000まで、結果は正確な整数で表示されます。ブラウザで無料で使えます。
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- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 全要素数（n）
- 5
- 選択する要素数（r）
- 2
- 計算モード
- C
- 結果
- 10
整数 n と r、モード（順列または組合せ）を入れると、結果が正確な十進文字列で返ります。
P と C の意味
P(n,r) は n 個から r 個を順序付きで選ぶ場合の数、C(n,r) は順序なしの場合の数です。n と r は 0 以上 1000 以下の整数で、r は n 以下でなければなりません。mode は P/p/permutation/perm または C/c/combination/comb を受け付け、出力は P または C に正規化されます。
通信もロケール依存もありません。結果はネットワークを呼びません。
浮動小数を使わない BigInt 積
順列は n から降順に r 回掛けます。組合せは各段で (n-i) を掛けたあと (i+1) で割り、必要なら r を min(r,n-r) に置き換えて計算量を減らします。すべての段が BigInt なので P(1000,3) や C(30,5) も科学表記なしの正確な文字列です。
通信もロケール依存もありません。実装を共有しない独立オラクルでも一致します。
型付きエラーと範囲
先頭のマイナスは negativo、r>n は range、1000 超は n または r です。空文字・プラス・小数点は形式エラーです。契約が短いため独立オラクルも全ベクトルで一致します。
通信もロケール依存もありません。これにより教室の検算が再現可能になります。
パイプライン向けの出力
成功時は常に正規化済みの n と r、mode（P|C）、result 文字列、formula（例 C(5,2)）を返します。v1 は重複ありや多項は扱いません。通信もロケール依存もありません。
将来の版で範囲を広げる議論ができます。
活用例
宿題の検算
教科書の nPr/nCr をすぐ確認。
抽選
順序なしは C(n,r)。
座席
順序ありは P(n,r)。
よくある質問
順列と組合せの違いは何ですか？
順列は順番を区別して数えるので、AのあとにBを選ぶのとBのあとにAを選ぶのは別です。組合せは順番を区別しません。5個から2個なら組合せは10通りで、順列はその2倍になります。
宝くじの当選番号の数え方にはどちらを使いますか？
組合せを使います。数字が出る順番が変わっても、くじの中身は変わらないためです。席の割り当てや表彰台の順位のように、順番に意味がある場合は順列を使ってください。
rがnより大きくてもよいですか？
いいえ。あるものより多くは選べないため、rはn以下である必要があります。どちらも0から1000までの整数でなければならず、範囲外の値は受け付けません。
同じものを何度も選ぶ場合も数えられますか？
いいえ、数えられません。一度選んだものは二度と選ばない前提で計算します。重複を許す選び方や多項係数には対応していないため、元に戻さずに選ぶ問題かどうかを確かめてください。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/dev/permutation-combination \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":5,"r":2,"mode":"C"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/dev/permutation-combination", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 5,
"r": 2,
"mode": "C"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/dev/permutation-combination",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 5,
"r": 2,
"mode": "C"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/dev/permutation-combination", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":5,"r":2,"mode":"C"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":5,"r":2,"mode":"C"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/dev/permutation-combination", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"n": 5,
"r": 2,
"mode": "C"
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "dev.permutation_combination",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_n | 1000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
P と C の意味
trim 後に未知の mode は invalid_input になります。
浮動小数を使わない BigInt 積
float・真偽値・01 のような先頭ゼロは該当フィールドで拒否します。
型付きエラーと範囲
n・r・mode の欠落は invalid_input です。
連携の活用例
CI
正確な文字列をゴールデンに固定。
技術的な質問
r は n を超えられる？
いいえ。range になります。
小数は？
v1 では不可。0..1000 の整数のみ。
n の上限は？
1000 以下です。
result の型は？
正確な整数の十進文字列です。
ブラウザは無料？
はい。API は $0.002。
float を使う？
いいえ。BigInt のみです。