ForHosting KIT · 数学

正四面体の計算ツール

1辺が2の正四面体の体積は約0.942809、表面積は6.928203です。辺の長さを入力すると、体積、1面の面積、表面積、高さ、2つの球の半径を、選んだ小数点以下の桁数で表示します。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

辺の長さ a: 2
小数点以下の桁数: 6

結果

体積: 0.942809
面積（1面）: 1.732051
表面積: 6.928203
高さ: 1.632993

辺の長さ a から、体積・面積・高さ・R・r を求めます。検索意図: 正四面体の体積。ネットワーク呼び出しや乱数シードは一切必要ありません。失敗したジョブは課金されません。

1本の辺から6つの値がわかります

正四面体は、同じ大きさの正三角形4枚でできた立体で、6本の辺はすべて同じ長さです。形が決まっているので、1辺の長さが分かれば残りの値もすべて求まります。この計算では、体積、1面の面積、4面を合わせた表面積、高さ、外接球の半径、内接球の半径を表示します。1辺が2のとき、1面は約1.732051、4面の合計は6.928203、高さは1.632993、外側と内側の球の半径は1.224745と0.408248です。

計算のしくみと、よくある間違い

体積は辺の長さの3乗を2の平方根の6倍で割って求め、外接球の半径は辺の√6/4倍、内接球の半径は辺の√6/12倍です。よくある間違いは2つあります。1面の面積を表面積と取り違えること（表面積はその4倍です）と、2つの半径を入れ替えてしまうこと（外側は常に内側の3倍です）です。途中の計算を手で丸めると結果がずれますが、ここではどの値も選んだ桁数で一度だけ丸めます。

よくある質問

正四面体の体積の公式は何ですか？

体積は辺の長さの3乗を、2の平方根の6倍で割った値で、a³/(6√2)と書きます。1辺が2なら、体積は約0.942809になります。

外接球の半径と内接球の半径はどう違いますか？

外接球は4つの頂点を通る球で、半径は辺の√6/4倍です。内接球は4つの面に接する球で、半径は辺の√6/12倍です。外接球の半径は常に内接球の3倍になります。

結果はどのように丸められますか？

小数点以下の桁数は選べます。どの値も、計算したままの精度の値から一度だけ四捨五入するため、丸めの誤差が数値から数値へ積み重なることはありません。

辺の長さを2倍にすると体積はどうなりますか？

体積は辺の長さの3乗に比例するため、8倍になります。一方、2つの球の半径は辺の決まった倍数なので、2倍になるだけです。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/regular-tetrahedron

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/regular-tetrahedron \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"side":2}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/regular-tetrahedron", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "side": 2
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/regular-tetrahedron",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "side": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/regular-tetrahedron", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"side":2}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"side":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/regular-tetrahedron", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "side": 2
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.regular_tetrahedron",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

この計算ツールはブラウザでは無料で、決定的に動作し、API パスでも同一の結果になります。入力は計算の前に検証されるため、不正なペイロードは invalid_input で失敗します。小数が指定された場合、half-up の丸めは生の IEEE 値に対して一度だけ適用されます。同じ JSON を表計算ソフト、CMS、自動化、教育用のデモから利用できます。

仕組み

辺の長さ a から、体積・面積・高さ・R・r を求めます。V=a³/(6√2); R=√6/4 a; r=√6/12 a.ネットワーク呼び出しや乱数シードは一切必要ありません。失敗したジョブは課金されません。ネットワーク呼び出しや乱数シードは一切必要ありません。失敗したジョブは課金されません。この計算ツールはブラウザでは無料で、決定的に動作し、API パスでも同一の結果になります。入力は計算の前に検証されるため、不正なペイロードは invalid_input で失敗します。小数が指定された場合、half-up の丸めは生の IEEE 値に対して一度だけ適用されます。同じ JSON を表計算ソフト、CMS、自動化、教育用のデモから利用できます。この計算ツールはブラウザでは無料で、決定的に動作し、API パスでも同一の結果になります。入力は計算の前に検証されるため、不正なペイロードは invalid_input で失敗します。小数が指定された場合、half-up の丸めは生の IEEE 値に対して一度だけ適用されます。同じ JSON を表計算ソフト、CMS、自動化、教育用のデモから利用できます。

入力・制限・丸め

任意の小数は half-up を一度だけ用います。出力は入力をそのまま返します。ネットワーク呼び出しや乱数シードは一切必要ありません。失敗したジョブは課金されません。ネットワーク呼び出しや乱数シードは一切必要ありません。失敗したジョブは課金されません。必須の JSON フィールドを指定してください。不正な型は invalid_input を発生させます。この計算ツールはブラウザでは無料で、決定的に動作し、API パスでも同一の結果になります。入力は計算の前に検証されるため、不正なペイロードは invalid_input で失敗します。小数が指定された場合、half-up の丸めは生の IEEE 値に対して一度だけ適用されます。同じ JSON を表計算ソフト、CMS、自動化、教育用のデモから利用できます。この計算ツールはブラウザでは無料で、決定的に動作し、API パスでも同一の結果になります。入力は計算の前に検証されるため、不正なペイロードは invalid_input で失敗します。小数が指定された場合、half-up の丸めは生の IEEE 値に対して一度だけ適用されます。同じ JSON を表計算ソフト、CMS、自動化、教育用のデモから利用できます。

使いどころ

検索意図が一致するときに使用してください。辺の長さ a から、体積・面積・高さ・R・r を求めます。ネットワーク呼び出しや乱数シードは一切必要ありません。失敗したジョブは課金されません。ネットワーク呼び出しや乱数シードは一切必要ありません。失敗したジョブは課金されません。この計算ツールはブラウザでは無料で、決定的に動作し、API パスでも同一の結果になります。入力は計算の前に検証されるため、不正なペイロードは invalid_input で失敗します。小数が指定された場合、half-up の丸めは生の IEEE 値に対して一度だけ適用されます。同じ JSON を表計算ソフト、CMS、自動化、教育用のデモから利用できます。この計算ツールはブラウザでは無料で、決定的に動作し、API パスでも同一の結果になります。入力は計算の前に検証されるため、不正なペイロードは invalid_input で失敗します。小数が指定された場合、half-up の丸めは生の IEEE 値に対して一度だけ適用されます。同じ JSON を表計算ソフト、CMS、自動化、教育用のデモから利用できます。

連携の活用例

手早い確認

無料の widget です。

自動化

API 経由でも同じ JSON です。

教育用途

固定された golden です。

技術的な質問

無料ですか？

はい、tier A です。

ネットワークは使いますか？

いいえ。

不正な入力の場合は？

invalid_input を返します。

API はありますか？

はい。

対応言語は？

英語のみで提供し、Nitro が多言語化します。

KITの完全なドキュメントを見る →