Calculadora de tetraedro regular
Um tetraedro regular de aresta 2 tem volume de cerca de 0,942809 e área total de 6,928203. Digite a aresta e receba volume, área de uma face, área total, altura e os dois raios, com as casas decimais que você escolher. Grátis no seu navegador.
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- Seus dados não saem do seu aparelho
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Exemplo resolvido
- Comprimento da aresta a
- 2
- Casas decimais
- 6
- Volume
- 0,942809
- Área da face
- 1,732051
- Área da superfície
- 6,928203
- Altura
- 1,632993
Volume, áreas, altura, R e r a partir da aresta a. Intenção de busca: calculadora de volume de tetraedro regular. Nenhuma chamada de rede ou semente aleatória é necessária. Trabalhos com falha não são cobrados.
Seis medidas a partir de uma única aresta
Um tetraedro regular é um sólido formado por quatro triângulos equiláteros idênticos, com as seis arestas do mesmo comprimento. Como a forma é fixa, uma aresta basta para conhecer todo o resto. A calculadora devolve o volume, a área de uma face, a área total das quatro faces, a altura, o raio circunscrito e o raio inscrito. Com aresta 2, cada face mede cerca de 1,732051 e as quatro juntas 6,928203; a altura é 1,632993 e os raios das esferas externa e interna são 1,224745 e 0,408248.
Como o cálculo é feito e quais erros evitar
O volume é a aresta ao cubo dividida por seis vezes a raiz de 2; o raio circunscrito é √6/4 vezes a aresta e o inscrito, √6/12 vezes a aresta. Duas confusões são comuns: tomar a área de uma face pela área total, que é quatro vezes maior, e trocar os dois raios, quando o externo é sempre o triplo do interno. Arredondar cada passo à mão também desvia o resultado; aqui cada número é arredondado uma única vez, com as casas decimais que você escolher.
Casos de uso
Ensino
Goldens fixados.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula do volume de um tetraedro regular?
O volume é a aresta ao cubo dividida por seis vezes a raiz quadrada de 2, ou seja, a³/(6√2). Com aresta 2, o resultado fica em cerca de 0,942809 unidades cúbicas.
Qual a diferença entre o raio circunscrito e o inscrito?
O circunscrito é o raio da esfera que passa pelos quatro vértices e vale √6/4 vezes a aresta; o inscrito é o da esfera que toca as quatro faces e vale √6/12 vezes a aresta. O primeiro é sempre o triplo do segundo.
Como os resultados são arredondados?
Você escolhe quantas casas decimais quer. Cada valor é arredondado uma única vez, com o meio para cima, a partir do resultado com precisão total, então os erros de arredondamento não se acumulam de um número para outro.
O que acontece com o volume se eu dobrar a aresta?
Ele fica 8 vezes maior, porque o volume depende do cubo da aresta. Já os dois raios apenas dobram, pois são múltiplos fixos da aresta.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/regular-tetrahedron \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"side":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/regular-tetrahedron", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"side": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/regular-tetrahedron",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"side": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/regular-tetrahedron", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"side":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"side":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/regular-tetrahedron", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"side": 2
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.regular_tetrahedron",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
A calculadora é gratuita no navegador, determinística e idêntica no caminho da API. As entradas são validadas antes da aritmética, de modo que payloads inválidos falham com invalid_input. O arredondamento half-up é aplicado uma única vez a partir dos valores IEEE brutos quando casas decimais são solicitadas. Use o mesmo JSON em planilhas, CMS, automação ou demonstrações de ensino.
Como funciona
Volume, áreas, altura, R e r a partir da aresta a. V=a³/(6√2); R=(√6/4)·a; r=(√6/12)·a. Nenhuma chamada de rede ou semente aleatória é necessária. Trabalhos com falha não são cobrados. Nenhuma chamada de rede ou semente aleatória é necessária. Trabalhos com falha não são cobrados. A calculadora é gratuita no navegador, determinística e idêntica no caminho da API. As entradas são validadas antes da aritmética, de modo que payloads inválidos falham com invalid_input. O arredondamento half-up é aplicado uma única vez a partir dos valores IEEE brutos quando casas decimais são solicitadas. Use o mesmo JSON em planilhas, CMS, automação ou demonstrações de ensino. A calculadora é gratuita no navegador, determinística e idêntica no caminho da API. As entradas são validadas antes da aritmética, de modo que payloads inválidos falham com invalid_input. O arredondamento half-up é aplicado uma única vez a partir dos valores IEEE brutos quando casas decimais são solicitadas. Use o mesmo JSON em planilhas, CMS, automação ou demonstrações de ensino.
Entradas, limites e arredondamento
Casas decimais opcionais usam half-up uma vez. As saídas repetem as entradas. Nenhuma chamada de rede ou semente aleatória é necessária. Trabalhos com falha não são cobrados. Nenhuma chamada de rede ou semente aleatória é necessária. Trabalhos com falha não são cobrados. Forneça os campos JSON obrigatórios. Tipos inválidos geram invalid_input. A calculadora é gratuita no navegador, determinística e idêntica no caminho da API. As entradas são validadas antes da aritmética, de modo que payloads inválidos falham com invalid_input. O arredondamento half-up é aplicado uma única vez a partir dos valores IEEE brutos quando casas decimais são solicitadas. Use o mesmo JSON em planilhas, CMS, automação ou demonstrações de ensino. A calculadora é gratuita no navegador, determinística e idêntica no caminho da API. As entradas são validadas antes da aritmética, de modo que payloads inválidos falham com invalid_input. O arredondamento half-up é aplicado uma única vez a partir dos valores IEEE brutos quando casas decimais são solicitadas. Use o mesmo JSON em planilhas, CMS, automação ou demonstrações de ensino.
Quando usar
Use quando a intenção de busca corresponder. Volume, áreas, altura, R e r a partir da aresta a. Nenhuma chamada de rede ou semente aleatória é necessária. Trabalhos com falha não são cobrados. Nenhuma chamada de rede ou semente aleatória é necessária. Trabalhos com falha não são cobrados. A calculadora é gratuita no navegador, determinística e idêntica no caminho da API. As entradas são validadas antes da aritmética, de modo que payloads inválidos falham com invalid_input. O arredondamento half-up é aplicado uma única vez a partir dos valores IEEE brutos quando casas decimais são solicitadas. Use o mesmo JSON em planilhas, CMS, automação ou demonstrações de ensino. A calculadora é gratuita no navegador, determinística e idêntica no caminho da API. As entradas são validadas antes da aritmética, de modo que payloads inválidos falham com invalid_input. O arredondamento half-up é aplicado uma única vez a partir dos valores IEEE brutos quando casas decimais são solicitadas. Use o mesmo JSON em planilhas, CMS, automação ou demonstrações de ensino.
Casos de integração
Verificação rápida
Widget gratuito.
Automação
Mesmo JSON via API.
Perguntas técnicas
É gratuito?
Sim, tier A.
Usa rede?
Não.
Entrada inválida?
Gera invalid_input.
Tem API?
Sim.
Idiomas?
Somente EN; o Nitro hidrata.