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Calculadora de potência de um ponto

Informe a distância de um ponto ao centro de uma circunferência e o raio, e obtenha a potência do ponto, d² − R²: a uma distância 5 de uma circunferência de raio 3 ela vale 16, então o ponto está fora. Grátis no seu navegador.

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Exemplo resolvido

Se você digitar

D: 5
R: 3
Casas decimais: 6

Você obtém

Potência: 16
Posição: exterior

Intenção de busca: calculadora de potência de um ponto. Nenhuma chamada de rede ou semente aleatória é necessária. Trabalhos com falha não são cobrados.

O que a potência de um ponto mede

A potência de um ponto é um único número que relaciona um ponto a uma circunferência. Pega-se a distância do ponto ao centro, eleva-se ao quadrado e subtrai-se o quadrado do raio. O resultado é positivo quando o ponto fica fora da circunferência, zero quando está exatamente sobre ela e negativo quando está dentro. Apesar do nome, não tem nada a ver com elevar números a expoentes: aqui potência é um termo de geometria. Para um ponto externo, a potência também é o quadrado da tangente; por isso um ponto a 5 unidades do centro de uma circunferência de raio 3 tem potência 16 e tangente 4.

Erros comuns no cálculo

A distância é medida até o centro da circunferência, não até a borda, e a segunda medida é o raio, não o diâmetro. Um resultado negativo não é erro: só indica que o ponto está dentro. As duas medidas precisam estar na mesma unidade, e a potência sai nessa unidade ao quadrado. Se você pedir casas decimais, o resultado é arredondado uma única vez, no final, e as etapas intermediárias mantêm toda a precisão.

Casos de uso

Ensino

Goldens fixados.

Perguntas frequentes

O que significa o sinal da potência de um ponto?

Mostra onde o ponto está. Potência positiva significa que ele está fora da circunferência, zero que está exatamente sobre ela e negativa que está dentro, mais perto do centro do que o raio.

Como se calcula a potência de um ponto?

Eleve ao quadrado a distância do ponto ao centro e subtraia o quadrado do raio. Para um ponto a 5 unidades do centro de uma circunferência de raio 3, isso é 5 ao quadrado menos 3 ao quadrado, o que dá 16.

Qual a relação entre a potência de um ponto e a tangente?

Se o ponto está fora, a potência é o quadrado do comprimento da tangente traçada do ponto até a circunferência. Com distância 5 e raio 3, a tangente mede 4, e 4 ao quadrado é a potência, 16.

Posso arredondar a potência para um número de casas decimais?

Sim. Escolha quantas casas decimais quer e a potência é arredondada uma única vez, no final, com as metades para cima. Sem indicar casas decimais, você vê o resultado sem arredondamento.

Ferramentas relacionadas

Para desenvolvedores — acesso via API

Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/power-of-a-point

Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.

Chame do seu código

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/power-of-a-point \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"d":5,"R":3}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/power-of-a-point", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "d": 5,
    "R": 3
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/power-of-a-point",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "d": 5,
    "R": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/power-of-a-point", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"d":5,"R":3}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"d":5,"R":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/power-of-a-point", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemplo de requisição

{
  "d": 5,
  "R": 3
}

Exemplo de resposta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.power_of_a_point",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.

Preço

por chamadaUS$ 0,002

Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.

Erros

HTTP	Código	O que significa
`401`	`unauthorized`	Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo.
`404`	`unknown_type`	Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo.
`429`	`rate_limited`	Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo.

Notas técnicas

Potência Π=d²−R² e interior/exterior/sobre a circunferência. A calculadora é gratuita no navegador, determinística e idêntica no caminho da API. As entradas são validadas antes da aritmética, de modo que payloads inválidos falham com invalid_input. O arredondamento half-up é aplicado uma única vez a partir dos valores IEEE brutos quando casas decimais são solicitadas. Use o mesmo JSON em planilhas, CMS, automação ou demonstrações de ensino.

Como funciona

Potência Π = d² − R². Nenhuma chamada de rede ou semente aleatória é necessária. Trabalhos com falha não são cobrados. Nenhuma chamada de rede ou semente aleatória é necessária. Trabalhos com falha não são cobrados. Potência Π=d²−R² e interior/exterior/sobre a circunferência. A calculadora é gratuita no navegador, determinística e idêntica no caminho da API. As entradas são validadas antes da aritmética, de modo que payloads inválidos falham com invalid_input. O arredondamento half-up é aplicado uma única vez a partir dos valores IEEE brutos quando casas decimais são solicitadas. Use o mesmo JSON em planilhas, CMS, automação ou demonstrações de ensino. A calculadora é gratuita no navegador, determinística e idêntica no caminho da API. As entradas são validadas antes da aritmética, de modo que payloads inválidos falham com invalid_input. O arredondamento half-up é aplicado uma única vez a partir dos valores IEEE brutos quando casas decimais são solicitadas. Use o mesmo JSON em planilhas, CMS, automação ou demonstrações de ensino.

Entradas, limites e arredondamento

Casas decimais opcionais usam half-up uma vez. As saídas repetem as entradas. Nenhuma chamada de rede ou semente aleatória é necessária. Trabalhos com falha não são cobrados. Nenhuma chamada de rede ou semente aleatória é necessária. Trabalhos com falha não são cobrados. Forneça os campos JSON obrigatórios. Tipos inválidos geram invalid_input. A calculadora é gratuita no navegador, determinística e idêntica no caminho da API. As entradas são validadas antes da aritmética, de modo que payloads inválidos falham com invalid_input. O arredondamento half-up é aplicado uma única vez a partir dos valores IEEE brutos quando casas decimais são solicitadas. Use o mesmo JSON em planilhas, CMS, automação ou demonstrações de ensino. A calculadora é gratuita no navegador, determinística e idêntica no caminho da API. As entradas são validadas antes da aritmética, de modo que payloads inválidos falham com invalid_input. O arredondamento half-up é aplicado uma única vez a partir dos valores IEEE brutos quando casas decimais são solicitadas. Use o mesmo JSON em planilhas, CMS, automação ou demonstrações de ensino.

Quando usar

Use quando a intenção de busca corresponder. Nenhuma chamada de rede ou semente aleatória é necessária. Trabalhos com falha não são cobrados. Nenhuma chamada de rede ou semente aleatória é necessária. Trabalhos com falha não são cobrados. Potência Π=d²−R² e interior/exterior/sobre a circunferência. A calculadora é gratuita no navegador, determinística e idêntica no caminho da API. As entradas são validadas antes da aritmética, de modo que payloads inválidos falham com invalid_input. O arredondamento half-up é aplicado uma única vez a partir dos valores IEEE brutos quando casas decimais são solicitadas. Use o mesmo JSON em planilhas, CMS, automação ou demonstrações de ensino. A calculadora é gratuita no navegador, determinística e idêntica no caminho da API. As entradas são validadas antes da aritmética, de modo que payloads inválidos falham com invalid_input. O arredondamento half-up é aplicado uma única vez a partir dos valores IEEE brutos quando casas decimais são solicitadas. Use o mesmo JSON em planilhas, CMS, automação ou demonstrações de ensino.

Casos de integração

Verificação rápida

Widget gratuito.

Automação

Mesmo JSON via API.

Perguntas técnicas

É gratuito?

Sim, tier A.

Usa rede?

Não.

Entrada inválida?

Gera invalid_input.

Tem API?

Sim.

Idiomas?

Somente EN; o Nitro hidrata.

Ver a documentação completa do KIT →

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