Desconto em cascata / fator de preço líquido
Transforme uma cadeia de descontos comerciais num único preço líquido: um preço de tabela de 100 com vinte por cento e depois dez por cento de desconto fica em 72, com um fator de preço líquido de 0,72 que você pode aplicar a qualquer outro preço. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Preço de tabela
- 100
- Descontos em cascata separados por vírgula (%)
- 20,10
- Casas decimais
- 4
- Percentual de descontos
- 20, 10
- Fator de preço líquido
- 0,72
- Preço líquido
- 72
- Percentual de desconto equivalente
- 28
Encadeie descontos comerciais até o fator de preço líquido. Intenção de busca: descontos comerciais em cascata e fator de preço líquido. Nenhuma chamada de rede ou semente aleatória é necessária. Trabalhos com falha não são cobrados.
Como uma cadeia de descontos funciona de verdade
Um desconto em cascata, também chamado de descontos sucessivos, é uma lista de porcentagens tiradas uma depois da outra de um preço de tabela. Cada desconto incide sobre o que sobrou depois do anterior, nunca sobre o preço original. Para combiná-los, transforme cada porcentagem na parte que ela deixa, ou seja, um menos o desconto. Multiplicando essas partes você obtém o fator de preço líquido, e multiplicando o preço de tabela por esse fator obtém o preço líquido. Com um preço de tabela de 100 e descontos de vinte por cento e dez por cento, o fator é 0,72 e o preço líquido é 72. Um menos o fator, 28%, é o desconto único que chega ao mesmo preço.
Erros que fazem o desconto parecer maior
O erro mais comum é somar as porcentagens. No papel, vinte por cento e dez por cento parecem 30%, mas o segundo desconto age sobre uma base menor, então a economia real é de 28%. Um deslize parecido é calcular todos os descontos sobre o preço de tabela original, o que leva ao mesmo total errado. Arredondar a cada passo é outra armadilha: com vários descontos na cadeia, as pequenas diferenças se acumulam. Aqui a cadeia inteira é calculada primeiro e arredondada uma única vez, no final, e só quando você pede casas decimais. Por fim, a ordem dos descontos não muda o resultado, então não é preciso se preocupar com qual vem primeiro.
Casos de uso
Ensino
Goldens fixados.
Perguntas frequentes
Por que não posso simplesmente somar os descontos?
Porque cada desconto é aplicado sobre um preço que já foi reduzido. Descontos de vinte por cento e dez por cento parecem 30% no papel, mas juntos tiram só 28%, então um preço de tabela de 100 termina em 72.
A ordem dos descontos faz diferença?
Não. O fator de preço líquido multiplica o que cada desconto deixa, e multiplicar em outra ordem dá o mesmo resultado. Aplicar primeiro dez por cento e depois vinte por cento continua dando um fator de 0,72.
O que é o desconto único equivalente?
É o único desconto que levaria ao mesmo preço líquido de toda a cadeia: um menos o fator de preço líquido, em porcentagem. Um fator de 0,72 corresponde a um desconto único de 28%.
Como os resultados são arredondados?
Só se você pedir casas decimais, e então uma única vez, no final. A cadeia inteira é calculada com precisão total e arredondada para cima a partir da metade uma só vez, para que pequenos erros não se acumulem de um desconto para o seguinte.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/chain-discount \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"list_price":100,"discounts_percent":"20,10"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/chain-discount", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"list_price": 100,
"discounts_percent": "20,10"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/chain-discount",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"list_price": 100,
"discounts_percent": "20,10"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/chain-discount", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"list_price":100,"discounts_percent":"20,10"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"list_price":100,"discounts_percent":"20,10"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/chain-discount", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"list_price": 100,
"discounts_percent": "20,10"
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.chain_discount",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
A calculadora é gratuita no navegador, determinística e idêntica no caminho da API. As entradas são validadas antes da aritmética, de modo que payloads inválidos falham com invalid_input. O arredondamento half-up é aplicado uma única vez a partir dos valores IEEE brutos quando casas decimais são solicitadas. Use o mesmo JSON em planilhas, CMS, automação ou demonstrações de ensino.
Como funciona
Encadeie descontos comerciais até o fator de preço líquido. NPF=Π(1−dᵢ); líquido=lista×NPF. Nenhuma chamada de rede ou semente aleatória é necessária. Trabalhos com falha não são cobrados. Nenhuma chamada de rede ou semente aleatória é necessária. Trabalhos com falha não são cobrados. A calculadora é gratuita no navegador, determinística e idêntica no caminho da API. As entradas são validadas antes da aritmética, de modo que payloads inválidos falham com invalid_input. O arredondamento half-up é aplicado uma única vez a partir dos valores IEEE brutos quando casas decimais são solicitadas. Use o mesmo JSON em planilhas, CMS, automação ou demonstrações de ensino. A calculadora é gratuita no navegador, determinística e idêntica no caminho da API. As entradas são validadas antes da aritmética, de modo que payloads inválidos falham com invalid_input. O arredondamento half-up é aplicado uma única vez a partir dos valores IEEE brutos quando casas decimais são solicitadas. Use o mesmo JSON em planilhas, CMS, automação ou demonstrações de ensino.
Entradas, limites e arredondamento
Casas decimais opcionais usam half-up uma vez. As saídas repetem as entradas. Nenhuma chamada de rede ou semente aleatória é necessária. Trabalhos com falha não são cobrados. Nenhuma chamada de rede ou semente aleatória é necessária. Trabalhos com falha não são cobrados. Forneça os campos JSON obrigatórios. Tipos inválidos geram invalid_input. A calculadora é gratuita no navegador, determinística e idêntica no caminho da API. As entradas são validadas antes da aritmética, de modo que payloads inválidos falham com invalid_input. O arredondamento half-up é aplicado uma única vez a partir dos valores IEEE brutos quando casas decimais são solicitadas. Use o mesmo JSON em planilhas, CMS, automação ou demonstrações de ensino. A calculadora é gratuita no navegador, determinística e idêntica no caminho da API. As entradas são validadas antes da aritmética, de modo que payloads inválidos falham com invalid_input. O arredondamento half-up é aplicado uma única vez a partir dos valores IEEE brutos quando casas decimais são solicitadas. Use o mesmo JSON em planilhas, CMS, automação ou demonstrações de ensino.
Quando usar
Use quando a intenção de busca corresponder. Encadeie descontos comerciais até o fator de preço líquido. Nenhuma chamada de rede ou semente aleatória é necessária. Trabalhos com falha não são cobrados. Nenhuma chamada de rede ou semente aleatória é necessária. Trabalhos com falha não são cobrados. A calculadora é gratuita no navegador, determinística e idêntica no caminho da API. As entradas são validadas antes da aritmética, de modo que payloads inválidos falham com invalid_input. O arredondamento half-up é aplicado uma única vez a partir dos valores IEEE brutos quando casas decimais são solicitadas. Use o mesmo JSON em planilhas, CMS, automação ou demonstrações de ensino. A calculadora é gratuita no navegador, determinística e idêntica no caminho da API. As entradas são validadas antes da aritmética, de modo que payloads inválidos falham com invalid_input. O arredondamento half-up é aplicado uma única vez a partir dos valores IEEE brutos quando casas decimais são solicitadas. Use o mesmo JSON em planilhas, CMS, automação ou demonstrações de ensino.
Casos de integração
Verificação rápida
Widget gratuito.
Automação
Mesmo JSON via API.
Perguntas técnicas
É gratuito?
Sim, tier A.
Usa rede?
Não.
Entrada inválida?
Gera invalid_input.
Tem API?
Sim.
Idiomas?
Somente EN; o Nitro hidrata.