ForHosting KIT · Mathématiques

Calculateur de puissance d'un point

Saisissez la distance d'un point au centre d'un cercle et le rayon, et obtenez la puissance du point, d² − R² : à une distance de 5 d'un cercle de rayon 3, elle vaut 16, donc le point est à l'extérieur. Gratuit dans votre navigateur.

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Exemple résolu

Si vous saisissez

D: 5
R: 3
Décimales: 6

Vous obtenez

Puissance: 16
Position: exterior

Puissance Π=d²−R² et position intérieure/extérieure/sur le cercle. Intention de recherche : calculateur de puissance d'un point. Aucun appel réseau ni germe aléatoire n'est requis. Les tâches en échec ne sont pas facturées.

Ce que mesure la puissance d'un point

La puissance d'un point est un nombre unique qui relie un point à un cercle. On prend la distance du point au centre, on l'élève au carré et on soustrait le carré du rayon. Le résultat est positif quand le point est à l'extérieur du cercle, nul quand il se trouve exactement sur le cercle et négatif quand il est à l'intérieur. Malgré son nom, elle n'a rien à voir avec l'élévation d'un nombre à un exposant : ici, puissance est un terme de géométrie. Pour un point extérieur, la puissance est aussi le carré de la tangente : un point à 5 unités du centre d'un cercle de rayon 3 a donc une puissance de 16 et une tangente de 4.

Les erreurs fréquentes dans le calcul

La distance se mesure jusqu'au centre du cercle, pas jusqu'à son bord, et la seconde longueur est le rayon, pas le diamètre. Un résultat négatif n'est pas une erreur : il indique simplement que le point est à l'intérieur. Les deux longueurs doivent être dans la même unité, et la puissance s'exprime dans cette unité au carré. Si vous demandez des décimales, le résultat n'est arrondi qu'une fois, à la fin, et les étapes intermédiaires gardent toute leur précision.

Quand l'utiliser

À utiliser lorsque l'intention de recherche correspond. Puissance Π=d²−R² et position intérieure/extérieure/sur le cercle. Aucun appel réseau ni germe aléatoire n'est requis.

Les tâches en échec ne sont pas facturées.

Cas d’usage

Enseignement

Goldens épinglés.

Questions fréquentes

Que signifie le signe de la puissance d'un point ?

Il indique où se trouve le point. Une puissance positive signifie qu'il est à l'extérieur du cercle, zéro qu'il est exactement sur le cercle, et une puissance négative qu'il est à l'intérieur, plus près du centre que le rayon.

Comment calcule-t-on la puissance d'un point ?

On élève au carré la distance du point au centre et on soustrait le carré du rayon. Pour un point situé à 5 unités du centre d'un cercle de rayon 3, cela fait 5 au carré moins 3 au carré, soit 16.

Quel est le lien entre la puissance d'un point et la tangente ?

Si le point est à l'extérieur, sa puissance est le carré de la longueur de la tangente menée du point au cercle. Avec une distance de 5 et un rayon de 3, la tangente mesure 4, et 4 au carré donne la puissance, 16.

Puis-je arrondir la puissance à un nombre de décimales ?

Oui. Choisissez le nombre de décimales et la puissance est arrondie une seule fois, à la fin, les demis étant arrondis vers le haut. Sans décimales indiquées, vous voyez le résultat non arrondi.

Outils associés

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/power-of-a-point

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/power-of-a-point \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"d":5,"R":3}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/power-of-a-point", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "d": 5,
    "R": 3
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/power-of-a-point",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "d": 5,
    "R": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/power-of-a-point", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"d":5,"R":3}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"d":5,"R":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/power-of-a-point", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "d": 5,
  "R": 3
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.power_of_a_point",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Notes techniques

Le calculateur est gratuit dans le navigateur, déterministe et identique sur le chemin de l'API. Les entrées sont validées avant tout calcul, de sorte que les charges utiles non valides échouent avec invalid_input. L'arrondi half-up est appliqué une seule fois à partir des valeurs IEEE brutes lorsque des décimales sont demandées. Utilisez le même JSON depuis vos tableurs, votre CMS, vos automatisations ou vos démonstrations pédagogiques.

Fonctionnement

Puissance Π=d²−R² et position intérieure/extérieure/sur le cercle. Aucun appel réseau ni germe aléatoire n'est requis. Les tâches en échec ne sont pas facturées. Π=d²−R². Le calculateur est gratuit dans le navigateur, déterministe et identique sur le chemin de l'API. Les entrées sont validées avant tout calcul, de sorte que les charges utiles non valides échouent avec invalid_input. L'arrondi half-up est appliqué une seule fois à partir des valeurs IEEE brutes lorsque des décimales sont demandées. Utilisez le même JSON depuis vos tableurs, votre CMS, vos automatisations ou vos démonstrations pédagogiques.

Entrées, limites et arrondi

Les décimales facultatives utilisent l'arrondi half-up une seule fois. Les sorties reprennent les entrées. Aucun appel réseau ni germe aléatoire n'est requis. Les tâches en échec ne sont pas facturées. Fournissez les champs JSON requis. Les types non valides déclenchent invalid_input. Le calculateur est gratuit dans le navigateur, déterministe et identique sur le chemin de l'API. Les entrées sont validées avant tout calcul, de sorte que les charges utiles non valides échouent avec invalid_input. L'arrondi half-up est appliqué une seule fois à partir des valeurs IEEE brutes lorsque des décimales sont demandées. Utilisez le même JSON depuis vos tableurs, votre CMS, vos automatisations ou vos démonstrations pédagogiques.

Quand l'utiliser

Cas d'intégration

Vérification rapide

Widget gratuit.

Automatisation

Le même JSON via l'API.

Questions techniques

Gratuit ?

Oui, tier A.

Réseau ?

Non.

Entrée incorrecte ?

Renvoie invalid_input.

API ?

Oui.

Langues ?

EN uniquement ; Nitro hydrate.

Consulter la documentation complète du KIT →

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Les erreurs fréquentes dans le calcul

Quand l'utiliser

Cas d’usage

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Exemple de requête

Exemple de réponse

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Entrées, limites et arrondi

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Cas d'intégration

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Automatisation

Questions techniques

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