Calculadora de potencia de un punto
Indique la distancia de un punto al centro de una circunferencia y su radio, y obtenga la potencia del punto, d² − R²: a distancia 5 de una circunferencia de radio 3 vale 16, así que el punto está fuera. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- D
- 5
- R
- 3
- Decimales
- 6
- Potencia
- 16
- Posición
- exterior
Intención de búsqueda: potencia de un punto. No se requieren llamadas de red ni semillas aleatorias. Los trabajos fallidos no se facturan.
Qué mide la potencia de un punto
La potencia de un punto es un único número que relaciona un punto con una circunferencia. Se toma la distancia del punto al centro, se eleva al cuadrado y se le resta el cuadrado del radio. El resultado es positivo cuando el punto queda fuera de la circunferencia, cero cuando está justo sobre ella y negativo cuando está dentro. Pese al nombre, no tiene nada que ver con elevar números a exponentes: aquí potencia es un término de geometría. Para un punto exterior, la potencia es además el cuadrado de la tangente; por eso un punto a 5 unidades del centro de una circunferencia de radio 3 tiene potencia 16 y una tangente de 4.
Errores habituales al calcularla
La distancia se mide hasta el centro de la circunferencia, no hasta su borde, y la segunda medida es el radio, no el diámetro. Un resultado negativo no es un error: solo indica que el punto está dentro. Las dos longitudes deben ir en la misma unidad, y la potencia sale en esa unidad al cuadrado. Si pide decimales, el resultado se redondea una sola vez, al final, de modo que los pasos intermedios conservan toda su precisión.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa el signo de la potencia de un punto?
Indica dónde está el punto. Una potencia positiva significa que está fuera de la circunferencia, cero que está justo sobre ella y negativa que está dentro, más cerca del centro que el radio.
¿Cómo se calcula la potencia de un punto?
Se eleva al cuadrado la distancia del punto al centro y se le resta el cuadrado del radio. Para un punto a 5 unidades del centro de una circunferencia de radio 3, eso es 5 al cuadrado menos 3 al cuadrado, que da 16.
¿Qué relación tiene la potencia de un punto con la tangente?
Si el punto está fuera, la potencia es el cuadrado de la longitud de la tangente trazada desde el punto hasta la circunferencia. Con distancia 5 y radio 3, la tangente mide 4, y 4 al cuadrado es la potencia, 16.
¿Puedo redondear la potencia a cierto número de decimales?
Sí. Elija cuántos decimales quiere y la potencia se redondea una sola vez, al final, con las mitades hacia arriba. Si no indica decimales, verá el resultado sin redondear.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/power-of-a-point \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"d":5,"R":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/power-of-a-point", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"d": 5,
"R": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/power-of-a-point",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"d": 5,
"R": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/power-of-a-point", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"d":5,"R":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"d":5,"R":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/power-of-a-point", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"d": 5,
"R": 3
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.power_of_a_point",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Potencia Π=d²−R² e interior/exterior/sobre la circunferencia. La calculadora es gratuita en el navegador, determinista e idéntica en la ruta del API. Las entradas se validan antes de la aritmética, de modo que las cargas no válidas fallan con invalid_input. El redondeo half-up se aplica una sola vez sobre los valores IEEE en bruto cuando se solicitan decimales. Use el mismo JSON desde hojas de cálculo, CMS, automatización o demostraciones docentes.
Cómo funciona
No se requieren llamadas de red ni semillas aleatorias. Los trabajos fallidos no se facturan. No se requieren llamadas de red ni semillas aleatorias. Los trabajos fallidos no se facturan. Potencia Π=d²−R² e interior/exterior/sobre la circunferencia. Π=d²−R². La calculadora es gratuita en el navegador, determinista e idéntica en la ruta del API. Las entradas se validan antes de la aritmética, de modo que las cargas no válidas fallan con invalid_input. El redondeo half-up se aplica una sola vez sobre los valores IEEE en bruto cuando se solicitan decimales. Use el mismo JSON desde hojas de cálculo, CMS, automatización o demostraciones docentes. La calculadora es gratuita en el navegador, determinista e idéntica en la ruta del API. Las entradas se validan antes de la aritmética, de modo que las cargas no válidas fallan con invalid_input. El redondeo half-up se aplica una sola vez sobre los valores IEEE en bruto cuando se solicitan decimales. Use el mismo JSON desde hojas de cálculo, CMS, automatización o demostraciones docentes.
Entradas, límites y redondeo
Los decimales opcionales usan half-up una sola vez. Las salidas reflejan las entradas. No se requieren llamadas de red ni semillas aleatorias. Los trabajos fallidos no se facturan. No se requieren llamadas de red ni semillas aleatorias. Los trabajos fallidos no se facturan. Proporcione los campos JSON obligatorios. Los tipos no válidos generan invalid_input. La calculadora es gratuita en el navegador, determinista e idéntica en la ruta del API. Las entradas se validan antes de la aritmética, de modo que las cargas no válidas fallan con invalid_input. El redondeo half-up se aplica una sola vez sobre los valores IEEE en bruto cuando se solicitan decimales. Use el mismo JSON desde hojas de cálculo, CMS, automatización o demostraciones docentes. La calculadora es gratuita en el navegador, determinista e idéntica en la ruta del API. Las entradas se validan antes de la aritmética, de modo que las cargas no válidas fallan con invalid_input. El redondeo half-up se aplica una sola vez sobre los valores IEEE en bruto cuando se solicitan decimales. Use el mismo JSON desde hojas de cálculo, CMS, automatización o demostraciones docentes.
Cuándo usarla
Úsela cuando la intención de búsqueda coincida. No se requieren llamadas de red ni semillas aleatorias. Los trabajos fallidos no se facturan. No se requieren llamadas de red ni semillas aleatorias. Los trabajos fallidos no se facturan. Potencia Π=d²−R² e interior/exterior/sobre la circunferencia. La calculadora es gratuita en el navegador, determinista e idéntica en la ruta del API. Las entradas se validan antes de la aritmética, de modo que las cargas no válidas fallan con invalid_input. El redondeo half-up se aplica una sola vez sobre los valores IEEE en bruto cuando se solicitan decimales. Use el mismo JSON desde hojas de cálculo, CMS, automatización o demostraciones docentes. La calculadora es gratuita en el navegador, determinista e idéntica en la ruta del API. Las entradas se validan antes de la aritmética, de modo que las cargas no válidas fallan con invalid_input. El redondeo half-up se aplica una sola vez sobre los valores IEEE en bruto cuando se solicitan decimales. Use el mismo JSON desde hojas de cálculo, CMS, automatización o demostraciones docentes.
Casos de integración
Comprobación rápida
Widget gratuito.
Automatización
El mismo JSON a través del API.
Docencia
Ejemplos golden fijados.
Preguntas técnicas
¿Gratis?
Sí, tier A.
¿Red?
No la usa.
¿Entrada no válida?
Devuelve invalid_input.
¿API?
Sí.
¿Idiomas?
Solo EN; Nitro los hidrata.