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Rechner für das reguläre Tetraeder – kostenlos

Ein reguläres Tetraeder mit Kantenlänge 2 hat ein Volumen von etwa 0,942809 und eine Oberfläche von 6,928203. Geben Sie eine Kante ein und erhalten Sie Volumen, Seitenfläche, Oberfläche, Höhe und beide Kugelradien, gerundet auf die gewünschten Nachkommastellen. Kostenlos in Ihrem Browser.

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Im Browser ausführen – kostenlos API ansehen

Nutzen Sie es über WebAPIE-MailTelegramApp bald

Rechenbeispiel

Wenn Sie eingeben

Kantenlänge a: 2
Dezimalstellen: 6

Erhalten Sie

Volumen: 0,942809
Seitenfläche: 1,732051
Oberfläche: 6,928203
Höhe: 1,632993

Volumen, Flächen, Höhe, R und r aus der Kante a. Suchintention: regular tetrahedron volume. Es sind keine Netzwerkaufrufe und keine Zufalls-Seeds erforderlich. Fehlgeschlagene Aufträge werden nicht berechnet.

Sechs Maße aus einer einzigen Kante

Ein reguläres Tetraeder ist ein Körper aus vier gleichen gleichseitigen Dreiecken, bei dem alle sechs Kanten gleich lang sind. Weil die Form festliegt, genügt eine Kante, um alles andere zu kennen. Der Rechner liefert das Volumen, die Fläche einer Seite, die Oberfläche aller vier Seiten, die Höhe, den Umkugelradius und den Inkugelradius. Bei einer Kante von 2 misst jede Seite etwa 1,732051 und alle vier zusammen 6,928203; die Höhe beträgt 1,632993, die Radien der äußeren und inneren Kugel 1,224745 und 0,408248.

So wird gerechnet und darauf sollten Sie achten

Das Volumen ist die Kante hoch drei geteilt durch sechs mal die Wurzel aus 2; der Umkugelradius beträgt √6/4 mal die Kante, der Inkugelradius √6/12 mal die Kante. Zwei Verwechslungen sind häufig: die Fläche einer Seite mit der ganzen Oberfläche gleichzusetzen, die viermal so groß ist, und die beiden Radien zu vertauschen, obwohl der äußere stets dreimal so groß ist wie der innere. Wer jeden Schritt von Hand rundet, weicht ebenfalls ab; hier wird jede Zahl nur einmal gerundet, auf die von Ihnen gewählten Stellen.

Anwendungsfälle

Lehre

Fixierte Goldens.

Häufige Fragen

Wie lautet die Formel für das Volumen eines regulären Tetraeders?

Das Volumen ist die Kantenlänge hoch drei geteilt durch sechs mal die Wurzel aus 2, also a³/(6√2). Bei einer Kante von 2 ergibt das etwa 0,942809 Kubikeinheiten.

Was ist der Unterschied zwischen Umkugel- und Inkugelradius?

Der Umkugelradius gehört zur Kugel durch die vier Ecken und beträgt √6/4 mal die Kante; der Inkugelradius gehört zur Kugel, die alle vier Flächen berührt, und beträgt √6/12 mal die Kante. Der erste ist stets dreimal so groß.

Wie werden die Ergebnisse gerundet?

Sie wählen die Zahl der Nachkommastellen. Jeder Wert wird nur einmal kaufmännisch gerundet, direkt aus dem Ergebnis in voller Genauigkeit, sodass sich Rundungsfehler nicht von Zahl zu Zahl aufsummieren.

Wie ändert sich das Volumen, wenn ich die Kante verdopple?

Es wird 8-mal so groß, weil das Volumen von der dritten Potenz der Kante abhängt. Die beiden Kugelradien verdoppeln sich dagegen nur, da sie feste Vielfache der Kante sind.

Für Entwickler — API-Zugang

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

Endpunkt

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/regular-tetrahedron

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

Aufruf aus Ihrem Stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/regular-tetrahedron \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"side":2}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/regular-tetrahedron", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "side": 2
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/regular-tetrahedron",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "side": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/regular-tetrahedron", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"side":2}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"side":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/regular-tetrahedron", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Beispiel-Anfrage

{
  "side": 2
}

Beispiel-Antwort

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.regular_tetrahedron",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Preis

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

Fehler

HTTP	Code	Bedeutung
`401`	`unauthorized`	Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
`402`	`insufficient_balance`	Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
`404`	`unknown_type`	Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
`429`	`rate_limited`	Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Technische Hinweise

Der Rechner ist im Browser kostenlos, deterministisch und auf dem API-Pfad identisch. Die Eingaben werden vor der Berechnung geprüft, sodass ungültige Nutzlasten mit invalid_input fehlschlagen. Bei angeforderten Dezimalstellen wird die kaufmännische Rundung (half-up) einmalig auf die rohen IEEE-Werte angewendet. Verwenden Sie dasselbe JSON aus Tabellenkalkulationen, CMS, Automatisierungen oder Lehrdemos.

So funktioniert es

Volumen, Flächen, Höhe, R und r aus der Kante a. V=a³/(6√2); R=√6/4 a; r=√6/12 a. Es sind keine Netzwerkaufrufe und keine Zufalls-Seeds erforderlich. Fehlgeschlagene Aufträge werden nicht berechnet. Es sind keine Netzwerkaufrufe und keine Zufalls-Seeds erforderlich. Fehlgeschlagene Aufträge werden nicht berechnet. Der Rechner ist im Browser kostenlos, deterministisch und auf dem API-Pfad identisch. Die Eingaben werden vor der Berechnung geprüft, sodass ungültige Nutzlasten mit invalid_input fehlschlagen. Bei angeforderten Dezimalstellen wird die kaufmännische Rundung (half-up) einmalig auf die rohen IEEE-Werte angewendet. Verwenden Sie dasselbe JSON aus Tabellenkalkulationen, CMS, Automatisierungen oder Lehrdemos. Der Rechner ist im Browser kostenlos, deterministisch und auf dem API-Pfad identisch. Die Eingaben werden vor der Berechnung geprüft, sodass ungültige Nutzlasten mit invalid_input fehlschlagen. Bei angeforderten Dezimalstellen wird die kaufmännische Rundung (half-up) einmalig auf die rohen IEEE-Werte angewendet. Verwenden Sie dasselbe JSON aus Tabellenkalkulationen, CMS, Automatisierungen oder Lehrdemos.

Eingaben, Grenzen und Rundung

Optionale Dezimalstellen nutzen einmalig half-up. Die Ausgaben spiegeln die Eingaben wider. Es sind keine Netzwerkaufrufe und keine Zufalls-Seeds erforderlich. Fehlgeschlagene Aufträge werden nicht berechnet. Es sind keine Netzwerkaufrufe und keine Zufalls-Seeds erforderlich. Fehlgeschlagene Aufträge werden nicht berechnet. Übergeben Sie die erforderlichen JSON-Felder. Ungültige Typen lösen invalid_input aus. Der Rechner ist im Browser kostenlos, deterministisch und auf dem API-Pfad identisch. Die Eingaben werden vor der Berechnung geprüft, sodass ungültige Nutzlasten mit invalid_input fehlschlagen. Bei angeforderten Dezimalstellen wird die kaufmännische Rundung (half-up) einmalig auf die rohen IEEE-Werte angewendet. Verwenden Sie dasselbe JSON aus Tabellenkalkulationen, CMS, Automatisierungen oder Lehrdemos. Der Rechner ist im Browser kostenlos, deterministisch und auf dem API-Pfad identisch. Die Eingaben werden vor der Berechnung geprüft, sodass ungültige Nutzlasten mit invalid_input fehlschlagen. Bei angeforderten Dezimalstellen wird die kaufmännische Rundung (half-up) einmalig auf die rohen IEEE-Werte angewendet. Verwenden Sie dasselbe JSON aus Tabellenkalkulationen, CMS, Automatisierungen oder Lehrdemos.

Wann Sie ihn verwenden

Verwenden Sie ihn, wenn die Suchintention passt. Volumen, Flächen, Höhe, R und r aus der Kante a. Es sind keine Netzwerkaufrufe und keine Zufalls-Seeds erforderlich. Fehlgeschlagene Aufträge werden nicht berechnet. Es sind keine Netzwerkaufrufe und keine Zufalls-Seeds erforderlich. Fehlgeschlagene Aufträge werden nicht berechnet. Der Rechner ist im Browser kostenlos, deterministisch und auf dem API-Pfad identisch. Die Eingaben werden vor der Berechnung geprüft, sodass ungültige Nutzlasten mit invalid_input fehlschlagen. Bei angeforderten Dezimalstellen wird die kaufmännische Rundung (half-up) einmalig auf die rohen IEEE-Werte angewendet. Verwenden Sie dasselbe JSON aus Tabellenkalkulationen, CMS, Automatisierungen oder Lehrdemos. Der Rechner ist im Browser kostenlos, deterministisch und auf dem API-Pfad identisch. Die Eingaben werden vor der Berechnung geprüft, sodass ungültige Nutzlasten mit invalid_input fehlschlagen. Bei angeforderten Dezimalstellen wird die kaufmännische Rundung (half-up) einmalig auf die rohen IEEE-Werte angewendet. Verwenden Sie dasselbe JSON aus Tabellenkalkulationen, CMS, Automatisierungen oder Lehrdemos.

Integrationsbeispiele

Schnelltest

Kostenloses Widget.

Automatisierung

Dasselbe JSON über die API.

Technische Fragen

Kostenlos?

Ja, tier A.

Netzwerk?

Nein.

Ungültige Eingabe?

Meldet invalid_input.

API nutzbar?

Ja.

Sprachen?

Nur EN; Nitro hydratisiert.

Vollständige KIT-Dokumentation lesen →