ForHosting KIT · Mathematik

Volumenrechner für schiefen Kegel

Ein Kegel mit Radius 3 und senkrechter Höhe 5 fasst rund 47,12389 Kubikeinheiten, ob schief oder gerade. Geben Sie Grundkreisradius und Höhe ein und erhalten Sie Volumen und Grundfläche, gerundet auf die gewünschten Nachkommastellen. Kostenlos in Ihrem Browser.

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Nutzen Sie es über WebAPIE-MailTelegramApp bald

Rechenbeispiel

Wenn Sie eingeben

Radius: 3
Höhe: 5
Dezimalstellen: 6

Erhalten Sie

Grundfläche: 28,274334
Volumen: 47,12389

Volumen eines Kreiskegels mit senkrechter Höhe (schief oder gerade). Suchintention: Volumen des schiefen Kegels. Keine Netzaufrufe und keine Zufallsseeds erforderlich. Fehlgeschlagene Aufträge werden nicht berechnet.

Warum ein schiefer Kegel so viel fasst wie ein gerader

Ein Kreiskegel hat eine runde Grundfläche und eine einzige Spitze. Steht die Spitze genau über dem Mittelpunkt, ist der Kegel gerade, ist sie zur Seite verschoben, ist er schief. Für das Volumen spielt diese Neigung keine Rolle: Entscheidend sind die Grundfläche und die senkrechte Höhe, also der Abstand der Spitze zur Ebene der Grundfläche im rechten Winkel. Die Formel lautet V = (1/3)·π·r²·h, die Grundfläche mal Höhe geteilt durch drei. Bei Radius 3 und Höhe 5 beträgt die Grundfläche etwa 28,274334 und das Volumen 47,12389.

Wo man ihn braucht und welche Fehler Sie vermeiden sollten

Schiefe Kegel kommen in Geometrieaufgaben vor, und dieselbe Rechnung dient zur Auslegung von Trichtern, Schüttgutbehältern, Sand- oder Getreidehaufen und Zierteilen mit versetzter Spitze. Der häufigste Fehler ist die schräge Seite statt der senkrechten Höhe, was immer zu viel Volumen ergibt. Weitere sind der Durchmesser an der Stelle des Radius, der das Ergebnis vervierfacht, und gemischte Einheiten wie ein Radius in Zentimetern und eine Höhe in Metern. Mit beiden Maßen in derselben Einheit erhalten Sie das Volumen in dieser Einheit hoch drei.

Anwendungsfälle

Lehre

Fixierte Goldreferenzen.

Häufige Fragen

Ändert die Neigung eines Kegels sein Volumen?

Nein. Das Volumen hängt nur vom Grundkreisradius und von der senkrechten Höhe ab, ein schiefer Kegel fasst also genau so viel wie ein gerader mit gleicher Grundfläche und gleicher Höhe.

Welche Höhe messe ich bei einem schiefen Kegel?

Die senkrechte Höhe: den geraden Abstand von der Spitze zur Ebene der Grundfläche, im rechten Winkel gemessen. Die schräge Seite ist länger und würde das Volumen überschätzen.

Warum teilt die Kegelformel durch drei?

Weil ein Kegel ein Drittel eines Zylinders mit gleicher Grundfläche und Höhe ausfüllt. Der Rechner multipliziert die Grundfläche, also π mal Radius zum Quadrat, mit der Höhe und nimmt davon ein Drittel.

Wie viele Nachkommastellen zeigt das Ergebnis?

So viele, wie Sie festlegen. Volumen und Grundfläche werden nur einmal aus dem exakten Wert gerundet, deshalb ergibt das Beispiel mit 6 Stellen 47,12389, ohne dass sich unterwegs Fehler aufsummieren.

Für Entwickler — API-Zugang

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

Endpunkt

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/oblique-cone

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

Aufruf aus Ihrem Stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/oblique-cone \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"radius":3,"height":5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/oblique-cone", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "radius": 3,
    "height": 5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/oblique-cone",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "radius": 3,
    "height": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/oblique-cone", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"radius":3,"height":5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"radius":3,"height":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/oblique-cone", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Beispiel-Anfrage

{
  "radius": 3,
  "height": 5
}

Beispiel-Antwort

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.oblique_cone",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Preis

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

Fehler

HTTP	Code	Bedeutung
`401`	`unauthorized`	Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
`402`	`insufficient_balance`	Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
`404`	`unknown_type`	Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
`429`	`rate_limited`	Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Technische Hinweise

Der Rechner ist im Browser kostenlos, deterministisch und auf dem API-Pfad identisch. Eingaben werden vor der Arithmetik geprüft, sodass ungültige Payloads mit invalid_input scheitern. Half-up-Rundung erfolgt einmal aus rohen IEEE-Werten, wenn Dezimalstellen angefordert sind. Nutzen Sie dasselbe JSON aus Tabellen, CMS-Hooks, Automatisierung oder Lehrdemos.

So funktioniert es

Volumen eines Kreiskegels mit senkrechter Höhe (schief oder gerade). V = (1/3) π r² h. Keine Netzaufrufe und keine Zufallsseeds erforderlich. Fehlgeschlagene Aufträge werden nicht berechnet. Keine Netzaufrufe und keine Zufallsseeds erforderlich. Fehlgeschlagene Aufträge werden nicht berechnet. Der Rechner ist im Browser kostenlos, deterministisch und auf dem API-Pfad identisch. Eingaben werden vor der Arithmetik geprüft, sodass ungültige Payloads mit invalid_input scheitern. Half-up-Rundung erfolgt einmal aus rohen IEEE-Werten, wenn Dezimalstellen angefordert sind. Nutzen Sie dasselbe JSON aus Tabellen, CMS-Hooks, Automatisierung oder Lehrdemos. Der Rechner ist im Browser kostenlos, deterministisch und auf dem API-Pfad identisch. Eingaben werden vor der Arithmetik geprüft, sodass ungültige Payloads mit invalid_input scheitern. Half-up-Rundung erfolgt einmal aus rohen IEEE-Werten, wenn Dezimalstellen angefordert sind. Nutzen Sie dasselbe JSON aus Tabellen, CMS-Hooks, Automatisierung oder Lehrdemos.

Eingaben, Grenzen und Rundung

Optionale Dezimalstellen nutzen half-up einmal. Optionale Ausgabefelder entfallen, sind nie null. Keine Netzaufrufe und keine Zufallsseeds erforderlich. Fehlgeschlagene Aufträge werden nicht berechnet. Keine Netzaufrufe und keine Zufallsseeds erforderlich. Geben Sie die erforderlichen JSON-Felder mit DOM-sicheren Namen an. Ungültige Typen lösen invalid_input aus. Der Rechner ist im Browser kostenlos, deterministisch und auf dem API-Pfad identisch. Eingaben werden vor der Arithmetik geprüft, sodass ungültige Payloads mit invalid_input scheitern. Half-up-Rundung erfolgt einmal aus rohen IEEE-Werten, wenn Dezimalstellen angefordert sind. Nutzen Sie dasselbe JSON aus Tabellen, CMS-Hooks, Automatisierung oder Lehrdemos. Der Rechner ist im Browser kostenlos, deterministisch und auf dem API-Pfad identisch. Eingaben werden vor der Arithmetik geprüft, sodass ungültige Payloads mit invalid_input scheitern. Half-up-Rundung erfolgt einmal aus rohen IEEE-Werten, wenn Dezimalstellen angefordert sind. Nutzen Sie dasselbe JSON aus Tabellen, CMS-Hooks.

Wann Sie ihn einsetzen

Nutzen Sie ihn, wenn die Suchintention passt. Volumen eines Kreiskegels mit senkrechter Höhe (schief oder gerade). Nur EN-Auslieferung; Nitro hydriert die Locales. Keine Netzaufrufe und keine Zufallsseeds erforderlich. Fehlgeschlagene Aufträge werden nicht berechnet. Keine Netzaufrufe und keine Zufallsseeds erforderlich. Der Rechner ist im Browser kostenlos, deterministisch und auf dem API-Pfad identisch. Eingaben werden vor der Arithmetik geprüft, sodass ungültige Payloads mit invalid_input scheitern. Half-up-Rundung erfolgt einmal aus rohen IEEE-Werten, wenn Dezimalstellen angefordert sind. Nutzen Sie dasselbe JSON aus Tabellen, CMS-Hooks, Automatisierung oder Lehrdemos. Der Rechner ist im Browser kostenlos, deterministisch und auf dem API-Pfad identisch. Eingaben werden vor der Arithmetik geprüft, sodass ungültige Payloads mit invalid_input scheitern. Half-up-Rundung erfolgt einmal aus rohen IEEE-Werten, wenn Dezimalstellen angefordert sind. Nutzen Sie dasselbe JSON aus Tabellen, CMS-Hooks, Automatisierung oder Lehre.

Integrationsbeispiele

Schnelle Prüfung

Kostenloses Widget.

Automatisierung

API mit demselben JSON.

Technische Fragen

Kostenlos?

Ja, tier A.

Netzwerk?

Keines.

Ungültige Eingabe?

Fehler invalid_input.

Gibt es API?

Ja, verfügbar.

Sprachen?

Nur EN; Nitro hydriert.

Vollständige KIT-Dokumentation lesen →