ForHosting KIT · Mathematik

Rechner für das sechseckige Prisma – kostenlos

Ein Sechseckprisma mit der Seite 2 und der Höhe 5 fasst etwa 51,961524 Kubikeinheiten. Geben Sie beide Längen ein und erhalten Sie Volumen, Grundfläche, Mantelfläche und Oberfläche auf einmal. Kostenlos in Ihrem Browser.

Kostenlos
Läuft in Ihrem Browser
Ohne Anmeldung
Ihre Daten bleiben auf Ihrem Gerät

Im Browser ausführen – kostenlos API ansehen

Nutzen Sie es über WebAPIE-MailTelegramApp bald

Rechenbeispiel

Wenn Sie eingeben

Seitenlänge des Sechseck-Grundrisses s: 2
Höhe: 5
Dezimalstellen: 6

Erhalten Sie

Grundfläche: 10,392305
Volumen: 51,961524
Mantelfläche: 60
Oberfläche: 80,78461

Volumen und Flächen des geraden regelmäßigen sechseckigen Prismas. Suchintention: hexagonal prism volume. Es sind keine Netzwerkaufrufe und keine Zufalls-Seeds erforderlich. Fehlgeschlagene Aufträge werden nicht berechnet.

Vier Maße eines einzigen Sechseckprismas

Ein gerades regelmäßiges Sechseckprisma hat zwei gleiche regelmäßige Sechsecke als Grund- und Deckfläche und sechs rechteckige Seiten, die senkrecht dazwischen stehen. Zwei Längen beschreiben es vollständig: die Seite des Sechsecks und die Höhe des Prismas. Aus diesen beiden Zahlen erhalten Sie vier Ergebnisse auf einmal: die Fläche eines Sechsecks, das Volumen, die Mantelfläche der sechs Rechtecke und die gesamte Oberfläche. Bei der Seite 2 und der Höhe 5 misst die Grundfläche etwa 10,392305, das Volumen etwa 51,961524, der Mantel 60 und die ganze Oberfläche 80,78461.

Wie jede Zahl entsteht und worauf Sie achten sollten

Die Grundfläche ist die Seite zum Quadrat mal das Dreifache der Wurzel aus drei, geteilt durch zwei. Das Volumen ist diese Fläche mal die Höhe. Die Mantelfläche besteht aus sechs Rechtecken aus Seite mal Höhe, die Oberfläche fügt die beiden Sechsecke hinzu. Der häufigste Fehler ist, die Mantelfläche für die Oberfläche zu halten und so beide Sechsecke zu vergessen. Ein weiterer ist, die Grundfläche vor dem Multiplizieren zu runden, wodurch der Fehler wächst. Hier wird nur einmal auf die von Ihnen gewählten Nachkommastellen gerundet, und zwar auf Basis der ungerundeten Werte.

Anwendungsfälle

Lehre

Fixierte Goldens.

Häufige Fragen

Wie berechne ich das Volumen eines sechseckigen Prismas?

Multiplizieren Sie die Fläche der sechseckigen Grundfläche mit der Höhe des Prismas. Bei der Seite 2 und der Höhe 5 misst die Grundfläche etwa 10,392305 und das Volumen etwa 51,961524 Kubikeinheiten.

Was ist der Unterschied zwischen Mantelfläche und Oberfläche?

Die Mantelfläche umfasst nur die sechs rechteckigen Seiten, die Oberfläche zählt die beiden Sechsecke oben und unten dazu. Bei der Seite 2 und der Höhe 5 beträgt die Mantelfläche 60 und die Oberfläche etwa 80,78461.

Wie finde ich die Fläche der sechseckigen Grundfläche?

Quadrieren Sie die Seite, multiplizieren Sie mit dem Dreifachen der Wurzel aus drei und teilen Sie durch zwei. Bei der Seite 2 ergibt das etwa 10,392305, die Grundfläche, die anschließend mit der Höhe multipliziert wird.

Kann ich die Zahl der Nachkommastellen wählen?

Ja, Sie können die gewünschten Nachkommastellen angeben; ohne Angabe erhalten Sie die ungerundeten Werte. Gerundet wird nur ein einziges Mal, bei der Hälfte aufwärts, auf Basis der exakten Rechnung, sodass sich keine Abweichungen aufschaukeln.

Für Entwickler — API-Zugang

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

Endpunkt

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/hexagonal-prism

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

Aufruf aus Ihrem Stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/hexagonal-prism \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"side":2,"height":5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/hexagonal-prism", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "side": 2,
    "height": 5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/hexagonal-prism",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "side": 2,
    "height": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/hexagonal-prism", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"side":2,"height":5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"side":2,"height":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/hexagonal-prism", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Beispiel-Anfrage

{
  "side": 2,
  "height": 5
}

Beispiel-Antwort

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.hexagonal_prism",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Preis

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

Fehler

HTTP	Code	Bedeutung
`401`	`unauthorized`	Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
`402`	`insufficient_balance`	Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
`404`	`unknown_type`	Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
`429`	`rate_limited`	Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Technische Hinweise

Der Rechner ist im Browser kostenlos, deterministisch und auf dem API-Pfad identisch. Die Eingaben werden vor der Berechnung geprüft, sodass ungültige Nutzlasten mit invalid_input fehlschlagen. Bei angeforderten Dezimalstellen wird die kaufmännische Rundung (half-up) einmalig auf die rohen IEEE-Werte angewendet. Verwenden Sie dasselbe JSON aus Tabellenkalkulationen, CMS, Automatisierungen oder Lehrdemos.

So funktioniert es

Volumen und Flächen des geraden regelmäßigen sechseckigen Prismas. Grundfläche=(3√3/2)s²; V=Grundfläche×h. Es sind keine Netzwerkaufrufe und keine Zufalls-Seeds erforderlich. Fehlgeschlagene Aufträge werden nicht berechnet. Es sind keine Netzwerkaufrufe und keine Zufalls-Seeds erforderlich. Fehlgeschlagene Aufträge werden nicht berechnet. Der Rechner ist im Browser kostenlos, deterministisch und auf dem API-Pfad identisch. Die Eingaben werden vor der Berechnung geprüft, sodass ungültige Nutzlasten mit invalid_input fehlschlagen. Bei angeforderten Dezimalstellen wird die kaufmännische Rundung (half-up) einmalig auf die rohen IEEE-Werte angewendet. Verwenden Sie dasselbe JSON aus Tabellenkalkulationen, CMS, Automatisierungen oder Lehrdemos. Der Rechner ist im Browser kostenlos, deterministisch und auf dem API-Pfad identisch. Die Eingaben werden vor der Berechnung geprüft, sodass ungültige Nutzlasten mit invalid_input fehlschlagen. Bei angeforderten Dezimalstellen wird die kaufmännische Rundung (half-up) einmalig auf die rohen IEEE-Werte angewendet. Verwenden Sie dasselbe JSON aus Tabellenkalkulationen, CMS, Automatisierungen oder Lehrdemos.

Eingaben, Grenzen und Rundung

Optionale Dezimalstellen nutzen einmalig half-up. Die Ausgaben spiegeln die Eingaben wider. Es sind keine Netzwerkaufrufe und keine Zufalls-Seeds erforderlich. Fehlgeschlagene Aufträge werden nicht berechnet. Es sind keine Netzwerkaufrufe und keine Zufalls-Seeds erforderlich. Fehlgeschlagene Aufträge werden nicht berechnet. Übergeben Sie die erforderlichen JSON-Felder. Ungültige Typen lösen invalid_input aus. Der Rechner ist im Browser kostenlos, deterministisch und auf dem API-Pfad identisch. Die Eingaben werden vor der Berechnung geprüft, sodass ungültige Nutzlasten mit invalid_input fehlschlagen. Bei angeforderten Dezimalstellen wird die kaufmännische Rundung (half-up) einmalig auf die rohen IEEE-Werte angewendet. Verwenden Sie dasselbe JSON aus Tabellenkalkulationen, CMS, Automatisierungen oder Lehrdemos. Der Rechner ist im Browser kostenlos, deterministisch und auf dem API-Pfad identisch. Die Eingaben werden vor der Berechnung geprüft, sodass ungültige Nutzlasten mit invalid_input fehlschlagen. Bei angeforderten Dezimalstellen wird die kaufmännische Rundung (half-up) einmalig auf die rohen IEEE-Werte angewendet. Verwenden Sie dasselbe JSON aus Tabellenkalkulationen, CMS, Automatisierungen oder Lehrdemos.

Wann Sie ihn verwenden

Verwenden Sie ihn, wenn die Suchintention passt. Volumen und Flächen des geraden regelmäßigen sechseckigen Prismas. Es sind keine Netzwerkaufrufe und keine Zufalls-Seeds erforderlich. Fehlgeschlagene Aufträge werden nicht berechnet. Es sind keine Netzwerkaufrufe und keine Zufalls-Seeds erforderlich. Fehlgeschlagene Aufträge werden nicht berechnet. Der Rechner ist im Browser kostenlos, deterministisch und auf dem API-Pfad identisch. Die Eingaben werden vor der Berechnung geprüft, sodass ungültige Nutzlasten mit invalid_input fehlschlagen. Bei angeforderten Dezimalstellen wird die kaufmännische Rundung (half-up) einmalig auf die rohen IEEE-Werte angewendet. Verwenden Sie dasselbe JSON aus Tabellenkalkulationen, CMS, Automatisierungen oder Lehrdemos. Der Rechner ist im Browser kostenlos, deterministisch und auf dem API-Pfad identisch. Die Eingaben werden vor der Berechnung geprüft, sodass ungültige Nutzlasten mit invalid_input fehlschlagen. Bei angeforderten Dezimalstellen wird die kaufmännische Rundung (half-up) einmalig auf die rohen IEEE-Werte angewendet. Verwenden Sie dasselbe JSON aus Tabellenkalkulationen, CMS, Automatisierungen oder Lehrdemos.

Integrationsbeispiele

Schnelltest

Kostenloses Widget.

Automatisierung

Dasselbe JSON über die API.

Technische Fragen

Kostenlos?

Ja, tier A.

Netzwerk?

Nein.

Ungültige Eingabe?

Meldet invalid_input.

API nutzbar?

Ja.

Sprachen?

Nur EN; Nitro hydratisiert.

Vollständige KIT-Dokumentation lesen →