ForHosting KIT · 数学

モツキン数の計算ツール

標準の漸化式で、位置nのモツキン数を求めます。最初の2項はどちらも1で、位置0なら1です。それ以降の項は、1つ前の項に、それより前の項どうしの積の和を足して作ります。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

N: 0

結果

値: 1

標準的な漸化式による n 番目のモツキン数です。検索意図: モツキン数の計算ツール。ネットワーク呼び出しや乱数シードは一切必要ありません。失敗したジョブは課金されません。

最初の2項から組み立てるモツキン数

モツキン数は、それぞれの項が前の項から組み立てられる数列です。位置0と位置1の最初の2項はどちらも1です。位置nの項を求めるには、1つ前の項から始め、そこに積の和を足します。位置の合計がnから2を引いた値になる前の項どうしを組にし、それぞれの組を掛け合わせて、その積をすべて足します。位置2では組は位置0の項とそれ自身の1組だけなので、1に1×1を足して2になります。以降の項もすべて同じ決まりに従うため、常に整数になります。

計算ツールを使うときの注意点

0から始まる整数の位置nを入力すると、その位置のモツキン数が入力した番号と並んで表示されるので、両方をノートや表に写せます。手計算でよくある間違いは、位置を0ではなく1から数えること、積の和の前に1つ前の項を足し忘れること、位置の合計がnから2を引いた値にならない組を作ることです。負の位置や数でない値は計算の前に受け付けず、同じ位置なら乱数を使わずに必ず同じ答えが出ます。

よくある質問

最初のモツキン数はいくつですか？

位置は0から数え、位置0と位置1の最初の2項はどちらも1です。数列のほかのすべての数は、この2つの初期値から組み立てられます。

それぞれのモツキン数はどう計算しますか？

1つ前の項に、位置の合計がnから2を引いた値になる前の項どうしの積をすべて足します。位置2なら1に1×1を足して2になります。

nにはどんな値を入力できますか？

0以上の整数です。負の位置や数でない値は、計算を始める前に受け付けないため、意味のない結果が返ることはありません。

毎回同じ結果になりますか？

はい。乱数もネット接続も使わないので、同じ位置なら必ず同じ答えになります。入力した位置も結果と一緒に表示されます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/motzkin-number

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/motzkin-number \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"n":5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/motzkin-number", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "n": 5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/motzkin-number",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "n": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/motzkin-number", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"n":5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"n":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/motzkin-number", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "n": 5
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.motzkin_number",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

この計算ツールはブラウザでは無料で、決定的に動作し、API パスでも同一の結果になります。入力は計算の前に検証されるため、不正なペイロードは invalid_input で失敗します。小数が指定された場合、half-up の丸めは生の IEEE 値に対して一度だけ適用されます。同じ JSON を表計算ソフト、CMS、自動化、教育用のデモから利用できます。

仕組み

標準的な漸化式による n 番目のモツキン数です。ネットワーク呼び出しや乱数シードは一切必要ありません。失敗したジョブは課金されません。ネットワーク呼び出しや乱数シードは一切必要ありません。失敗したジョブは課金されません。M0=M1=1; Mn=M(n-1)+Σ Mi M(n-2-i).この計算ツールはブラウザでは無料で、決定的に動作し、API パスでも同一の結果になります。入力は計算の前に検証されるため、不正なペイロードは invalid_input で失敗します。小数が指定された場合、half-up の丸めは生の IEEE 値に対して一度だけ適用されます。同じ JSON を表計算ソフト、CMS、自動化、教育用のデモから利用できます。この計算ツールはブラウザでは無料で、決定的に動作し、API パスでも同一の結果になります。入力は計算の前に検証されるため、不正なペイロードは invalid_input で失敗します。小数が指定された場合、half-up の丸めは生の IEEE 値に対して一度だけ適用されます。同じ JSON を表計算ソフト、CMS、自動化、教育用のデモから利用できます。

入力・制限・丸め

任意の小数は half-up を一度だけ用います。出力は入力をそのまま返します。ネットワーク呼び出しや乱数シードは一切必要ありません。失敗したジョブは課金されません。ネットワーク呼び出しや乱数シードは一切必要ありません。失敗したジョブは課金されません。必須の JSON フィールドを指定してください。不正な型は invalid_input を発生させます。この計算ツールはブラウザでは無料で、決定的に動作し、API パスでも同一の結果になります。入力は計算の前に検証されるため、不正なペイロードは invalid_input で失敗します。小数が指定された場合、half-up の丸めは生の IEEE 値に対して一度だけ適用されます。同じ JSON を表計算ソフト、CMS、自動化、教育用のデモから利用できます。この計算ツールはブラウザでは無料で、決定的に動作し、API パスでも同一の結果になります。入力は計算の前に検証されるため、不正なペイロードは invalid_input で失敗します。小数が指定された場合、half-up の丸めは生の IEEE 値に対して一度だけ適用されます。同じ JSON を表計算ソフト、CMS、自動化、教育用のデモから利用できます。

使いどころ

検索意図が一致するときに使用してください。標準的な漸化式による n 番目のモツキン数です。ネットワーク呼び出しや乱数シードは一切必要ありません。失敗したジョブは課金されません。ネットワーク呼び出しや乱数シードは一切必要ありません。失敗したジョブは課金されません。この計算ツールはブラウザでは無料で、決定的に動作し、API パスでも同一の結果になります。入力は計算の前に検証されるため、不正なペイロードは invalid_input で失敗します。小数が指定された場合、half-up の丸めは生の IEEE 値に対して一度だけ適用されます。同じ JSON を表計算ソフト、CMS、自動化、教育用のデモから利用できます。この計算ツールはブラウザでは無料で、決定的に動作し、API パスでも同一の結果になります。入力は計算の前に検証されるため、不正なペイロードは invalid_input で失敗します。小数が指定された場合、half-up の丸めは生の IEEE 値に対して一度だけ適用されます。同じ JSON を表計算ソフト、CMS、自動化、教育用のデモから利用できます。

連携の活用例

手早い確認

無料の widget です。

自動化

API 経由でも同じ JSON です。

教育用途

固定された golden です。

技術的な質問

無料ですか？

はい、tier A です。

ネットワークは使いますか？

いいえ。

不正な入力の場合は？

invalid_input を返します。

API はありますか？

はい。

対応言語は？

英語のみで提供し、Nitro が多言語化します。

KITの完全なドキュメントを見る →