حاسبة عدد موتزكين
احصل على عدد موتزكين في أي موضع n بالعلاقة التكرارية المعتادة التي تبدأ بحدين يساوي كل منهما 1: الموضع 0 يعطي 1، وكل حد لاحق يضيف إلى الحد السابق مجموع حواصل ضرب حدود أسبق. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- N
- 0
- القيمة
- 1
عدد موتزكين النوني عبر العلاقة التراجعية القياسية. قصد البحث: حاسبة عدد موتزكين. لا حاجة إلى أي اتصالات شبكية أو بذور عشوائية. لا تُحتسَب رسوم على المهام الفاشلة.
كيف تُبنى أعداد موتزكين من الحدين الأولين
أعداد موتزكين متتالية يُبنى فيها كل حد من الحدود التي قبله. والحدان الأولان، في الموضعين 0 و1، يساوي كل منهما 1. وللحصول على الحد في الموضع n نبدأ بالحد السابق ونضيف إليه مجموع حواصل ضرب: نكوّن أزواجًا من الحدود الأسبق التي مجموع موضعيها يساوي n ناقص 2، ونضرب كل زوج، ثم نجمع كل هذه الحواصل. وفي الموضع 2 لا يوجد إلا زوج واحد هو حد الموضع 0 مع نفسه، فتكون النتيجة 1 زائد 1 في 1، أي 2. وتتبع كل الحدود اللاحقة القاعدة نفسها، لذلك تكون دائمًا أعدادًا صحيحة.
استخدام الحاسبة دون أخطاء
أدخل الموضع n، وهو عدد صحيح يبدأ من 0، فتعيد لك الحاسبة عدد موتزكين في ذلك الموضع بجانب الرقم الذي أدخلته، لتنسخهما في ملاحظاتك أو في جدول. ومن الأخطاء الشائعة في الحساب اليدوي عدّ المواضع من 1 بدل 0، ونسيان إضافة الحد السابق قبل مجموع الحواصل، وتكوين أزواج لا يساوي مجموع موضعيها n ناقص 2. ويُرفض الموضع السالب أو القيمة التي ليست عددًا قبل أي حساب، ويعطي الموضع نفسه الجواب نفسه دائمًا دون أي عشوائية.
حالات الاستخدام
فحص سريع
أداة مجانية.
التعليم
أمثلة ذهبية مثبَّتة.
الأسئلة الشائعة
ما أول عدد من أعداد موتزكين؟
تبدأ المواضع من 0، والحدان الأولان في الموضعين 0 و1 يساوي كل منهما 1. ومن هاتين القيمتين الابتدائيتين تُبنى كل أعداد المتتالية الأخرى.
كيف يُحسب كل عدد من أعداد موتزكين؟
يؤخذ الحد السابق ويُضاف إليه مجموع حواصل ضرب أزواج الحدود الأسبق التي مجموع موضعيها يساوي n ناقص 2. ففي الموضع 2 نحصل على 1 زائد 1 في 1، أي 2.
ما قيم n التي يمكنني إدخالها؟
الأعداد الصحيحة من 0 فما فوق. ويُرفض الموضع السالب أو أي إدخال ليس عددًا قبل بدء الحساب، بدل إعطاء نتيجة لا معنى لها.
هل أحصل دائمًا على النتيجة نفسها؟
نعم. فالحساب لا يستخدم العشوائية ولا الاتصال بالشبكة، لذا يعطي الموضع نفسه الجواب نفسه دائمًا. ويظهر الموضع الذي أدخلته بجانب النتيجة أيضًا.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/motzkin-number \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/motzkin-number", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/motzkin-number",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/motzkin-number", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/motzkin-number", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"n": 5
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.motzkin_number",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
الآلة الحاسبة مجانية في المتصفح، وهي حتمية ومطابِقة تماماً لمسار الـ API. يُتحقَّق من الإدخال قبل إجراء العمليات الحسابية، فتفشل الحمولات غير الصالحة بالخطأ invalid_input. يُطبَّق تقريب half-up مرة واحدة انطلاقاً من قيم IEEE الخام عند طلب المنازل العشرية. استعمل JSON نفسه من جداول البيانات أو أنظمة إدارة المحتوى (CMS) أو الأتمتة أو العروض التعليمية.
آلية العمل
عدد موتزكين النوني عبر العلاقة التراجعية القياسية. لا حاجة إلى أي اتصالات شبكية أو بذور عشوائية. لا تُحتسَب رسوم على المهام الفاشلة. لا حاجة إلى أي اتصالات شبكية أو بذور عشوائية. لا تُحتسَب رسوم على المهام الفاشلة. M0=M1=1؛ Mn=M(n-1)+Σ Mi M(n-2-i). الآلة الحاسبة مجانية في المتصفح، وهي حتمية ومطابِقة تماماً لمسار الـ API. يُتحقَّق من الإدخال قبل إجراء العمليات الحسابية، فتفشل الحمولات غير الصالحة بالخطأ invalid_input. يُطبَّق تقريب half-up مرة واحدة انطلاقاً من قيم IEEE الخام عند طلب المنازل العشرية. استعمل JSON نفسه من جداول البيانات أو أنظمة إدارة المحتوى (CMS) أو الأتمتة أو العروض التعليمية. الآلة الحاسبة مجانية في المتصفح، وهي حتمية ومطابِقة تماماً لمسار الـ API. يُتحقَّق من الإدخال قبل إجراء العمليات الحسابية، فتفشل الحمولات غير الصالحة بالخطأ invalid_input. يُطبَّق تقريب half-up مرة واحدة انطلاقاً من قيم IEEE الخام عند طلب المنازل العشرية. استعمل JSON نفسه من جداول البيانات أو أنظمة إدارة المحتوى (CMS) أو الأتمتة أو العروض التعليمية.
المدخلات والحدود والتقريب
تستعمل المنازل العشرية الاختيارية تقريب half-up مرة واحدة. يردّد الإخراج قيم الإدخال. لا حاجة إلى أي اتصالات شبكية أو بذور عشوائية. لا تُحتسَب رسوم على المهام الفاشلة. لا حاجة إلى أي اتصالات شبكية أو بذور عشوائية. لا تُحتسَب رسوم على المهام الفاشلة. زوّد حقول JSON المطلوبة. تُطلِق الأنواع غير الصالحة الخطأ invalid_input. الآلة الحاسبة مجانية في المتصفح، وهي حتمية ومطابِقة تماماً لمسار الـ API. يُتحقَّق من الإدخال قبل إجراء العمليات الحسابية، فتفشل الحمولات غير الصالحة بالخطأ invalid_input. يُطبَّق تقريب half-up مرة واحدة انطلاقاً من قيم IEEE الخام عند طلب المنازل العشرية. استعمل JSON نفسه من جداول البيانات أو أنظمة إدارة المحتوى (CMS) أو الأتمتة أو العروض التعليمية. الآلة الحاسبة مجانية في المتصفح، وهي حتمية ومطابِقة تماماً لمسار الـ API. يُتحقَّق من الإدخال قبل إجراء العمليات الحسابية، فتفشل الحمولات غير الصالحة بالخطأ invalid_input. يُطبَّق تقريب half-up مرة واحدة انطلاقاً من قيم IEEE الخام عند طلب المنازل العشرية. استعمل JSON نفسه من جداول البيانات أو أنظمة إدارة المحتوى (CMS) أو الأتمتة أو العروض التعليمية.
متى تستعملها
استعملها عندما يطابق قصدُ البحث. عدد موتزكين النوني عبر العلاقة التراجعية القياسية. لا حاجة إلى أي اتصالات شبكية أو بذور عشوائية. لا تُحتسَب رسوم على المهام الفاشلة. لا حاجة إلى أي اتصالات شبكية أو بذور عشوائية. لا تُحتسَب رسوم على المهام الفاشلة. الآلة الحاسبة مجانية في المتصفح، وهي حتمية ومطابِقة تماماً لمسار الـ API. يُتحقَّق من الإدخال قبل إجراء العمليات الحسابية، فتفشل الحمولات غير الصالحة بالخطأ invalid_input. يُطبَّق تقريب half-up مرة واحدة انطلاقاً من قيم IEEE الخام عند طلب المنازل العشرية. استعمل JSON نفسه من جداول البيانات أو أنظمة إدارة المحتوى (CMS) أو الأتمتة أو العروض التعليمية. الآلة الحاسبة مجانية في المتصفح، وهي حتمية ومطابِقة تماماً لمسار الـ API. يُتحقَّق من الإدخال قبل إجراء العمليات الحسابية، فتفشل الحمولات غير الصالحة بالخطأ invalid_input. يُطبَّق تقريب half-up مرة واحدة انطلاقاً من قيم IEEE الخام عند طلب المنازل العشرية. استعمل JSON نفسه من جداول البيانات أو أنظمة إدارة المحتوى (CMS) أو الأتمتة أو العروض التعليمية.
حالات التكامل
الأتمتة
JSON نفسه عبر الـ API.
أسئلة تقنية
هل هو مجاني؟
نعم، من الفئة tier A.
هل يتصل بالشبكة؟
لا.
ماذا عن الإدخال الخاطئ؟
الخطأ invalid_input.
هل يوجد API؟
نعم.
ما اللغات المتاحة؟
بالإنجليزية فقط؛ يتولّى Nitro الترجمة.