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トリボナッチ数の計算ツール

トリボナッチ数列の6番目は7です。各項は直前の3項の和で、0、0、1から始まります。0から40までの番号を入力すると、丸めのない正確な整数の値が分かります。ブラウザで無料で使えます。

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  • ブラウザで動作
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  • データは端末の外に出ません
ご利用方法 ウェブAPIメールTelegramアプリ 近日
入力した場合
添字 n
0
結果
トリボナッチ数
0

正確な第 n トリボナッチ数を返します。これは各項が直前の 3 項の和となる数列 T(n)=T(n-1)+T(n-2)+T(n-3) で、初期値は T(0)=0、T(1)=0、T(2)=1 です。

トリボナッチ数の漸化式と数列

トリボナッチ数列はフィボナッチを一般化したもので、直前の 2 項ではなく 3 項を足し合わせます。T(n) = T(n-1) + T(n-2) + T(n-3)。この機能は初期値 T(0)=0、T(1)=0、T(2)=1 を用いるため、数列は 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149 と始まり、そこから続きます。

単一の入力 n を与えると {n, value} を返し、value は正確な第 n 項です。連続する項の比はトリボナッチ定数(およそ 1.839)に近づくため、値は着実に増えますが、対応範囲全体を通じて控えめにとどまります。結果には丸めも浮動小数点も一切ありません。

すべての値が正確な整数であり、これが近似ではなくオラクルとして役立つ理由です。

入力検証と範囲の上限

唯一の入力は n で、厳格に検証されます。整数かつ非負で、40 以下でなければなりません。上限を 40 としたのは意図的で、すべての結果を JavaScript の正確な安全整数に保ちます。

T(40) はおよそ 3.9e10(約 390 億)で、Number.MAX_SAFE_INTEGER の約 9.0e15 を十分に下回るため、精度は失われず BigInt も不要です。より大きな n では、素朴な三重再帰の定義が被る指数的な呼び出し木の爆発を避けるため、項を再帰的にではなく反復的に積み上げます。

数列の照会と検証

トリボナッチ数列(OEIS A000073)の項を、正確で決定的な参照に対して生成または照合します。

コーディングパズルと面接対策

古典的な「第 N トリボナッチ数」の演習など、トリボナッチの実装を検証するための信頼できるオラクルとして利用します。

組合せ論と手続き的生成

トリボナッチ数は特定のタイル張りや分割を数えます。正確な項を取り出して係数や増加数として利用します。

どの初期値と規則を使いますか?

初期値 T(0)=0、T(1)=0、T(2)=1 で、各項は直前の 3 項の和です。T(n)=T(n-1)+T(n-2)+T(n-3)。数列は 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, ...です。

なぜ n は 40 に制限されているのですか?

すべての結果を正確な安全整数に保つためです。T(40) はおよそ 3.9e10 で 2^53 を十分に下回るため、丸めも BigInt も不要です。

結果は正確ですか?

はい。 浮動小数点も丸めもない純粋な整数演算なので、同じ n は常に同じ value を返します。

トリボナッチ数列は0番目と1番目のどちらから数えますか?

0番目から数えます。0、1、2番目には初期値の0、0、1が入るので、6番目は7、7番目は13になります。番号は0から40までです。

トリボナッチ数とフィボナッチ数はどう違いますか?

フィボナッチ数は直前の2項を足しますが、トリボナッチ数は3項を足します。0、0、1から始めると1、2、4、7、13と続き、隣り合う項の比は約1.839に近づきます。

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/tribonacci-number

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/tribonacci-number \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"n":6}'
{
  "n": 6
}
{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.tribonacci_number",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

HTTPコード意味
401unauthorizedAPIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
402insufficient_balance残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
404unknown_type指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
429rate_limitedリクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

0 から 40 までの任意の整数 n について、{n, value} の JSON として返します。

トリボナッチ数の漸化式と数列

たとえば n=6 は 7 を、n=0 は 0 を返します。

入力検証と範囲の上限

それ以外(小数、負の値、数でないもの、n=41)はその単一フィールドに紐づく型付きの invalid_input エラーを発生させるので、フォームはメッセージをそのフィールドに付与できます。3 つの基本事例(n=0、n=1、n=2)は直接返されます。

アルゴリズム、決定性、動作環境

計算は 3 つの回転変数を保持し、n に達するまでそれらを進める単一の前進ループです。したがって作業量は n に対して線形で、最大の 40 でもマイクロ秒で終わります。出力は余分なフィールドを取り除く必要のないコンパクトな {n, value} オブジェクトです。失敗した API タスクには決して課金されません。前払いの KIT 残高は、成功した呼び出しに対してのみ基本料金 $0.002 で引き落とされます。

無効な n ではどうなりますか。

非整数、負の値、または 40 を超える n は、単一フィールド n に紐づく型付きの invalid_input エラーを返します。

無料ですか。

ブラウザ widget は無料です(tier A、端末上)。API は成功したタスク 1 件あたり $0.002 で、失敗した呼び出しには課金されません。

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