ForHosting KIT · Mathématiques

Calculateur de nombre de Tribonacci

Le rang 6 de la suite de Tribonacci vaut 7 : chaque terme est la somme des trois précédents, en partant de 0, 0 et 1. Saisissez un rang de 0 à 40 et obtenez sa valeur entière exacte, sans aucun arrondi. Gratuit dans votre navigateur.

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Exemple résolu

Si vous saisissez

Indice n: 0

Vous obtenez

Nombre de Tribonacci: 0

gratuit

Comment se construit la suite de Tribonacci

La suite de Tribonacci fonctionne comme celle de Fibonacci, à ceci près que chaque nouveau terme est la somme des trois précédents au lieu de deux. Cette calculatrice part de 0, 0 et 1, si bien que la suite continue par 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81 et 149. Le rapport entre termes voisins tend vers 1,839, la constante de Tribonacci, de sorte que les valeurs croissent régulièrement sans s'emballer sur la plage acceptée. Chaque terme est obtenu en un seul passage vers l'avant qui transporte les trois dernières valeurs : le résultat est toujours un entier exact, sans arrondi, du rang 0 au rang 40.

À quoi elle sert et comment éviter les étourderies

Les nombres de Tribonacci comptent certains pavages et certaines façons de découper un nombre en parties, apparaissent dans des défis de programmation comme l'exercice classique du n-ième nombre de Tribonacci et servent de référence fiable pour tester votre propre version ou consulter les termes de la suite répertoriée sous A000073. L'étourderie la plus courante concerne le rang : on compte à partir de 0, donc le rang 6 vaut 7 et non 13. Vérifiez aussi que votre source utilise les mêmes valeurs de départ, 0, 0 et 1. Les rangs sont des entiers de 0 à 40 ; au rang 40, le terme avoisine 39 milliards et reste exact.

La récurrence et la suite de Tribonacci

La suite de Tribonacci généralise Fibonacci en sommant les trois termes précédents au lieu de deux : T(n) = T(n-1) + T(n-2) + T(n-3). Cette capacité emploie les amorces T(0)=0, T(1)=0, T(2)=1, si bien que la suite commence par 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149, et se poursuit ainsi. Le rapport de deux termes successifs tend vers la constante de Tribonacci, environ 1,839, de sorte que les valeurs croissent régulièrement tout en restant modestes sur toute la plage prise en charge.

Il n'y a ni arrondi ni virgule flottante dans le résultat : chaque valeur est un entier exact, ce qui rend l'outil utile comme oracle plutôt que comme approximation.

Validation de l'entrée et limite de plage

La seule entrée est n, et elle est validée rigoureusement. La borne supérieure de 40 est délibérée : elle maintient chaque résultat dans les entiers sûrs de JavaScript. T(40) vaut environ 3,9e10 (près de 39 milliards), bien en deçà de Number.MAX_SAFE_INTEGER, autour de 9,0e15, si bien qu'aucune précision n'est perdue et qu'aucun BigInt n'est nécessaire.

Cas d’usage

Recherche et vérification de termes

Générez ou vérifiez des termes de la suite de Tribonacci (OEIS A000073) face à une référence exacte et déterministe.

Casse-têtes de code et préparation aux entretiens

Utilisez-le comme oracle de confiance pour vos implémentations de Tribonacci, tel le classique exercice du nième nombre de Tribonacci.

Combinatoire et génération procédurale

Les nombres de Tribonacci comptent certains pavages et compositions ; récupérez des termes exacts pour les employer comme coefficients ou comme facteurs de croissance.

Questions fréquentes

Quelles amorces et quelle règle emploie-t-il ?

Amorces T(0)=0, T(1)=0, T(2)=1, puis chaque terme est la somme des trois précédents : T(n)=T(n-1)+T(n-2)+T(n-3). La suite est 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, ...

Pourquoi n est-il plafonné à 40 ?

Pour maintenir chaque résultat dans les entiers sûrs et exacts. T(40) vaut environ 3,9e10, bien en dessous de 2^53, si bien qu'aucun arrondi ni BigInt n'est requis.

Le résultat est-il exact ?

Oui. Il s'agit d'arithmétique entière pure, sans virgule flottante ni arrondi, de sorte que le même n renvoie toujours la même valeur.

La suite de Tribonacci commence-t-elle au rang 0 ou au rang 1 ?

Au rang 0. Les rangs 0, 1 et 2 contiennent les valeurs de départ 0, 0 et 1, donc le rang 6 vaut 7 et le rang 7 vaut 13. Les rangs vont de 0 à 40.

En quoi Tribonacci diffère-t-il de Fibonacci ?

Un terme de Fibonacci additionne les deux précédents ; un terme de Tribonacci en additionne trois. À partir de 0, 0 et 1, la suite continue par 1, 2, 4, 7, 13, et le rapport entre termes voisins tend vers 1,839.

Outils associés

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/tribonacci-number

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/tribonacci-number \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"n":6}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/tribonacci-number", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "n": 6
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/tribonacci-number",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "n": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/tribonacci-number", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"n":6}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"n":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/tribonacci-number", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "n": 6
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.tribonacci_number",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Notes techniques

Renvoie le nième nombre de Tribonacci exact — la suite dans laquelle chaque terme est la somme des trois précédents, T(n)=T(n-1)+T(n-2)+T(n-3), amorcée par T(0)=0, T(1)=0, T(2)=1 — pour tout entier n de 0 à 40, sous forme de JSON {n, value}.

La récurrence et la suite de Tribonacci

À partir de l'unique entrée n, elle renvoie {n, value}, où value est le nième terme exact ; par exemple, n=6 donne 7 et n=0 donne 0.

Validation de l'entrée et limite de plage

Elle doit être un entier, positif ou nul, et au plus égale à 40 ; toute autre valeur — une fraction, un nombre négatif, un non-nombre ou n=41 — lève une erreur typée invalid_input rattachée à ce seul champ, de sorte qu'un formulaire peut y attacher le message. Les trois cas de base (n=0, n=1, n=2) sont renvoyés directement ; pour tout n plus grand, le terme est construit de façon itérative plutôt que récursive, ce qui évite l'explosion exponentielle de l'arbre d'appels qu'entraînerait une définition triplement récursive naïve.

Algorithme, déterminisme et lieu d'exécution

Le calcul est une simple boucle en avant qui transporte trois variables glissantes et les fait progresser jusqu'à atteindre n : le travail est donc linéaire en n et s'achève en microsecondes, même au maximum de 40. La sortie est un objet compact {n, value} sans champ superflu à retirer. Les tâches d'API échouées ne sont jamais facturées ; le solde KIT prépayé n'est débité que pour les appels réussis, au tarif de base de $0.002.

Questions techniques

Que se passe-t-il avec un n invalide ?

Un non-entier, une valeur négative ou n supérieur à 40 renvoie une erreur typée invalid_input rattachée au seul champ n.

Est-ce gratuit ?

Le widget de navigateur est gratuit (tier A, sur l'appareil). L'API coûte $0.002 par tâche réussie, et les appels échoués ne sont pas facturés.

Consulter la documentation complète du KIT →

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Comment se construit la suite de Tribonacci

À quoi elle sert et comment éviter les étourderies

La récurrence et la suite de Tribonacci

Validation de l'entrée et limite de plage

Cas d’usage

Recherche et vérification de termes

Casse-têtes de code et préparation aux entretiens

Combinatoire et génération procédurale

Questions fréquentes

Outils associés

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Endpoint

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Validation de l'entrée et limite de plage

Algorithme, déterminisme et lieu d'exécution

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