Calcolatore del numero di Tribonacci
La posizione 6 della successione di Tribonacci vale 7: ogni termine è la somma dei tre precedenti, partendo da 0, 0 e 1. Inserisca una posizione da 0 a 40 e ottenga il valore intero esatto, senza alcun arrotondamento. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
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Come si costruisce la successione di Tribonacci
La successione di Tribonacci funziona come quella di Fibonacci, solo che ogni nuovo termine è la somma dei tre precedenti invece che dei due. Questa calcolatrice parte da 0, 0 e 1, per cui la successione continua con 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81 e 149. Il rapporto tra termini vicini si avvicina a 1,839, la costante di Tribonacci, quindi i valori crescono con regolarità senza esplodere nell'intervallo supportato. Ogni termine si ottiene con un solo passaggio in avanti che porta con sé gli ultimi tre valori, perciò il risultato è sempre un intero esatto, senza arrotondamenti, dalla posizione 0 alla 40.
A cosa serve e come evitare le sviste
I numeri di Tribonacci contano certe piastrellature e modi di scomporre un numero in parti, compaiono in esercizi di programmazione come il classico calcolo dell'n-esimo numero di Tribonacci e fanno da riferimento affidabile per verificare la sua versione o consultare i termini della successione catalogata come A000073. La svista più comune riguarda la posizione: si conta da 0, quindi la posizione 6 vale 7, non 13. Controlli anche che la sua fonte usi gli stessi valori iniziali, 0, 0 e 1. Le posizioni devono essere interi da 0 a 40; alla 40 il termine sfiora i 39 miliardi e resta esatto.
La ricorrenza e la successione di Tribonacci
La successione di Tribonacci generalizza Fibonacci sommando i tre termini precedenti anziché due: T(n) = T(n-1) + T(n-2) + T(n-3). Questa capacità usa i semi T(0)=0, T(1)=0, T(2)=1, quindi la sequenza inizia con 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149, e prosegue da lì. Il rapporto tra termini successivi tende alla costante di Tribonacci, all'incirca 1,839, quindi i valori crescono costantemente ma restano modesti nell'intervallo supportato.
Nel risultato non c'è alcun arrotondamento né virgola mobile: ogni value è un intero esatto, ed è ciò che lo rende utile come oracolo anziché come approssimazione.
Validazione dell'input e il limite di intervallo
L'unico input è n, ed è validato in modo rigoroso. Il limite superiore di 40 è deliberato: mantiene ogni risultato un intero JavaScript sicuro esatto. T(40) è circa 3,9e10 (all'incirca 39 miliardi), comodamente al di sotto di Number.MAX_SAFE_INTEGER, pari a circa 9,0e15, quindi non si perde precisione e non serve alcun BigInt.
Casi d'uso
Consultazione e verifica di successioni
Generi o verifichi i termini della successione di Tribonacci (OEIS A000073) rispetto a un riferimento esatto e deterministico.
Rompicapo di programmazione e preparazione ai colloqui
Lo usi come oracolo affidabile per implementazioni di Tribonacci, come il classico esercizio dell'n-esimo numero di Tribonacci.
Calcolo combinatorio e generazione procedurale
I numeri di Tribonacci contano determinate pavimentazioni e composizioni; estragga termini esatti da usare come coefficienti o conteggi di crescita.
Domande frequenti
Quali semi e quale regola usa?
Semi T(0)=0, T(1)=0, T(2)=1, poi ogni termine è la somma dei tre precedenti: T(n)=T(n-1)+T(n-2)+T(n-3). La successione è 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, ...
Perché n è limitato a 40?
Per mantenere ogni risultato un intero sicuro esatto. T(40) è circa 3,9e10, ben al di sotto di 2^53, quindi non serve alcun arrotondamento né BigInt.
Il risultato è esatto?
Sì. È pura aritmetica intera senza virgola mobile e senza arrotondamento, quindi lo stesso n restituisce sempre lo stesso value.
La successione di Tribonacci inizia a contare da 0 o da 1?
Da 0. Le posizioni 0, 1 e 2 contengono i valori iniziali 0, 0 e 1, quindi la posizione 6 vale 7 e la posizione 7 vale 13. Le posizioni vanno da 0 a 40.
In che cosa Tribonacci differisce da Fibonacci?
Un termine di Fibonacci somma i due precedenti; uno di Tribonacci ne somma tre. Partendo da 0, 0 e 1 la successione prosegue con 1, 2, 4, 7, 13, e il rapporto tra termini vicini si avvicina a 1,839.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/tribonacci-number \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/tribonacci-number", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/tribonacci-number",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/tribonacci-number", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/tribonacci-number", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"n": 6
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.tribonacci_number",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Restituisce l'esatto n-esimo numero di Tribonacci — la successione in cui ogni termine è la somma dei tre precedenti, T(n)=T(n-1)+T(n-2)+T(n-3), inizializzata con T(0)=0, T(1)=0, T(2)=1 — per qualsiasi intero n da 0 a 40, come JSON {n, value}.
La ricorrenza e la successione di Tribonacci
Dato il singolo input n restituisce {n, value}, dove value è l'esatto n-esimo termine; per esempio n=6 dà 7 e n=0 dà 0.
Validazione dell'input e il limite di intervallo
Deve essere un intero, non negativo e non maggiore di 40; qualsiasi altra cosa — una frazione, un valore negativo, un non numero o n=41 — genera un errore tipizzato invalid_input legato a quel singolo campo, così un modulo può associarvi il messaggio. I tre casi base (n=0, n=1, n=2) vengono restituiti direttamente; per qualsiasi n più grande il termine viene costruito in modo iterativo anziché ricorsivo, il che evita l'esplosione esponenziale dell'albero di chiamate che una ingenua definizione a tripla ricorsione subirebbe.
Algoritmo, determinismo e dove viene eseguito
Il calcolo è un unico ciclo in avanti che porta tre variabili scorrevoli e le fa avanzare fino a raggiungere n, quindi il lavoro è lineare in n e si conclude in microsecondi anche al massimo di 40. L'output è un compatto oggetto {n, value} senza campi extra da eliminare. Le attività API non riuscite non vengono mai addebitate; il saldo prepagato di KIT viene addebitato solo per le chiamate riuscite al prezzo base di $0.002.
Domande tecniche
Cosa succede con un n non valido?
Un valore non intero, un valore negativo o n maggiore di 40 restituisce un errore tipizzato invalid_input legato al singolo campo n.
È gratuito?
Il widget nel browser è gratuito (tier A, sul dispositivo). L'API costa $0.002 per attività riuscita, e le chiamate non riuscite non vengono fatturate.