Numero di Tetranacci
Partendo da 0, 0, 0 e 1 e sommando sempre gli ultimi quattro termini, la posizione 10 vale 56. Inserisca una posizione per ottenere il numero di tetranacci esatto, con tutte le cifre anche in posizioni molto alte. Gratis nel Suo browser.
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Esempio risolto
- N
- 10
- Valore
- 56
- Cifre
- 2
La successione tetranacci è la cugina a quattro passi di Fibonacci e Tribonacci: ogni termine è la somma dei quattro precedenti. Con i semi usuali T(0)=0, T(1)=0, T(2)=0 e T(3)=1, la serie inizia 0, 0, 0, 1, 1, 2, 4, 8, 15, 29, 56, 108 e prosegue con la stessa regola a quattro addendi. Questo calcolatore accetta un unico intero n non negativo e restituisce l'n-esimo numero tetranacci esatto come stringa decimale, così gli indici grandi restano esatti invece di arrotondarsi in una mantissa in virgola mobile.
Che cos'è un numero tetranacci e in che cosa differisce dalle successioni vicine
Un numero tetranacci è un termine della ricorrenza lineare che somma i quattro valori precedenti anziché due o tre. Dopo i quattro semi T(0)=0, T(1)=0, T(2)=0 e T(3)=1, ogni termine successivo obbedisce a T(n) = T(n-1) + T(n-2) + T(n-3) + T(n-4). Il tratto iniziale è dunque 0, 0, 0, 1, 1, 2, 4, 8, 15, 29, 56, 108, 208, 401, 773, 1490, 2872, 5536, 10671, 20569, 39648 — la convenzione catalogata come OEIS A000078 e usata da questo calcolatore.
Non è la successione figurata tetraedrica Te_n = n(n+1)(n+2)/6, che conta triangoli impilati e risponde a un'altra ricerca. Non è nemmeno la ricorrenza a due passi di Fibonacci né quella a tre di Tribonacci: quelle pagine esistono per quelle interrogazioni. Il polinomio caratteristico di questa regola a quattro termini è x^4 − x^3 − x^2 − x − 1 = 0.
La sua radice reale dominante, la costante tetranacci, vale circa 1.92756, e il rapporto T(n+1)/T(n) si avvicina a tale costante, così i termini crescono in modo esponenziale ma più lentamente di una pura potenza di due. In combinatoria, T(n+3) conta le composizioni di n le cui parti stanno in {1, 2, 3, 4}, o in modo equivalente i rivestimenti di una striscia di lunghezza n con tessere di quelle lunghezze.
Questo servizio restituisce un solo termine esatto come stringa decimale, insieme al conteggio delle cifre e alla formula della ricorrenza, non un grafico né uno sviluppo di funzione generatrice.
Dove un calcolatore tetranacci trova impiego
Le aule e gli allenatori di gare usano un calcolatore tetranacci perché gli studenti possano verificare la ricorrenza a quattro passi senza costruire a mano una somma mobile né fidarsi di un elenco opaco incollato. I generatori di prove necessitano di un oracolo deterministico che rifiuti un n negativo invece di inventare un termine, perché un correttore difettoso potrebbe trattare un corpo di successo vuoto come una classificazione valida.
I taccuini che necessitano di conteggi di rivestimento o di coefficienti di composizioni a quattro parti possono chiamare il contratto una volta per cella e conservare il conteggio delle cifre restituito per una colonna di audit. Le pagine ricreative di teoria dei numeri che già trattano Fibonacci e Tribonacci possono aggiungere questo fratello a quattro passi senza erigere un sistema di algebra computazionale.
Abbini questo strumento a un calcolatore di Fibonacci o di Tribonacci quando desidera i cugini a due o tre passi, e a uno di numeri tetraedrici quando la ricerca era per triangoli impilati e non per una ricorrenza a quattro termini.
Casi d'uso
Controlli in aula della ricorrenza a quattro termini
Lasci che gli studenti inviino n e confrontino la stringa esatta di T(n) con un ciclo proprio, così gli errori di seme di un'unità emergono subito.
Conteggi di rivestimenti e composizioni
Usi T(n+3) come il numero di modi di scrivere n come somma ordinata di 1, 2, 3 e 4, o di rivestire una striscia di lunghezza n con quelle tessere.
Domande frequenti
Quali semi e quale regola usa questo calcolatore tetranacci?
Semi T(0)=0, T(1)=0, T(2)=0, T(3)=1; ogni termine successivo è la somma dei quattro precedenti: T(n)=T(n-1)+T(n-2)+T(n-3)+T(n-4). È OEIS A000078: 0, 0, 0, 1, 1, 2, 4, 8, 15, 29, 56, …
Che cosa succede se n è negativo?
Qui il tetranacci è definito solo per n ≥ 0; un indice negativo viene rifiutato invece di essere esteso all'indietro.
Un numero tetranacci è la stessa cosa di un numero tetraedrico?
No. I numeri tetraedrici seguono la forma chiusa n(n+1)(n+2)/6. I numeri tetranacci seguono una ricorrenza lineare a quattro termini. Rispondono a ricerche diverse.
Qual è il decimo numero di tetranacci?
Contando le posizioni da zero con l'inizio consueto 0, 0, 0, 1, il valore in posizione 10 è 56. I termini che lo precedono sono 1, 2, 4, 8, 15 e 29.
Che cosa contano i numeri di tetranacci?
Contano le piastrellature. Il termine tre posizioni più avanti indica in quanti modi si può coprire una striscia di una certa lunghezza con tessere lunghe 1, 2, 3 o 4.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
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res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
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}Esempio di risposta
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}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Limiti
max_n | 10000 |
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Un n negativo viene rifiutato con invalid_input, perché la ricorrenza è definita solo per n almeno pari a zero.
Contratto di ingresso, algoritmo e intervallo che resta esatto
Gli indici negativi restano fuori ambito di proposito: la ricorrenza è enunciata per n maggiore o uguale a zero, e inventare un'estensione all'indietro discorderebbe in silenzio dall'elenco OEIS che questa pagina è fatta per coincidere. Dopo che n è accettato, il motore percorre un ciclo a spazio costante che porta quattro registri BigInt e li avanza dai semi fino all'indice richiesto. Preferisca un calcolatore di Fibonacci quando desidera la successione a due termini, uno di Tribonacci quando desidera tre addendi, e uno di numeri tetraedrici quando desidera la forma chiusa figurata. Questa pagina risponde solo alla consultazione a quattro termini. Invii con POST un corpo JSON con il campo intero obbligatorio n, oppure usi gli alias index o k. Il valore può arrivare come numero JSON, stringa di cifre decimali o bigint. Frazioni, booleani, stringhe vuote, notazione scientifica, valori oltre il tetto pubblicato di diecimila e qualsiasi n negativo falliscono con invalid_input indicando il campo. Il lavoro è lineare in n, non usa tabelle, orologio né testimoni casuali, quindi lo stesso n produce sempre lo stesso oggetto: per questo gli esempi di riferimento possono fissare il JSON esatto. I valori tornano come stringhe decimali perché T(n) supera un intero IEEE sicuro ben prima del tetto: una stringa conserva ogni cifra esatta nel JSON.
Dove un calcolatore tetranacci trova impiego
Poiché l'implementazione è parse pura di livello A, ogni chiamata riuscita costa il prezzo base pubblicato $0.002, senza token di modello e senza rete in uscita, e la convalida fallita non consuma il saldo. Mantenga n un intero non negativo al più diecimila, tratti invalid_input come una correzione del client e non come un nuovo tentativo, e memorizzi sia la stringa decimale sia il conteggio delle cifre se in seguito confronta implementazioni.
Casi di integrazione
Fixture deterministiche di OEIS A000078
Fissi termini noti come T(10)=56 e T(20)=39648 nei test unitari senza incorporare un dump statico dell'intera successione.
Domande tecniche
Perché il valore è una stringa decimale e non un numero JSON?
T(n) supera un intero sicuro di JavaScript ben prima del tetto pubblicato. Una stringa decimale conserva ogni cifra esatta quando n è grande.
Quanto costa il calcolatore di numeri tetranacci?
Lo strumento del browser è gratuito. Le richieste API usano il saldo KIT prepagato a $0.002 per chiamata riuscita; l'ingresso non valido non viene addebitato.