Número tetranacci
Partiendo de 0, 0, 0 y 1 y sumando siempre los cuatro últimos términos, la posición 10 vale 56. Escriba una posición y obtendrá su número tetranacci exacto, con todas sus cifras incluso en posiciones muy altas. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- N
- 10
- Valor
- 56
- Dígitos
- 2
La sucesión tetranacci es la prima de cuatro pasos de Fibonacci y Tribonacci: cada término es la suma de los cuatro anteriores. Con las semillas habituales T(0)=0, T(1)=0, T(2)=0 y T(3)=1, la serie empieza 0, 0, 0, 1, 1, 2, 4, 8, 15, 29, 56, 108 y sigue con esa misma regla de cuatro sumandos. Esta calculadora admite un único entero n no negativo y devuelve el n-ésimo número tetranacci exacto como cadena decimal, de modo que los índices grandes permanecen exactos en lugar de redondearse en una mantisa de coma flotante.
Qué es un número tetranacci y en qué se distingue de sucesiones cercanas
Un número tetranacci es un término de la recurrencia lineal que suma los cuatro valores previos en lugar de dos o tres. Tras las cuatro semillas T(0)=0, T(1)=0, T(2)=0 y T(3)=1, todo término posterior obedece T(n) = T(n-1) + T(n-2) + T(n-3) + T(n-4). El tramo inicial es por tanto 0, 0, 0, 1, 1, 2, 4, 8, 15, 29, 56, 108, 208, 401, 773, 1490, 2872, 5536, 10671, 20569, 39648: la convención catalogada como OEIS A000078 y la que usa esta calculadora.
Eso no es la sucesión figurada tetraédrica Te_n = n(n+1)(n+2)/6, que cuenta triángulos apilados y responde a otra búsqueda. Tampoco es la recurrencia de dos pasos de Fibonacci ni la de tres de Tribonacci: esas páginas existen para esas consultas. El polinomio característico de esta regla de cuatro es x^4 − x^3 − x^2 − x − 1 = 0.
Su raíz real dominante, la constante tetranacci, vale unos 1.92756, y el cociente T(n+1)/T(n) se aproxima a esa constante, de modo que los términos crecen de forma exponencial pero más despacio que una potencia pura de dos. En combinatoria, T(n+3) cuenta las composiciones de n cuyas partes están en {1, 2, 3, 4}, o de modo equivalente las formas de teselar un tablero de longitud n con teselas de esas longitudes.
Este extremo devuelve un único término exacto como cadena decimal, junto con el recuento de dígitos y la fórmula de la recurrencia, no un gráfico ni un desarrollo de función generatriz.
Dónde resulta útil una calculadora tetranacci
Las aulas y los entrenadores de concursos usan una calculadora tetranacci para que el alumnado compruebe la recurrencia de cuatro pasos sin construir a mano una suma rodante ni fiarse de una lista opaca pegada. Los generadores de exámenes necesitan un oráculo determinista que rechace un n negativo en lugar de inventar un término, porque un calificador defectuoso podría tratar un cuerpo de éxito vacío como una clasificación válida.
Los cuadernos que necesitan recuentos de teselación o coeficientes de composiciones de cuatro partes pueden llamar al contrato una vez por celda y conservar el recuento de dígitos devuelto para una columna de auditoría. Las páginas lúdicas de teoría de números que ya cubren Fibonacci y Tribonacci pueden añadir este hermano de cuatro pasos sin montar un sistema de álgebra computacional.
Combine esta herramienta con una calculadora de Fibonacci o de Tribonacci cuando desee los primos de dos o tres pasos, y con una de números tetraédricos cuando la búsqueda era de triángulos apilados y no de una recurrencia de cuatro términos.
Qué puede hacer con ella
Comprobaciones escolares de la recurrencia de cuatro términos
Permita que el alumnado envíe n y compare la cadena exacta de T(n) con un bucle propio, de modo que los errores de semilla por uno se vean al instante.
Recuentos de teselaciones y composiciones
Use T(n+3) como el número de formas de escribir n como suma ordenada de 1, 2, 3 y 4, o de teselar un tablero de longitud n con esas teselas.
Preguntas frecuentes
¿Qué semillas y qué regla usa esta calculadora tetranacci?
Semillas T(0)=0, T(1)=0, T(2)=0, T(3)=1; cada término posterior es la suma de los cuatro anteriores: T(n)=T(n-1)+T(n-2)+T(n-3)+T(n-4). Es OEIS A000078: 0, 0, 0, 1, 1, 2, 4, 8, 15, 29, 56, …
¿Qué ocurre si n es negativo?
Aquí el tetranacci se define solo para n ≥ 0; un índice negativo se rechaza en lugar de extenderse hacia atrás.
¿Un número tetranacci es lo mismo que un número tetraédrico?
No. Los números tetraédricos siguen la forma cerrada n(n+1)(n+2)/6. Los tetranacci siguen una recurrencia lineal de cuatro términos. Responden a búsquedas distintas.
¿Cuál es el décimo número tetranacci?
Contando las posiciones desde cero con el inicio habitual 0, 0, 0, 1, el valor de la posición 10 es 56. Los términos anteriores son 1, 2, 4, 8, 15 y 29.
¿Qué cuentan los números tetranacci?
Cuentan formas de embaldosar. El término situado tres posiciones más adelante indica de cuántas maneras se cubre una tira de cierta longitud con piezas de longitud 1, 2, 3 o 4.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
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-d '{"n":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/tetranacci", {
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"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/tetranacci", body)
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req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
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}Ejemplo de respuesta
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"type": "numth.tetranacci",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_n | 10000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Un n negativo se rechaza con invalid_input, porque la recurrencia se define solo para n mayor o igual que cero.
Contrato de entrada, algoritmo y el rango que permanece exacto
Los índices negativos quedan fuera de alcance a propósito: la recurrencia se enuncia para n mayor o igual que cero, e inventar una extensión hacia atrás discreparía en silencio del listado OEIS que esta página está hecha para coincidir. Tras aceptar n, el motor recorre un bucle de espacio constante que arrastra cuatro registros BigInt y los avanza desde las semillas hasta el índice pedido. Prefiera una calculadora de Fibonacci cuando desee la sucesión de dos términos, una de Tribonacci cuando desee tres sumandos, y una de números tetraédricos cuando desee la forma cerrada figurada. Esta página responde solo a la consulta de cuatro términos. Envíe por POST un cuerpo JSON con el campo entero obligatorio n, o use los alias index o k. El valor puede llegar como número JSON, cadena de dígitos decimales o bigint. Las fracciones, los booleanos, las cadenas vacías, la notación científica, los valores por encima del techo publicado de diez mil y cualquier n negativo fallan con invalid_input nombrando el campo. El trabajo es lineal en n, no usa tablas, ni reloj, ni testigos aleatorios, así que el mismo n produce siempre el mismo objeto: por eso los ejemplos de referencia pueden fijar el JSON exacto. Los valores se devuelven como cadenas decimales porque T(n) rebasa un entero IEEE seguro mucho antes del techo: una cadena conserva cada dígito exacto en JSON.
Dónde resulta útil una calculadora tetranacci
Como la implementación es parse pura de nivel A, cada llamada correcta cuesta el precio base publicado $0.002, sin tokens de modelo y sin red de salida, y la validación fallida no consume saldo. Mantenga n como entero no negativo de a lo sumo diez mil, trate invalid_input como una corrección del cliente y no como un reintento, y guarde tanto la cadena decimal como el recuento de dígitos si más adelante compara implementaciones.
Casos de integración
Fixtures deterministas de OEIS A000078
Fije términos conocidos como T(10)=56 y T(20)=39648 en pruebas unitarias sin incrustar un volcado estático de toda la sucesión.
Preguntas técnicas
¿Por qué el valor es una cadena decimal y no un número JSON?
T(n) rebasa un entero seguro de JavaScript mucho antes del techo publicado. Una cadena decimal conserva cada dígito exacto cuando n es grande.
¿Cuánto cuesta la calculadora de números tetranacci?
La herramienta del navegador es gratuita. Las peticiones API usan saldo KIT prepago a $0.002 por llamada correcta; la entrada inválida no se factura.