ForHosting KIT · الرياضيات

عدد تترافوناتشي

بالبدء من 0 و0 و0 و1 وجمع آخر أربعة حدود في كل مرة، تكون قيمة الموضع 10 هي 56. أدخلوا موضعاً لتحصلوا على عدد تترافوناتشي الدقيق بكل أرقامه حتى في المواضع الكبيرة جداً. مجاني في متصفحكم.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

N: 10

تحصل على

القيمة: 56
الأرقام: 2

متتالية تترافوناتشي هي ابنة عم فيبوناتشي وتريبوناتشي ذات أربع خطوات: كل حد هو مجموع الأربعة السابقة. بالبذور المعتادة T(0)=0 وT(1)=0 وT(2)=0 وT(3)=1 تبدأ السلسلة 0, 0, 0, 1, 1, 2, 4, 8, 15, 29, 56, 108 وتواصل بالقاعدة الرباعية نفسها. تقبل هذه الحاسبة عددًا صحيحًا غير سالب واحدًا n وتعيد عدد تترافوناتشي النوني الدقيق كسلسلة عشرية، فتبقى الفهارس الكبيرة دقيقة بدل أن تُقرَّب في فاصلة عائمة.

ما عدد تترافوناتشي وبم يختلف عن المتتاليات المجاورة

عدد تترافوناتشي حدّ في تكرار خطي يجمع القيم الأربع السابقة لا اثنتين أو ثلاثًا. بعد البذور الأربع T(0)=0 وT(1)=0 وT(2)=0 وT(3)=1 يطيع كل حد لاحق T(n) = T(n-1) + T(n-2) + T(n-3) + T(n-4). لذا فإن المقطع الافتتاحي هو 0, 0, 0, 1, 1, 2, 4, 8, 15, 29, 56, 108, 208, 401, 773, 1490, 2872, 5536, 10671, 20569, 39648 — الاصطلاح المفهرس OEIS A000078 والذي تستخدمه هذه الحاسبة.

ذلك ليس متتالية الأعداد الرباعية السطوح الشكلية Te_n = n(n+1)(n+2)/6 التي تعدّ مثلثات مكدسة وتجيب عن بحث آخر. وليس تكرار فيبوناتشي ذا الخطوتين ولا تكرار تريبوناتشي ذا الثلاث؛ لتلك الاستعلامات صفحاتها. كثير الحدود المميز لهذه القاعدة الرباعية هو x^4 − x^3 − x^2 − x − 1 = 0.

جذره الحقيقي المهيمن، ثابت تترافوناتشي، يقارب 1.92756، وتقترب النسبة T(n+1)/T(n) من ذلك الثابت، فتنمو الحدود أسيًا لكن أبطأ من قوة خالصة للاثنين. توليفيًا يعدّ T(n+3) تراكيب n التي أجزاؤها في {1, 2, 3, 4}، أو على التكافؤ طرق تبليط لوح طوله n ببلاطات بتلك الأطوال. يعيد هذا الطرف حدًا واحدًا دقيقًا كسلسلة عشرية مع عدّ الأرقام وصيغة التكرار، لا رسمًا ولا نشر دالة مولّدة.

أين تنفع حاسبة تترافوناتشي

تستخدم القاعات ومدربو المسابقات حاسبة تترافوناتشي حتى يتحقق المتعلمون من التكرار الرباعي دون بناء مجموع دوار يدوي ودون الوثوق بقائمة معتمة ملصوقة. تحتاج مولّدات الاختبارات وحيًا حتميًا يرفض n السالب بدل اختراع حد، لأن مصححًا معطوبًا قد يعامل جسم نجاح فارغًا تصنيفًا صالحًا. يثبّت مؤلفو المكتبات تثبيتات على نمط OEIS لـ A000078 ويريدون في الدمج المستمر الجواب نفسه الذي يراه الطالب في هذه الصفحة.

تستطيع الدفاتر التي تحتاج أعداد تبليط أو معاملات تراكيب رباعية الأجزاء استدعاء العقد مرة لكل خلية والاحتفاظ بعدد الأرقام المعاد لعمود تدقيق. وصفحات نظرية الأعداد الترفيهية التي تغطي فيبوناتشي وتريبوناتشي أصلًا تستطيع إضافة هذا الشقيق الرباعي دون إقامة نظام جبر حاسوبي. اقرنوا هذه الأداة بحاسبة فيبوناتشي أو تريبوناتشي حين تريدون أبناء العم ذوي الخطوتين أو الثلاث، وبحاسبة الأعداد الرباعية السطوح حين كان البحث مثلثات مكدسة لا تكرارًا رباعي الحدود.

حالات الاستخدام

فحوص صفّية للتكرار الرباعي الحدود

دعوا الطلاب يرسلون n ويقارنون سلسلة T(n) الدقيقة بحلقة يصنعونها، فتظهر أخطاء البذرة بمقدار واحد فورًا.

تثبيتات حتمية لـ OEIS A000078

ثبّتوا حدودًا معروفة مثل T(10)=56 وT(20)=39648 في اختبارات الوحدة دون تضمين تفريغ ثابت للمتتالية كلها.

أعدّاد التبليط والتراكيب

استخدموا T(n+3) عددًا لطرق كتابة n مجموعًا مرتبًا من 1 و2 و3 و4، أو تبليط لوح طوله n بتلك البلاطات.

الأسئلة الشائعة

أي بذور وأي قاعدة تستخدمها حاسبة تترافوناتشي هذه؟

البذور T(0)=0 وT(1)=0 وT(2)=0 وT(3)=1، ثم كل حد لاحق مجموع الأربعة السابقة: T(n)=T(n-1)+T(n-2)+T(n-3)+T(n-4). ذلك OEIS A000078: 0, 0, 0, 1, 1, 2, 4, 8, 15, 29, 56, …

ماذا يحدث إذا كان n سالبًا؟

تترافوناتشي هنا معرَّف لـ n ≥ 0 فقط؛ يُرفض الفهرس السالب بدل تمديده إلى الخلف.

هل عدد تترافوناتشي هو نفسه العدد الرباعي السطوح؟

لا. تتبع الأعداد الرباعية السطوح الصيغة المغلقة n(n+1)(n+2)/6. وتتبع أعداد تترافوناتشي تكرارًا خطيًا رباعي الحدود. يجيبان عن بحثين مختلفين.

ما عدد تترافوناتشي العاشر؟

عند عدّ المواضع من الصفر والبدء المعتاد بـ 0 و0 و0 و1، تكون قيمة الموضع 10 هي 56. والحدود التي تسبقها هي 1 و2 و4 و8 و15 و29.

ماذا تعدّ أعداد تترافوناتشي؟

تعدّ طرق التبليط. فالحد الواقع بعد ثلاثة مواضع يبيّن عدد الطرق لتغطية شريط بطول معين بقطع أطوالها 1 أو 2 أو 3 أو 4.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/numth/tetranacci

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/tetranacci \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"n":10}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/tetranacci", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "n": 10
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/numth/tetranacci",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "n": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/tetranacci", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"n":10}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"n":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/tetranacci", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "n": 10
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "numth.tetranacci",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

max_n 10000

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

يُرفض n السالب بـ invalid_input لأن التكرار معرَّف لـ n الأكبر من الصفر أو المساوي له فقط. يشغّل الوحدة الحتمية نفسها ودجت المتصفح المجاني ومسار API بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح، بلا شبكة وبلا عشوائية.

عقد الإدخال والخوارزمية والمدى الذي يبقى دقيقًا

الفهارس السالبة خارج النطاق عمدًا: التكرار مصوغ لـ n الأكبر من الصفر أو المساوي له، واختراع امتداد خلفي سيخالف في صمت قائمة OEIS التي صُنعت هذه الصفحة لتطابقها. بعد قبول n يسير المحرك في حلقة ثابتة المساحة تحمل أربعة سجلات BigInt وتتقدم بها من البذور حتى الفهرس المطلوب. فضّلوا حاسبة فيبوناتشي حين تريدون متتالية الحدين، وحاسبة تريبوناتشي حين تريدون ثلاثة مجاميع، وحاسبة الأعداد الرباعية السطوح حين تريدون الصيغة المغلقة الشكلية. تجيب هذه الصفحة عن الاستعلام الرباعي فقط. أرسلوا جسم JSON عبر POST مع الحقل الصحيح الإلزامي n، أو استخدموا الاسمين البديلين index أو k. قد تصل القيمة كرقم JSON أو سلسلة أرقام عشرية أو bigint. تفشل الكسور والقيم المنطقية والسلاسل الفارغة والرمز العلمي والقيم فوق السقف المنشور وهو عشرة آلاف وأي n سالب بـ invalid_input مع تسمية الحقل. العمل خطي في n، بلا جداول ولا ساعة ولا شهود عشوائية، فيعطي n نفسه دائمًا الكائن نفسه؛ لذلك تستطيع أمثلة المرجع تثبيت JSON الدقيق. تُعاد القيم سلاسل عشرية لأن T(n) يتجاوز عددًا صحيحًا آمنًا وفق IEEE قبل السقف بوقت طويل: السلسلة تحفظ كل رقم بدقة في JSON.

أين تنفع حاسبة تترافوناتشي

ولأن التنفيذ parse خالص من المستوى A، تكلف كل استدعاء ناجح السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة، ولا يستهلك التحقق الفاشل الرصيد. أبقوا n عددًا صحيحًا غير سالب لا يتجاوز عشرة آلاف، وعاملوا invalid_input تصحيحًا من العميل لا إعادة محاولة، واحفظوا السلسلة العشرية وعدد الأرقام إن قارنتم التنفيذات لاحقًا.

أسئلة تقنية

لماذا القيمة سلسلة عشرية لا رقم JSON؟

يتجاوز T(n) عددًا صحيحًا آمنًا في JavaScript قبل السقف المنشور بوقت طويل. السلسلة العشرية تحفظ كل رقم بدقة عندما يكبر n.

كم تكلف حاسبة أعداد تترافوناتشي؟

أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مقدمًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ ولا تُفوتر المدخلات غير الصالحة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ما عدد تترافوناتشي وبم يختلف عن المتتاليات المجاورة

أين تنفع حاسبة تترافوناتشي

حالات الاستخدام

فحوص صفّية للتكرار الرباعي الحدود

تثبيتات حتمية لـ OEIS A000078

أعدّاد التبليط والتراكيب

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الحدود

الأخطاء

ملاحظات تقنية

عقد الإدخال والخوارزمية والمدى الذي يبقى دقيقًا

أين تنفع حاسبة تترافوناتشي

أسئلة تقنية

شكرًا