ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة بادوفان

قيمة P(10) هي 12: يجمع كل عدد من أعداد بادوفان الحدين الواقعين قبله بموضعين وبثلاثة مواضع، بدءًا من ثلاثة آحاد: 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12. أدخل دليلًا حتى 130 لتحصل على الحد الدقيق. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

N: 10

تحصل على

بادوفان: 12
التكرار: P(0)=P(1)=P(2)=1; P(n)=P(n-2)+P(n-3) for n>2

متتالية بادوفان قريبة من متتالية فيبوناتشي وتُعرَّف بتكرار ذي ثلاثة حدود مع تأخير خطوتين: كل حد هو مجموع الحدّين بخطوتين وثلاث خطوات إلى الخلف. مع البذور القياسية P للصفر تساوي P للواحد تساوي P للاثنين تساوي واحدًا، تبدأ المتتالية واحدًا واحدًا واحدًا اثنين اثنين ثلاثة أربعة خمسة سبعة تسعة اثني عشر ستة عشر واحدًا وعشرين، وتنمو بنسبة العدد البلاستيكي لا النسبة الذهبية.

ما متتالية بادوفان وكيف يعمل التكرار

ابدأ بثلاثة آحاد: P للصفر وP للواحد وP للاثنين كلٌّ منها واحد. لكل فهرس لاحق القاعدة ثابتة وبلا ذاكرة أبعد من القيم الثلاث الأخيرة: P لـ n يساوي P لـ n ناقص اثنين زائد P لـ n ناقص ثلاثة. بفتح بضع خطوات ينتج اثنان اثنان ثلاثة أربعة خمسة سبعة تسعة اثنا عشر ستة عشر واحد وعشرون ثمانية وعشرون سبعة وثلاثون تسعة وأربعون وهكذا.

يظهر التكرار نفسه في هندسة العدد البلاستيكي وفي بعض تبليطات الحلزون للمستوى بمثلثات متساوية الأضلاع وفي عدّات توافيقية لتركيبات تتجنب أجزاء متتالية بطول واحد تحت ترميزات محددة. بخلاف فيبوناتشي الذي يجمع الحدّين السابقين، يتخطى بادوفان سلفًا واحدًا ويضيف ما قبله، فتكون المعادلة المميزة x مكعبًا يساوي x زائد واحد والجذر الحقيقي السائد هو الثابت البلاستيكي قرب واحد فاصلة ثلاثة اثنين أربعة سبعة. ولأن كل خطوة جمع صحيح دقيق، لا يوجد خطأ تقريب ولا اعتماد على ساعة الجدار أو بذور عشوائية.

عندما تحتاج حدًا واحدًا فقط، أرسل الفهرس n؛ تعيد الاستجابة صدى n وقيمة بادوفان وسلسلة صيغة قصيرة ووصف بذور التكرار كاملًا ليعيد المصححون والطلاب الحساب يدويًا.

نصائح عملية وحدود وبحث ذو صلة

عند التصحيح أكّد padovan وحقول formula معًا لتشخيص تكرار خاطئ أو خلط مع فيبوناتشي بسهولة. تغطي الصفحات الشقيقة في هذه الحزمة مقاصد أعداد شكلية وسلاسل أخرى مثل المثلثية والمضلعية ومجاميع السلاسل الحسابية؛ هذه الصفحة تحديدًا لمن يبحث عن حاسبة متتالية بادوفان أو العدد n لبادوفان. لا تعامل العدد وحده كصندوق أسود — اقرنه بالبذور الموثّقة عند التدريس حتى لا تُخلط شروط ابتدائية بديلة بأسلوب OEIS A000931 مع اصطلاح P للصفر يساوي P للواحد يساوي P للاثنين يساوي واحدًا المستخدم هنا.

ضع سقف n عند مئة وثلاثين حتى يبقى كل P لـ n عدد JavaScript آمنًا؛ إن احتجت حدودًا أكبر فانتقل إلى أدوات أعداد كبيرة خارج مسار parse المجاني هذا.

حالات الاستخدام

مدققو المسابقات وإعداد المقابلات

أكّد حلول المرشحين لمسائل تكرار بادوفان دون إعادة تنفيذ الحلقة في كل harness لغة.

عروض تدريس لنمو العدد البلاستيكي وتكرارات بثلاثة حدود

اعرض n وpadovan وformula وrecurrence في الصف ليرى المتعلمون البذور وقاعدة التأخير-اثنان-زائد-التأخير-ثلاثة والنمو الصحيح الدقيق.

الأسئلة الشائعة

ما عدد بادوفان؟

حد من المتتالية المعرّفة بـ P(0)=P(1)=P(2)=1 وP(n)=P(n-2)+P(n-3) لـ n>2. أمثلة: P(5)=3 وP(10)=12 وP(20)=200.

هل P(0) يساوي 1؟

نعم وفق الاصطلاح المستخدم هنا: P(0)=P(1)=P(2)=1. بعض متغيرات OEIS تستخدم بذورًا مختلفة؛ توثّق هذه الأداة بذورها في كل استجابة.

ما الفرق بين متتالية بادوفان ومتتالية فيبوناتشي؟

تجمع فيبوناتشي الحدين السابقين مباشرة، أما بادوفان فتتخطى الحد السابق وتجمع الحدين الواقعين قبل موضعين وثلاثة مواضع. وتنمو حدودها بنسبة تقترب من العدد البلاستيكي، نحو 1.3247، وهو الجذر الحقيقي للمعادلة x³ = x + 1.

ما أكبر دليل يمكنني إدخاله؟

130. فحتى هذا الدليل يبقى كل حد عددًا صحيحًا دقيقًا دون أي تقريب في أي خطوة. أما الحدود الأبعد في المتتالية فتحتاج إلى أداة مخصصة للأعداد الكبيرة جدًا.

لماذا تعرض بعض الجداول أعداد بادوفان مختلفة؟

لأنها تبدأ بقيم ابتدائية أخرى، مثل الصيغة المعروفة بالرمز A000931. وهنا تساوي P(0) وP(1) وP(2) كلها 1، لذلك قارن القيم الابتدائية أولًا قبل مقارنة جدولين.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/padovan-number

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/padovan-number \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"n":10}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/padovan-number", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "n": 10
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/padovan-number",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "n": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/padovan-number", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"n":10}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"n":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/padovan-number", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "n": 10
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.padovan_number",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

max_n 130

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تعيد هذه القدرة العدد الدقيق n لبادوفان ككائن JSON حتمي —بلا نظام جبر حاسوبي ولا تقريب عائم ولا استدعاء شبكة— حتى يرى مدققو الواجبات ومدققو المسابقات وعروض التدريس نفس النتيجة الصحيحة النقية في مشغّل المتصفح المجاني ومسار API مسبق الدفع.

ما متتالية بادوفان وكيف يعمل التكرار

الفهارس السالبة ليست جزءًا من هذه المتتالية الكلاسيكية غير السالبة: يرفضها المعالج بـ invalid_input بدل اختراع امتداد موقّع.

كيف تستدعي API وماذا يعود

تتضمن الاستجابة الناجحة n كصدى وpadovan مساويًا لـ P لـ n وformula مساويًا لسلسلة P لـ n يساوي P لـ n ناقص اثنين زائد P لـ n ناقص ثلاثة وrecurrence يوثّق البذور والقاعدة لـ n أكبر من اثنين. استخدمه من مسارات الواجبات ومدققي مسابقات البرمجة وبيئات إعداد المقابلات ومهام إثراء الدفاتر أو أي سير عمل يحتاج حد بادوفان قابلًا للتكرار دون تثبيت حزم متتاليات متخصصة على كل آلة. أرسل جسم JSON بحقل إلزامي واحد n: عدد صحيح غير سالب على الأكثر مئة وثلاثون، فهرس حد بادوفان المطلوب. تُقبل الأسماء البديلة index وorder بنفس المعنى. فشل التحقق —n مفقود أو غير صحيح أو كسر أو قيمة فوق الحد المنشور مئة وثلاثين أو أي عدد سالب— يعيد invalid_input ولا يُحاسب أبدًا. التسعير $0.002 ثابت لكل طلب ناجح بوحدة item وسعر وحدة هامشي صفر. أبقِ n ضمن سقف العدد الصحيح الآمن حتى تبقى كل جمع وسيط دقيقًا على Worker وفي المتصفح؛ لفهارس متعددة الدقة خارج هذا الحد استخدم مكدس أعداد كبيرة مخصصًا بدل قدرة parse الخفيفة هذه.

نصائح عملية وحدود وبحث ذو صلة

فضّل أمثلة صف مزدوجة: n يساوي صفرًا يعطي واحدًا؛ n يساوي عشرة يعطي اثني عشر؛ n يساوي عشرين يعطي مئتين؛ وn سالب يوضح مسار الرفض الصلب بـ invalid_input. ولأن الحلقة خطية في n وتستخدم ثلاثة أعداد صحيحة دوّارة فقط، يمكن للطلاب إعادة حساب حدود صغيرة على الورق ومطابقة API سطرًا بسطر. المهام الفاشلة التي تعيد invalid_input لا تستهلك الرصيد مسبق الدفع، مما يبقي السكربتات الاستكشافية رخيصة عندما يكتب المستخدمون قيمًا سيئة أثناء تعلّم العقد.

حالات التكامل

الواجبات: حساب العدد n لبادوفان

أعطِ الطلاب فهرسًا وقارن قيمة بادوفان المحسوبة يدويًا بنتيجة API أو متصفح مجاني حتمية بنفس البذور والتكرار.

أسئلة تقنية

كيف يختلف بادوفان عن فيبوناتشي؟

فيبوناتشي يجمع الحدّين السابقين. بادوفان يجمع الحد بخطوتين والحد بثلاث خطوات إلى الخلف، فمعدل نموه هو الثابت البلاستيكي لا النسبة الذهبية (golden).

ما المدخلات المرفوضة؟

n المفقود وغير الصحيحات والقيم فوق 130 وأي عدد سالب تعيد invalid_input. تلك الإخفاقات لا تُحاسب.

هل حاسبة متتالية بادوفان مجانية؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستدعي API رصيد KIT مسبق الدفع بسعر $0.002 لكل طلب ناجح؛ المهام الفاشلة لا تُحاسب أبدًا.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ما متتالية بادوفان وكيف يعمل التكرار

نصائح عملية وحدود وبحث ذو صلة

حالات الاستخدام

مدققو المسابقات وإعداد المقابلات

عروض تدريس لنمو العدد البلاستيكي وتكرارات بثلاثة حدود

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الحدود

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ما متتالية بادوفان وكيف يعمل التكرار

كيف تستدعي API وماذا يعود

نصائح عملية وحدود وبحث ذو صلة

حالات التكامل

الواجبات: حساب العدد n لبادوفان

أسئلة تقنية

شكرًا