حاسبة فيبوناتشي
عدد فيبوناتشي العاشر هو 55، مع اعتبار F1 وF2 يساويان 1. أدخل موضعًا حتى 10000 فتحصل على الحد الدقيق ولو بلغ مئات الأرقام، أو اطلب كل الحدود حتى ذلك الموضع دفعة واحدة. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- N
- 10
- القيمة
- 55
متتالية فيبوناتشي هي التكرار الكلاسيكي حيث كل حد هو مجموع الحدّين السابقين. تستخدم هذه الحاسبة اتفاقية الأساس واحد مع F1 يساوي واحدًا وF2 يساوي واحدًا، فتبدأ المتتالية واحدًا، واحدًا، اثنين، ثلاثة، خمسة، ثمانية، ثلاثة عشر، وهكذا—الفهرسة التي يلتقيها أغلب الطلاب في مسائل المسابقات وتمارين البرمجة. تقدّمون فهرسًا صحيحًا موجبًا n؛ يعيد الخدمة الحد النوني الدقيق كسلسلة عشرية محسوبة بحساب BigInt، فتبقى القيم البعيدة عن حدود الفاصلة العائمة أو الأعداد الصحيحة الآمنة صحيحة رقمًا برقم. عندما تحتاجون أكثر من حد واحد، فعّلوا العلم الاختياري list لتلقي البادئة الكاملة F1 حتى Fn كمصفوفة من السلاسل العشرية. تُرفض الفهارس السالبة والصفر بخطأ تحقق واضح بدل إجابة خاطئة صامتة.
كيف يُعرَّف ويُحسب العدد النوني لفيبوناتشي
نستخدم فهرسة فيبوناتشي ذات الأساس واحد مع F1 يساوي واحدًا وF2 يساوي واحدًا. كل حد لاحق يحقق Fk يساوي F(k−1) زائد F(k−2) لـ k أكبر من أو يساوي ثلاثة. تحت تلك القاعدة F3 اثنان، وF4 ثلاثة، وF5 خمسة، وF6 ثمانية، وF7 ثلاثة عشر، وF8 واحد وعشرون، وF9 أربعة وثلاثون، وF10 خمسة وخمسون—البادئة المألوفة في الصف.
لا تستخدم التنفيذ صيغة Binet ولا تقريب الفاصلة العائمة؛ بل تسير التكرار بجمع BigInt من الحدّين الأولين حتى n، مما يضمن أن كل رقم دقيق حتى عندما للنتيجة مئات الخانات العشرية. قائمة المتتالية الاختيارية تعيد استخدام نفس الحلقة، دافعة الشكل العشري لكل حد إلى مصفوفة حتى يملأ طلب واحد جدولًا أو مخططًا أو بيانات اختبار وحدة دون n رحلات ذهاب وإياب. المسار حتمي بالكامل—بلا بذور عشوائية، بلا ساعات، بلا شبكة، وبلا انجراف نموذج—فيعطي نفس n دائمًا نفس السلسلة ونفس المتتالية الاختيارية.
أين تظهر حسابات فيبوناتشي في العمل الفعلي
تطلب مسابقات البرمجة ومقررات الخوارزميات باستمرار العدد النوني لفيبوناتشي أو أول n حدود أو خصائص تعتمد على قيم دقيقة لا تقريبات—يوفر أوراكل BigInt موثوق تسريع كتابة البيانات وتصحيح المعلمين. تحتاج فرق البيانات والتحليل أحيانًا متتاليات صحيحة حتمية كمفاتيح اصطناعية أو سلالم اختبار حمل أو مجموعات عرض؛ متتالية سلاسل دقيقة تتجنب أخطاء بواحد بين قواعد كود أساسها F0 وF1 بعد تثبيت الاتفاقية في الصفحة.
غالبًا ما تُظهر عروض المنتج ومقابلات البرمجة ومدونات البرمجة الديناميكية جدول فيبوناتشي قصيرًا؛ سرد F1 حتى Fn في استدعاء واحد يُبقي العروض التفاعلية صادقة دون إعادة تنفيذ الحلقة في كل لغة. السرد المالي والنمو أحيانًا يسيء استخدام نسب بأسلوب فيبوناتشي؛ نقطة نهاية متتالية دقيقة لا تخترع إشارات سوق، لكنها تعطي المعلمين مرجعًا نظيفًا عند مقارنة قيم التكرار الحقيقية بـ«مستويات فيبوناتشي» الحدسية. إذا احتجت لاحقًا فيبوناتشي معياريًا أو أعداد لوكاس أو تمثيلات Zeckendorf أو رفع مصفوفة لأس لـ n فلكي، عالجها كنوايا بحث منفصلة بدل إثقال صفحة الحاسبة هذه.
حالات الاستخدام
بيانات المسابقات والواجبات
ولّد سلاسل F(n) دقيقة وبادئات اختيارية F1..Fn لمسائل الأولمبياد وتمارين البرمجة ومفاتيح الإجابة الآلية.
متتاليات اصطناعية في خطوط الأنابيب
اسحب قيم فيبوناتشي حتمية إلى الاختبارات أو العروض أو سلالم الحمل دون إعادة تنفيذ جمع BigInt في كل خدمة.
الأسئلة الشائعة
لماذا value سلسلة وليس عددًا؟
تتجاوز أعداد فيبوناتشي الأعداد الصحيحة الآمنة في JavaScript عند F93. السلاسل العشرية تحفظ كل رقم بدقة لـ n الكبيرة.
ماذا يحدث إذا كان n دون 1؟
يجب أن يكون فهرس فيبوناتشي n على الأقل 1 وفق هذه الاتفاقية.
هل تبدأ المتتالية من F0 أم من F1؟
تبدأ من F1، ويساوي كل من F1 وF2 العدد 1، فيكون F3 مساويًا 2 وF10 مساويًا 55. انتبه لذلك إن كان كتابك أو برنامجك يعدّ من F0، لأن كل موضع سيزيح بواحد.
ما أبعد موضع يمكن حسابه؟
يمكن الحساب حتى الموضع 10000. ويظهر الحد كاملًا رقمًا برقم، دون صيغة تقريبية ودون تقريب، حتى لو بلغ طوله مئات الأرقام.
هل يمكنني الحصول على كل الحدود من الأول حتى الحد النوني؟
نعم. عند طلب المتتالية كاملة تظهر كل الحدود من F1 حتى الموضع الذي اخترته بالترتيب، بدل الحد الأخير وحده.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/fibonacci \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/fibonacci", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/fibonacci",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/fibonacci", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/fibonacci", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"n": 10
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.fibonacci",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
min_n | 1 |
max_n | 10000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تشترك الأداة المجانية في المتصفح وAPI المدفوعة في دالة نقية واحدة، فلا تتباعد عروض الواجبات وخطوط الأنابيب الآلية بصمت.
كيف يُعرَّف ويُحسب العدد النوني لفيبوناتشي
إعادة القيمة كسلسلة عشرية تُبقي مستهلكي JSON صادقين: تخرج أعداد فيبوناتشي الكبيرة عن نطاق الأعداد الصحيحة الآمنة لأعداد JavaScript العادية عند F93، والنوع العددي سيقرب بصمت. تحافظ الحدود على n بين واحد وعشرة آلاف لتبقى أسوأ حالة تأخير مناسبة لأداة مجانية في المتصفح ومسار Worker خفيف.
ما الذي ترسله وما الذي تستلمه
يبيّن خطأ n دون واحد أن فهرس فيبوناتشي يجب أن يكون على الأقل واحدًا حتى يصحّح عملاء النماذج والسكربتات الإدخال دون تخمين. عند النجاح تتضمن الاستجابة دائمًا n المعياري وvalue كعدد فيبوناتشي النوني الدقيق مكتوبًا عشريًا. اربط الأداة المجانية في المتصفح للواجبات والفحوصات السريعة، ثم استدعِ العقد ذاته من السكربتات عند الحاجة لتوليد كثيف لبيانات فيبوناتشي أو حدود دقيقة كبيرة بلا فقدان فاصلة عائمة. قدّم صحيحًا موجبًا إلزاميًا تحت الحقل n، أو الاسمين البديلين number أو index. يجب أن تكون القيمة صحيحًا من واحد حتى عشرة آلاف شاملًا؛ الحقول الناقصة وغير الصحيحة والعشرية وأي n دون واحد تُرفض بـ invalid_input ولا تُحسب. اختياريًا عيّن list إلى true (تُقبل الأسماء sequence وinclude_sequence) لطلب البادئة الكاملة F1 حتى Fn. عندما يكون list صحيحًا، تتضمن الاستجابة أيضًا sequence: مصفوفة من n سلاسل عشرية تبدأ بالحد الأول. فحوصات مثال: n يساوي واحدًا يعطي value واحدًا، وإن أُدرج، sequence لواحد واحد؛ n اثنين يعطي value واحدًا وsequence واحد، واحد؛ n عشرة يعطي value خمسة وخمسين والبادئة ذات العشرة حدود المنتهية بخمسة وخمسين؛ n صفر أو سالب يعطي invalid_input. العقد JSON مستقر مناسب لاختبارات الوحدة وعروض الفصول وخطوط الدفعات.
أين تظهر حسابات فيبوناتشي في العمل الفعلي
ولأن هذه القدرة محرك parse نقي، تسعير API هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر ناجح والتحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.
حالات التكامل
تعليم التكرار بأرقام حقيقية
اعرض على الطلاب المتتالية الكاملة كسلاسل عشرية لتبقى الحدود الكبيرة دقيقة ولتظهر اتفاقية F1=F2=1 مرئية لا مجردة.
أسئلة تقنية
ما الفهرسة التي تستخدمها حاسبة فيبوناتشي هذه؟
أساس واحد مع F1 = 1 وF2 = 1. ثم F3 = 2، F4 = 3، F5 = 5، وهكذا. يُرفض الصفر والفهارس السالبة.
كيف أحصل على المتتالية الكاملة F1 حتى Fn؟
عيّن list إلى true (أو sequence / include_sequence). تتضمن الاستجابة sequence كمصفوفة من السلاسل العشرية.
كم التكلفة؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بـ $0.002 لكل عنصر ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُحسب.