Calculadora de Fibonacci
El décimo número de Fibonacci es 55, contando F1 y F2 como 1. Indique una posición hasta 10000 y obtenga el término exacto, aunque tenga cientos de cifras, o pida de una vez todos los términos hasta esa posición. Gratis en su navegador.
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Ejecutar — gratis
Ejemplo resuelto
- N
- 10
- Valor
- 55
La sucesión de Fibonacci es la recurrencia clásica en la que cada término es la suma de los dos anteriores. Esta calculadora usa la convención basada en uno con F1 igual a uno y F2 igual a uno, de modo que la sucesión comienza uno, uno, dos, tres, cinco, ocho, trece, y así sucesivamente: la indexación que la mayoría de los estudiantes encuentra en problemas de concurso y ejercicios de programación. Usted proporciona un índice entero positivo n; el servicio devuelve el n-ésimo término exacto como cadena decimal calculada con aritmética BigInt, de modo que valores muy por encima de los límites de coma flotante o enteros seguros siguen siendo correctos dígito a dígito. Cuando necesite más de un solo término, active el indicador opcional list para recibir el prefijo completo F1 hasta Fn como un array de cadenas decimales. Los índices negativos y el cero se rechazan con un error de validación claro en lugar de una respuesta silenciosamente incorrecta.
Cómo se define y se calcula el n-ésimo número de Fibonacci
Usamos la indexación de Fibonacci basada en uno con F1 igual a uno y F2 igual a uno. Todo término posterior cumple Fk igual a F(k−1) más F(k−2) para k mayor o igual que tres. Bajo esa regla F3 es dos, F4 es tres, F5 es cinco, F6 es ocho, F7 es trece, F8 es veintiuno, F9 es treinta y cuatro y F10 es cincuenta y cinco: el prefijo familiar del aula.
La implementación nunca usa la fórmula de Binet ni aproximación en coma flotante; en su lugar recorre la recurrencia con suma BigInt desde los dos primeros términos hasta n, lo que garantiza que cada dígito sea exacto incluso cuando el resultado tiene cientos de cifras decimales. El camino es totalmente determinista—sin semillas aleatorias, sin relojes, sin red y sin deriva de modelo—así que el mismo n siempre produce la misma cadena y la misma sucesión opcional.
Dónde aparecen los cálculos de Fibonacci en el trabajo real
Los equipos de datos y analítica a veces necesitan sucesiones enteras deterministas como claves sintéticas, escaleras de prueba de carga o conjuntos de demo; una sucesión de cadenas exactas evita errores por uno entre bases de código basadas en F0 y en F1 una vez fijada la convención en la página.
Las demos de producto, entrevistas de código y entradas de blog sobre programación dinámica a menudo muestran una tabla corta de Fibonacci; listar F1 hasta Fn en una sola llamada mantiene honestas las demos interactivas sin reimplementar el bucle en cada lenguaje. Si más adelante necesita Fibonacci modular, números de Lucas, representaciones de Zeckendorf o exponenciación matricial para n astronómicos, trátelos como intenciones de búsqueda separadas en lugar de sobrecargar esta página de calculadora.
Qué puede hacer con ella
Sucesiones sintéticas en canalizaciones
Obtenga valores de Fibonacci deterministas para pruebas, demos o escaleras de carga sin reimplementar la suma BigInt en cada servicio.
Preguntas frecuentes
¿Qué indexación usa esta calculadora de Fibonacci?
Se rechazan el cero y los índices negativos.
¿Por qué value es una cadena y no un número?
Los números de Fibonacci superan los enteros seguros de JavaScript en F93. Las cadenas decimales mantienen cada dígito exacto para n grandes.
¿Cómo obtengo la sucesión completa F1 hasta Fn?
La respuesta incluye sequence como un array de cadenas decimales.
¿Qué ocurre si n es menor que 1?
El índice de Fibonacci n debe ser al menos 1 bajo esta convención.
¿Cuánto cuesta?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/fibonacci \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/fibonacci", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/fibonacci",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/fibonacci", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/fibonacci", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"n": 10
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.fibonacci",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
min_n | 1 |
max_n | 10000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
La herramienta gratuita del navegador y la API de pago comparten una sola función pura, así que las demos de deberes y las canalizaciones automatizadas nunca divergen en silencio.
Cómo se define y se calcula el n-ésimo número de Fibonacci
Devolver el valor como cadena decimal mantiene honestos a los consumidores JSON: los números de Fibonacci grandes salen del rango de enteros seguros de los números JavaScript ordinarios en F93, y un tipo numérico redondearía en silencio. Los límites mantienen n entre uno y diez mil para que la latencia del peor caso siga siendo adecuada para una herramienta gratuita en el navegador y un camino Worker ligero.
Qué envía usted y qué recibe a cambio
El error para n menor que uno indica que el índice de Fibonacci debe ser al menos uno, de modo que clientes de formulario y scripts puedan corregir la entrada sin adivinar. En caso de éxito la respuesta siempre incluye el n normalizado y value como el n-ésimo número de Fibonacci exacto escrito en decimal. Proporcione un entero positivo obligatorio bajo el campo n, o los alias number o index. El valor debe ser un entero de uno a diez mil inclusive; campos ausentes, no enteros, decimales y cualquier n menor que uno se rechazan con invalid_input y no se cobran. Opcionalmente fije list en true (se aceptan los alias sequence e include_sequence) para solicitar el prefijo completo F1 hasta Fn. Cuando list es true, la respuesta también incluye sequence: un array de n cadenas decimales que comienza con el primer término. Comprobaciones de ejemplo: n igual a uno produce value uno y, si se lista, sequence de un solo uno; n igual a dos produce value uno y sequence uno, uno; n igual a diez produce value cincuenta y cinco y el prefijo de diez términos que termina en cincuenta y cinco; n igual a cero o negativo produce invalid_input.
Dónde aparecen los cálculos de Fibonacci en el trabajo real
La narrativa financiera y de crecimiento a veces abusa de ratios al estilo Fibonacci; un endpoint de sucesión exacta no inventa señales de mercado, pero sí da a los educadores una referencia limpia al contrastar valores de recurrencia verdaderos con «niveles Fibonacci» heurísticos. Como esta capacidad es un motor de parse puro, el precio de la API es la base publicada de $0.002 por ítem exitoso y la validación fallida no consume saldo.
Casos de integración
Fixtures de concursos y deberes
Genere cadenas exactas de F(n) y prefijos opcionales F1..Fn para problemas de olimpiada, ejercicios de programación y claves de respuesta automatizadas.
Enseñar la recurrencia con dígitos reales
Muestre a los estudiantes la sucesión completa como cadenas decimales para que los términos grandes sigan exactos y la convención F1=F2=1 sea visible, no abstracta.