Calculadora de factorial
5! es 120 y 10! es 3628800. Escriba un entero entre 0 y 5000 y obtenga su factorial exacto con todas las cifras, nunca un valor redondeado ni aproximado, listo para permutaciones, combinaciones y ejercicios de probabilidad. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- N
- 5
- Valor
- 120
- Producto
- 120
El factorial es el producto de todos los enteros positivos hasta n, escrito n! y definido para todo entero no negativo, con la convención de producto vacío de que el factorial de cero vale uno. Aparece en permutaciones, combinaciones, series de Taylor, modelos de probabilidad y un sinfín de ejercicios de programación donde la respuesta debe ser exacta y no aproximada. Esta calculadora acepta un entero no negativo n y devuelve el factorial exacto como cadena decimal calculada con aritmética BigInt, de modo que valores muy por encima de los límites de coma flotante o enteros seguros siguen siendo correctos dígito a dígito. Las entradas negativas y los no enteros se rechazan con un error de validación claro en lugar de una respuesta silenciosamente incorrecta o una aproximación redondeada.
Cómo se define y se calcula el factorial de n
El factorial de un entero no negativo n es el producto de todos los enteros positivos desde uno hasta n. Por definición el producto vacío para n igual a cero es uno, así que el factorial de cero es uno y el de uno también es uno.
La sucesión continúa con dos factorial igual a dos, tres igual a seis, cuatro igual a veinticuatro, cinco igual a ciento veinte, seis igual a setecientos veinte, diez factorial igual a tres millones seiscientos veintiocho mil ochocientos, y el crecimiento es super-exponencial en el sentido de que cada paso multiplica por un factor mayor.
Esta implementación nunca usa aproximación en coma flotante, atajos de Stirling ni bibliotecas de función gamma: parte del producto uno y multiplica enteros sucesivos de dos hasta n con BigInt de modo que cada dígito intermedio y final sea exacto como entero. El camino es totalmente determinista—sin semillas aleatorias, sin relojes, sin red y sin deriva de modelo—así que el mismo n siempre produce la misma cadena.
Dónde aparecen los factoriales exactos en el trabajo real
Los educadores de probabilidad y combinatoria necesitan n! al contar permutaciones de n objetos distintos, al construir coeficientes binomiales como n! entre k! por (n menos k)!, y al ilustrar lo rápido que crecen las funciones de conteo en diapositivas y claves de respuesta.
El código científico e ingenieril a menudo necesita factoriales exactos pequeños o medianos para coeficientes de series, distribuciones discretas o comprobaciones de cordura frente a bibliotecas que pasan a coma flotante demasiado pronto; una comprobación de cadena exacta confirma implementaciones antes de que errores de precisión se escondan en sistemas mayores. Las demos de producto y la preparación de entrevistas a menudo muestran una tabla corta de factoriales; calcular n! en una sola llamada alinea las demos interactivas con los libros de texto.
Si más adelante necesita doble factorial, multifactorial, subfactorial o la función gamma para argumentos no enteros, trátelos como intenciones de búsqueda separadas en lugar de sobrecargar esta página de calculadora.
Qué puede hacer con ella
Enseñar permutaciones y crecimiento
Muestre a los estudiantes la sucesión factorial como cadenas exactas para que los términos grandes sigan correctos y 0!=1 hasta 10!=3628800 coincida con las tablas del libro.
Comprobaciones de bibliotecas y DP
Confirme ayudantes de factorial, intermedios binomiales o coeficientes de series frente a un producto BigInt de confianza antes de publicar código numérico.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el factorial de n?
n! es el producto 1×2×…×n para un entero no negativo n, con 0! definido como 1. Esta herramienta devuelve ese producto exacto como cadena decimal.
¿Por qué el producto es una cadena y no un número?
Los factoriales superan los enteros seguros de JavaScript en 21!. Las cadenas decimales mantienen cada dígito exacto para n grandes.
¿Qué ocurre si n es negativo o no es entero?
Aquí el factorial solo está definido para enteros no negativos; se rechazan negativos y decimales.
¿Se permite 0!?
Sí. El factorial de cero vale 1 bajo la definición estándar de producto vacío. Solo se rechazan n negativo y no enteros.
¿Cuánto cuesta?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/factorial-calculator \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/factorial-calculator", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/factorial-calculator",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/factorial-calculator", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/factorial-calculator", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"n": 5
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.factorial_calculator",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
min_n | 0 |
max_n | 5000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
La herramienta gratuita del navegador y la API de pago comparten una sola función pura, así que las demos de deberes y las canalizaciones automatizadas nunca divergen en silencio sobre el mismo n.
Cómo se define y se calcula el factorial de n
Devolver el producto como cadena decimal mantiene honestos a los consumidores JSON: los factoriales salen del rango de enteros seguros de los números JavaScript ordinarios en el factorial de veintiuno, y un tipo numérico redondearía en silencio. Los límites mantienen n entre cero y cinco mil para que la latencia del peor caso siga siendo adecuada para una herramienta gratuita en el navegador y un camino Worker ligero, cubriendo a la vez necesidades de concursos, aula y canalizaciones de productos exactos grandes.
Qué envía usted y qué recibe a cambio
El error para n negativo indica que el factorial está definido para enteros no negativos, de modo que clientes de formulario y scripts puedan corregir la entrada sin adivinar. En caso de éxito la respuesta siempre incluye el n normalizado junto con product y value como el factorial exacto de n escrito en decimal (ambos campos llevan la misma cadena de dígitos por comodidad). Proporcione un entero no negativo obligatorio bajo el campo n, o los alias number o value. El valor debe ser un entero de cero a cinco mil inclusive; campos ausentes, no enteros, decimales y cualquier n menor que cero se rechazan con invalid_input y no se cobran. Comprobaciones de ejemplo: n igual a cero produce product uno; n igual a uno produce product uno; n igual a cinco produce product ciento veinte; n igual a diez produce product tres millones seiscientos veintiocho mil ochocientos; n igual a menos uno produce invalid_input; n igual a tres punto cinco produce invalid_input. El precio de las llamadas API exitosas es la base publicada de $0.002 por ítem; los fallos de validación no consumen saldo prepago.
Dónde aparecen los factoriales exactos en el trabajo real
Como esta capacidad es un motor de parse puro, el precio de la API es la base publicada de $0.002 por ítem exitoso y la validación fallida no consume saldo.
Casos de integración
Fixtures de concursos y deberes
Genere cadenas decimales exactas de n! para problemas de olimpiada, ejercicios de programación y claves de respuesta automatizadas que rechazan la deriva en coma flotante.