Calcolatore di fattoriale
5! fa 120 e 10! fa 3628800. Inserisca un intero da 0 a 5000 e ottenga il fattoriale esatto con tutte le cifre, mai un valore arrotondato o approssimato, pronto per permutazioni, combinazioni ed esercizi di probabilità. Gratis nel suo browser.
- Gratis
- Funziona nel suo browser
- Senza registrazione
- I suoi dati restano sul dispositivo
Esegui gratis nel browser
Esempio risolto
- N
- 5
- Valore
- 120
- Prodotto
- 120
Il fattoriale è il prodotto di tutti gli interi positivi fino a n, scritto n! e definito per ogni intero non negativo, con la convenzione di prodotto vuoto che lo zero fattoriale vale uno. Compare in permutazioni, combinazioni, serie di Taylor, modelli di probabilità e innumerevoli esercizi di programmazione in cui la risposta deve essere esatta e non approssimata. Questo calcolatore accetta un intero non negativo n e restituisce il fattoriale esatto come stringa decimale calcolata con aritmetica BigInt, così valori ben oltre i limiti in virgola mobile o degli interi sicuri restano corretti cifra per cifra. Input negativi e non interi vengono rifiutati con un errore di validazione chiaro anziché una risposta silenziosamente sbagliata o un'approssimazione arrotondata.
Come si definisce e si calcola il fattoriale di n
Il fattoriale di un intero non negativo n è il prodotto di tutti gli interi positivi da uno fino a n. Per definizione il prodotto vuoto per n uguale a zero è uno, così lo zero fattoriale è uno e l'uno fattoriale pure.
La successione continua con due fattoriale uguale a due, tre uguale a sei, quattro uguale a ventiquattro, cinque uguale a centoventi, sei uguale a settecentoventi, dieci fattoriale uguale a tre milioni seicentoventottomila ottocento, e la crescita è super-esponenziale nel senso che ogni passo moltiplica per un fattore maggiore. Questa implementazione non usa mai approssimazioni in virgola mobile, scorciatoie di Stirling né librerie di funzione gamma: parte dal prodotto uno e moltiplica interi successivi da due fino a n con BigInt così ogni cifra intermedia e finale è esatta come intero.
Il percorso è pienamente deterministico—senza semi casuali, senza orologi, senza rete e senza deriva di modello—così lo stesso n produce sempre la stessa stringa.
Dove i fattoriali esatti compaiono nel lavoro reale
Gli educatori di probabilità e combinatoria necessitano di n! nel contare permutazioni di n oggetti distinti, nel costruire coefficienti binomiali come n! su k! per (n meno k)!, e nell'illustrare quanto velocemente crescano le funzioni di conteggio su diapositive e chiavi di risposta.
Il codice scientifico e ingegneristico spesso necessita di fattoriali esatti piccoli o medi per coefficienti di serie, distribuzioni discrete o controlli di sanità contro librerie che passano troppo presto in virgola mobile; un controllo di stringa esatta conferma le implementazioni prima che bug di precisione si nascondano in sistemi più grandi. Le demo di prodotto e la preparazione ai colloqui mostrano spesso una breve tabella di fattoriali; calcolare n! in una sola chiamata allinea le demo interattive ai libri di testo.
Se in seguito le servono doppio fattoriale, multifattoriale, subfattoriale o la funzione gamma per argomenti non interi, li tratti come intenti di ricerca separati invece di sovraccaricare questa pagina di calcolatore.
Casi d'uso
Insegnare permutazioni e crescita
Mostri agli studenti la successione fattoriale come stringhe esatte così i termini grandi restano corretti e 0!=1 fino a 10!=3628800 coincide con le tabelle del libro.
Controlli di librerie e DP
Confermi helper di fattoriale, intermedi binomiali o coefficienti di serie contro un prodotto BigInt affidabile prima di pubblicare codice numerico.
Domande frequenti
Cos'è n fattoriale?
n! è il prodotto 1×2×…×n per un intero non negativo n, con 0! definito come 1. Questo strumento restituisce quel prodotto esatto come stringa decimale.
Perché il prodotto è una stringa anziché un numero?
I fattoriali superano gli interi sicuri di JavaScript a 21!. Le stringhe decimali mantengono ogni cifra esatta per n grandi.
Cosa succede se n è negativo o non intero?
Il fattoriale qui è definito solo per interi non negativi; negativi e decimali vengono rifiutati.
0! è consentito?
Sì. Lo zero fattoriale vale 1 secondo la definizione standard di prodotto vuoto. Solo n negativo e i non interi vengono rifiutati.
Quanto costa?
Lo strumento del browser è gratuito e gira in locale.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/factorial-calculator \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/factorial-calculator", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/factorial-calculator",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/factorial-calculator", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/factorial-calculator", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"n": 5
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.factorial_calculator",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Limiti
min_n | 0 |
max_n | 5000 |
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Lo strumento gratuito del browser e l'API a pagamento condividono un'unica funzione pura, così le demo dei compiti e le pipeline automatiche non divergono mai in silenzio sullo stesso n.
Come si definisce e si calcola il fattoriale di n
Restituire il prodotto come stringa decimale mantiene onesti i consumatori JSON: i fattoriali escono dall'intervallo degli interi sicuri dei numeri JavaScript ordinari al ventuno fattoriale, e un tipo numerico arrotonderebbe in silenzio. I limiti mantengono n tra zero e cinquemila affinché la latenza del caso peggiore resti adatta a uno strumento gratuito nel browser e a un percorso Worker leggero, coprendo al contempo esigenze di gare, aula e pipeline di grandi prodotti esatti.
Cosa invia e cosa riceve in risposta
L'errore per n negativo indica che il fattoriale è definito per interi non negativi, così client di moduli e script possono correggere l'input senza indovinare. In caso di successo la risposta include sempre l'n normalizzato insieme a product e value come il fattoriale esatto di n scritto in decimale (entrambi i campi portano la stessa stringa di cifre per comodità). Fornisca un intero non negativo obbligatorio nel campo n, oppure gli alias number o value. Il valore deve essere un intero da zero a cinquemila inclusi; campi assenti, non interi, decimali e qualsiasi n inferiore a zero vengono rifiutati con invalid_input e non vengono addebitati. Controlli di esempio: n uguale a zero produce product uno; n uguale a uno produce product uno; n uguale a cinque produce product centoventi; n uguale a dieci produce product tre milioni seicentoventottomila ottocento; n uguale a meno uno produce invalid_input; n uguale a tre punto cinque produce invalid_input. Il contratto è JSON stabile adatto a test unitari, demo di aula e pipeline a lotti. Il prezzo delle chiamate API riuscite è la base pubblicata di $0.002 per elemento; i fallimenti di validazione non consumano il saldo prepagato.
Dove i fattoriali esatti compaiono nel lavoro reale
Poiché questa capacità è un motore di parse puro, il prezzo API è la base pubblicata di $0.002 per elemento riuscito e la validazione fallita non consuma saldo.
Casi di integrazione
Fixture per gare e compiti
Generi stringhe decimali esatte di n! per problemi di olimpiade, esercizi di programmazione e chiavi di risposta automatiche che rifiutano la deriva in virgola mobile.