Calcolatore di Fibonacci
Il decimo numero di Fibonacci è 55, contando F1 e F2 uguali a 1. Indichi una posizione fino a 10000 e ottenga il termine esatto, anche quando ha centinaia di cifre, oppure chieda in un colpo solo tutti i termini fino a quella posizione. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- N
- 10
- Valore
- 55
La successione di Fibonacci è la ricorrenza classica in cui ogni termine è la somma dei due precedenti. Questo calcolatore usa la convenzione a base uno con F1 uguale a uno e F2 uguale a uno, così la successione inizia uno, uno, due, tre, cinque, otto, tredici, e così via—l'indicizzazione che la maggior parte degli studenti incontra nei problemi di gara e negli esercizi di programmazione. Fornisce un indice intero positivo n; il servizio restituisce l'n-esimo termine esatto come stringa decimale calcolata con aritmetica BigInt, così valori ben oltre i limiti in virgola mobile o degli interi sicuri restano corretti cifra per cifra. Quando serve più di un solo termine, attivi il flag opzionale list per ricevere l'intero prefisso F1 fino a Fn come array di stringhe decimali. Indici negativi e zero vengono rifiutati con un errore di validazione chiaro anziché una risposta silenziosamente sbagliata.
Come si definisce e si calcola l'n-esimo numero di Fibonacci
Usiamo l'indicizzazione di Fibonacci a base uno con F1 uguale a uno e F2 uguale a uno. Ogni termine successivo soddisfa Fk uguale a F(k−1) più F(k−2) per k maggiore o uguale a tre. Sotto quella regola F3 è due, F4 è tre, F5 è cinque, F6 è otto, F7 è tredici, F8 è ventuno, F9 è trentaquattro e F10 è cinquantacinque—il prefisso familiare dell'aula.
L'implementazione non usa mai la formula di Binet né approssimazioni in virgola mobile; invece percorre la ricorrenza con addizione BigInt dai primi due termini fino a n, garantendo che ogni cifra sia esatta anche quando il risultato ha centinaia di cifre decimali. Il percorso è pienamente deterministico—senza semi casuali, senza orologi, senza rete e senza deriva di modello—così lo stesso n produce sempre la stessa stringa e la stessa successione opzionale.
Dove i calcoli di Fibonacci compaiono nel lavoro reale
I team di dati e analytics a volte necessitano di successioni intere deterministiche come chiavi sintetiche, scale di load-test o dataset di demo; una successione di stringhe esatte evita errori di uno tra basate di codice su F0 e su F1 una volta fissata la convenzione nella pagina. Le demo di prodotto, i colloqui di codice e i post sulla programmazione dinamica mostrano spesso una breve tabella di Fibonacci; elencare F1 fino a Fn in una sola chiamata mantiene oneste le demo interattive senza reimplementare il ciclo in ogni linguaggio.
Se in seguito le servono Fibonacci modular, numeri di Lucas, rappresentazioni di Zeckendorf o esponenziazione matriciale per n astronomici, li tratti come intenti di ricerca separati invece di sovraccaricare questa pagina di calcolatore.
Casi d'uso
Successioni sintetiche nelle pipeline
Ottenga valori di Fibonacci deterministici per test, demo o scale di carico senza reimplementare l'addizione BigInt in ogni servizio.
Domande frequenti
Perché value è una stringa anziché un numero?
I numeri di Fibonacci superano gli interi sicuri di JavaScript a F93. Le stringhe decimali mantengono ogni cifra esatta per n grandi.
Come ottengo l'intera successione F1 fino a Fn?
La risposta include sequence come array di stringhe decimali.
Cosa succede se n è sotto 1?
L'indice di Fibonacci n deve essere almeno 1 sotto questa convenzione.
Quanto costa?
Lo strumento del browser è gratuito e gira in locale.
La successione parte da F0 o da F1?
Parte da F1, con F1 e F2 entrambi uguali a 1, quindi F3 vale 2 e F10 vale 55. Ne tenga conto se il suo libro o il suo codice contano da F0, perché ogni posizione si sposta di uno.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/fibonacci \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/fibonacci", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/fibonacci",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/fibonacci", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/fibonacci", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"n": 10
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.fibonacci",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Limiti
min_n | 1 |
max_n | 10000 |
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Lo strumento gratuito del browser e l'API a pagamento condividono un'unica funzione pura, così le demo dei compiti e le pipeline automatiche non divergono mai in silenzio.
Come si definisce e si calcola l'n-esimo numero di Fibonacci
Restituire il valore come stringa decimale mantiene onesti i consumatori JSON: i grandi numeri di Fibonacci escono dall'intervallo degli interi sicuri dei numeri JavaScript ordinari a F93, e un tipo numerico arrotonderebbe in silenzio. I limiti mantengono n tra uno e diecimila affinché la latenza del caso peggiore resti adatta a uno strumento gratuito nel browser e a un percorso Worker leggero.
Cosa invia e cosa riceve in risposta
L'errore per n sotto uno indica che l'indice di Fibonacci deve essere almeno uno, così client di moduli e script possono correggere l'input senza indovinare. In caso di successo la risposta include sempre l'n normalizzato e value come l'n-esimo numero di Fibonacci esatto scritto in decimale. Fornisca un intero positivo obbligatorio nel campo n, oppure gli alias number o index. Il valore deve essere un intero da uno a diecimila inclusi; campi assenti, non interi, decimali e qualsiasi n inferiore a uno vengono rifiutati con invalid_input e non vengono addebitati. Opzionalmente imposti list a true (si accettano gli alias sequence e include_sequence) per richiedere l'intero prefisso F1 fino a Fn. Quando list è true, la risposta include anche sequence: un array di n stringhe decimali che inizia con il primo termine. Controlli di esempio: n uguale a uno produce value uno e, se elencato, sequence di un solo uno; n uguale a due produce value uno e sequence uno, uno; n uguale a dieci produce value cinquantacinque e il prefisso di dieci termini che termina con cinquantacinque; n uguale a zero o negativo produce invalid_input. Il contratto è JSON stabile adatto a test unitari, demo di aula e pipeline a lotti.
Dove i calcoli di Fibonacci compaiono nel lavoro reale
La narrazione finanziaria e di crescita a volte abusa di rapporti in stile Fibonacci; un endpoint di successione esatta non inventa segnali di mercato, ma offre agli educatori un riferimento pulito quando contrastano i veri valori di ricorrenza con «livelli Fibonacci» euristici. Poiché questa capacità è un motore di parse puro, il prezzo API è la base pubblicata di $0.002 per elemento riuscito e la validazione fallita non consuma saldo.
Casi di integrazione
Fixture per gare e compiti
Generi stringhe esatte di F(n) e prefissi opzionali F1..Fn per problemi di olimpiade, esercizi di programmazione e chiavi di risposta automatiche.
Insegnare la ricorrenza con cifre reali
Mostri agli studenti l'intera successione come stringhe decimali così i termini grandi restano esatti e la convenzione F1=F2=1 è visibile, non astratta.
Domande tecniche
Quale indicizzazione usa questo calcolatore di Fibonacci?
A base uno con F1 = 1 e F2 = 1. Poi F3 = 2, F4 = 3, F5 = 5, e così via. Zero e indici negativi vengono rifiutati.