Calculateur de Fibonacci
Le dixième nombre de Fibonacci vaut 55, en comptant F1 et F2 égaux à 1. Indiquez un rang jusqu'à 10000 et obtenez le terme exact, même quand il compte des centaines de chiffres, ou demandez d'un coup tous les termes jusqu'à ce rang. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- N
- 10
- Valeur
- 55
La suite de Fibonacci est la récurrence classique où chaque terme est la somme des deux précédents. Ce calculateur utilise la convention indexée à partir de un avec F1 égal à un et F2 égal à un, de sorte que la suite commence un, un, deux, trois, cinq, huit, treize, et ainsi de suite—l'indexation que la plupart des étudiants rencontrent dans les problèmes de concours et les exercices de programmation. Vous fournissez un indice entier positif n ; le service renvoie le n-ième terme exact sous forme de chaîne décimale calculée en arithmétique BigInt, de sorte que les valeurs bien au-delà des limites en virgule flottante ou des entiers sûrs restent correctes chiffre par chiffre. Lorsque vous avez besoin de plus d'un seul terme, activez le drapeau optionnel list pour recevoir le préfixe complet F1 jusqu'à Fn sous forme de tableau de chaînes décimales. Les indices négatifs et zéro sont rejetés avec une erreur de validation claire plutôt qu'une réponse silencieusement fausse.
Comment le n-ième nombre de Fibonacci est défini et calculé
Nous utilisons l'indexation de Fibonacci à partir de un avec F1 égal à un et F2 égal à un. Tout terme ultérieur satisfait Fk égal à F(k−1) plus F(k−2) pour k supérieur ou égal à trois. Sous cette règle F3 vaut deux, F4 trois, F5 cinq, F6 huit, F7 treize, F8 vingt et un, F9 trente-quatre et F10 cinquante-cinq—le préfixe familier de la classe.
L'implémentation n'utilise jamais la formule de Binet ni l'approximation en virgule flottante ; elle parcourt la récurrence par addition BigInt depuis les deux premiers termes jusqu'à n, ce qui garantit que chaque chiffre est exact même lorsque le résultat a des centaines de décimales. Le chemin est entièrement déterministe—sans graines aléatoires, sans horloges, sans réseau et sans dérive de modèle—ainsi le même n produit toujours la même chaîne et la même suite optionnelle.
Où les calculs de Fibonacci apparaissent dans le travail réel
Les équipes données et analytics ont parfois besoin de suites entières déterministes comme clés synthétiques, échelles de test de charge ou jeux de démo ; une suite de chaînes exactes évite les erreurs d'un entre bases de code basées sur F0 et F1 une fois la convention fixée sur la page.
Les démonstrations produit, entretiens de code et billets de blog sur la programmation dynamique montrent souvent un court tableau de Fibonacci ; lister F1 jusqu'à Fn en un appel maintient les démos interactives honnêtes sans réimplémenter la boucle dans chaque langage. Si vous avez ensuite besoin de Fibonacci modulaire, de nombres de Lucas, de représentations de Zeckendorf ou d'exponentiation matricielle pour un n astronomique, traitez-les comme des intentions de recherche séparées plutôt que de surcharger cette page de calculateur.
Cas d’usage
Suites synthétiques dans les pipelines
Obtenez des valeurs de Fibonacci déterministes pour tests, démos ou échelles de charge sans réimplémenter l'addition BigInt dans chaque service.
Questions fréquentes
Pourquoi value est-il une chaîne plutôt qu'un nombre ?
Les nombres de Fibonacci dépassent les entiers sûrs de JavaScript dès F93. Les chaînes décimales gardent chaque chiffre exact pour les grands n.
Comment obtenir la suite complète F1 jusqu'à Fn ?
La réponse inclut sequence comme un tableau de chaînes décimales.
Que se passe-t-il si n est inférieur à 1 ?
L'indice de Fibonacci n doit être au moins 1 sous cette convention.
La suite commence-t-elle à F0 ou à F1 ?
Elle commence à F1, avec F1 et F2 égaux à 1, donc F3 vaut 2 et F10 vaut 55. Gardez-le en tête si votre manuel ou votre programme compte à partir de F0, car chaque rang se décale d'une unité.
Jusqu'à quel rang peut-on calculer un nombre de Fibonacci ?
Jusqu'au rang 10000. Le terme est donné en entier, chiffre par chiffre, sans formule approchée ni arrondi, même lorsqu'il atteint des centaines de chiffres.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/fibonacci \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/fibonacci", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/fibonacci",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/fibonacci", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/fibonacci", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"n": 10
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.fibonacci",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
min_n | 1 |
max_n | 10000 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
L'outil gratuit du navigateur et l'API payante partagent une seule fonction pure, ainsi les démonstrations de devoirs et les pipelines automatisés ne divergent jamais en silence.
Comment le n-ième nombre de Fibonacci est défini et calculé
Renvoyer la valeur en chaîne décimale garde les consommateurs JSON honnêtes : les grands nombres de Fibonacci quittent la plage des entiers sûrs des nombres JavaScript ordinaires dès F93, et un type numérique arrondirait en silence. Les bornes maintiennent n entre un et dix mille afin que la latence du pire cas reste adaptée à un outil gratuit dans le navigateur et à un chemin Worker léger.
Ce que vous envoyez et ce que vous recevez
L'erreur pour n inférieur à un indique que l'indice de Fibonacci doit être au moins un, afin que les clients de formulaire et les scripts puissent corriger l'entrée sans deviner. En cas de succès la réponse inclut toujours le n normalisé et value comme le n-ième nombre de Fibonacci exact écrit en décimal. Fournissez un entier positif obligatoire sous le champ n, ou les alias number ou index. La valeur doit être un entier de un à dix mille inclus ; les champs manquants, non entiers, décimaux et tout n inférieur à un sont rejetés avec invalid_input et ne sont pas facturés. Définissez éventuellement list à true (les alias sequence et include_sequence sont acceptés) pour demander le préfixe complet F1 jusqu'à Fn. Lorsque list est true, la réponse inclut aussi sequence : un tableau de n chaînes décimales commençant par le premier terme. Vérifications d'exemple : n égal à un donne value un et, si listé, sequence d'un seul un ; n égal à deux donne value un et sequence un, un ; n égal à dix donne value cinquante-cinq et le préfixe de dix termes se terminant par cinquante-cinq ; n égal à zéro ou négatif donne invalid_input. Le contrat est un JSON stable adapté aux tests unitaires, démonstrations de cours et pipelines par lots.
Où les calculs de Fibonacci apparaissent dans le travail réel
Les récits financiers et de croissance abusent parfois de ratios de style Fibonacci ; un endpoint de suite exacte n'invente pas de signaux de marché, mais donne aux enseignants une référence propre lorsqu'ils contrastent les vraies valeurs de récurrence avec des « niveaux Fibonacci » heuristiques. Comme cette capacité est un moteur de parse pur, le tarif API est la base publiée de $0.002 par élément réussi et la validation échouée ne consomme pas le solde.
Cas d'intégration
Fixtures de concours et devoirs
Générez des chaînes exactes de F(n) et des préfixes optionnels F1..Fn pour des problèmes d'olympiade, des exercices de programmation et des corrigés automatisés.
Enseigner la récurrence avec de vrais chiffres
Montrez aux étudiants la suite complète en chaînes décimales pour que les grands termes restent exacts et que la convention F1=F2=1 soit visible, non abstraite.
Questions techniques
Quelle indexation utilise ce calculateur de Fibonacci ?
À partir de un avec F1 = 1 et F2 = 1. Puis F3 = 2, F4 = 3, F5 = 5, et ainsi de suite. Zéro et les indices négatifs sont rejetés.
Combien cela coûte-t-il ?
L'outil navigateur est gratuit et s'exécute localement. Les requêtes API utilisent le solde prépayé KIT à $0.002 par élément réussi ; l'entrée invalide n'est pas facturée.