Calculadora de Fibonacci
O décimo número de Fibonacci é 55, contando F1 e F2 como 1. Informe uma posição até 10000 e receba o termo exato, mesmo que ele tenha centenas de algarismos, ou peça de uma vez todos os termos até essa posição. Grátis no seu navegador.
- Grátis
- Funciona no seu navegador
- Sem cadastro
- Seus dados não saem do seu aparelho
Executar grátis
Exemplo resolvido
- N
- 10
- Valor
- 55
A sequência de Fibonacci é a recorrência clássica em que cada termo é a soma dos dois anteriores. Esta calculadora usa a convenção baseada em um com F1 igual a um e F2 igual a um, de modo que a sequência começa um, um, dois, três, cinco, oito, treze, e assim por diante—a indexação que a maioria dos alunos encontra em problemas de competição e exercícios de programação. Você fornece um índice inteiro positivo n; o serviço devolve o n-ésimo termo exato como string decimal calculada com aritmética BigInt, de modo que valores muito além dos limites de ponto flutuante ou inteiros seguros permanecem corretos dígito a dígito. Quando precisar de mais de um único termo, ative o sinalizador opcional list para receber o prefixo completo F1 até Fn como um array de strings decimais. Índices negativos e zero são rejeitados com um erro de validação claro em vez de uma resposta silenciosamente errada.
Como o n-ésimo número de Fibonacci é definido e calculado
Usamos a indexação de Fibonacci baseada em um com F1 igual a um e F2 igual a um. Todo termo posterior satisfaz Fk igual a F(k−1) mais F(k−2) para k maior ou igual a três. Sob essa regra F3 é dois, F4 é três, F5 é cinco, F6 é oito, F7 é treze, F8 é vinte e um, F9 é trinta e quatro e F10 é cinquenta e cinco—o prefixo familiar da sala de aula.
A implementação nunca usa a fórmula de Binet nem aproximação em ponto flutuante; em vez disso percorre a recorrência com soma BigInt a partir dos dois primeiros termos até n, o que garante que cada dígito seja exato mesmo quando o resultado tem centenas de casas decimais. O caminho é totalmente determinístico—sem sementes aleatórias, sem relógios, sem rede e sem deriva de modelo—assim o mesmo n sempre produz a mesma string e a mesma sequência opcional.
Onde cálculos de Fibonacci aparecem no trabalho real
Equipes de dados e análise às vezes precisam de sequências inteiras determinísticas como chaves sintéticas, escadas de teste de carga ou conjuntos de demo; uma sequência de strings exatas evita erros por um entre bases de código baseadas em F0 e em F1 uma vez que a convenção esteja fixada na página. Demos de produto, entrevistas de código e posts sobre programação dinâmica costumam mostrar uma tabela curta de Fibonacci; listar F1 até Fn em uma chamada mantém demos interativas honestas sem reimplementar o loop em cada linguagem.
Se mais tarde você precisar de Fibonacci modular, números de Lucas, representações de Zeckendorf ou exponenciação matricial para n astronômicos, trate-os como intenções de busca separadas em vez de sobrecarregar esta página de calculadora.
Casos de uso
Sequências sintéticas em pipelines
Obtenha valores de Fibonacci determinísticos para testes, demos ou escadas de carga sem reimplementar a soma BigInt em cada serviço.
Perguntas frequentes
Por que value é uma string em vez de um número?
Os números de Fibonacci ultrapassam os inteiros seguros de JavaScript em F93. Strings decimais mantêm cada dígito exato para n grandes.
Como obtenho a sequência completa F1 até Fn?
A resposta inclui sequence como um array de strings decimais.
O que acontece se n for menor que 1?
O índice de Fibonacci n deve ser pelo menos 1 sob esta convenção.
Quanto custa?
A ferramenta do navegador é gratuita e roda localmente.
A sequência começa em F0 ou em F1?
Começa em F1, com F1 e F2 iguais a 1, então F3 é 2 e F10 é 55. Leve isso em conta se o seu livro ou o seu código contar a partir de F0, porque cada posição muda em uma unidade.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/fibonacci \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/fibonacci", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/fibonacci",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/fibonacci", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/fibonacci", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"n": 10
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.fibonacci",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
min_n | 1 |
max_n | 10000 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
A ferramenta gratuita do navegador e a API paga compartilham uma única função pura, assim demos de lição e pipelines automatizados nunca divergem em silêncio.
Como o n-ésimo número de Fibonacci é definido e calculado
Devolver o valor como string decimal mantém honestos os consumidores JSON: números de Fibonacci grandes saem do intervalo de inteiros seguros dos números JavaScript ordinários em F93, e um tipo numérico arredondaria em silêncio. Os limites mantêm n entre um e dez mil para que a latência do pior caso continue adequada a uma ferramenta gratuita no navegador e a um caminho Worker leve.
O que você envia e o que recebe de volta
O erro para n abaixo de um declara que o índice de Fibonacci deve ser pelo menos um, para que clientes de formulário e scripts possam corrigir a entrada sem adivinhar. Em caso de sucesso a resposta sempre inclui o n normalizado e value como o n-ésimo número de Fibonacci exato escrito em decimal. Forneça um inteiro positivo obrigatório no campo n, ou os aliases number ou index. O valor deve ser um inteiro de um a dez mil inclusive; campos ausentes, não inteiros, decimais e qualquer n abaixo de um são rejeitados com invalid_input e não são cobrados. Opcionalmente defina list como true (os aliases sequence e include_sequence são aceitos) para solicitar o prefixo completo F1 até Fn. Quando list é true, a resposta também inclui sequence: um array de n strings decimais começando com o primeiro termo. Verificações de exemplo: n igual a um produz value um e, se listado, sequence de um único um; n igual a dois produz value um e sequence um, um; n igual a dez produz value cinquenta e cinco e o prefixo de dez termos terminando em cinquenta e cinco; n igual a zero ou negativo produz invalid_input. O contrato é JSON estável adequado a testes unitários, demos de sala de aula e pipelines em lote.
Onde cálculos de Fibonacci aparecem no trabalho real
Narrativas financeiras e de crescimento às vezes abusam de razões no estilo Fibonacci; um endpoint de sequência exata não inventa sinais de mercado, mas oferece aos educadores uma referência limpa ao contrastar valores de recorrência verdadeiros com «níveis Fibonacci» heurísticos. Como esta capacidade é um motor de parse puro, o preço da API é a base publicada de US$ 0,002 por item bem-sucedido e a validação falha não consome saldo.
Casos de integração
Fixtures de competições e lições
Gere strings exatas de F(n) e prefixos opcionais F1..Fn para problemas de olimpíada, exercícios de programação e gabaritos automatizados.
Ensinar a recorrência com dígitos reais
Mostre aos alunos a sequência completa como strings decimais para que termos grandes permaneçam exatos e a convenção F1=F2=1 fique visível, não abstrata.
Perguntas técnicas
Que indexação esta calculadora de Fibonacci usa?
Baseada em um com F1 = 1 e F2 = 1. Depois F3 = 2, F4 = 3, F5 = 5, e assim por diante. Zero e índices negativos são rejeitados.