ForHosting KIT · 数学

フィボナッチ計算機

F1とF2を1として数えると、10番目のフィボナッチ数は55です。10000番目までの位置を入れれば、何百桁になっても正確な項が分かり、そこまでのすべての項も一度に表示できます。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

N: 10

結果

値: 55

フィボナッチ数列は、各項が直前の二項の和である古典的な漸化式です。この計算機は F1 が 1、F2 が 1 の 1 始まりの約束を使い、列は 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… と続きます。コンテスト問題やプログラミング演習で学生が最もよく見る添字付けです。正の整数の添字 n を渡すと、サービスは BigInt 演算で求めた厳密な第 n 項を十進文字列として返します。通常の浮動小数点や安全整数の限界を超える値も桁ごとに正しく保たれます。1 項だけでなく必要なときは、任意フラグ list を有効にして F1 から Fn までの接頭辞全体を十進文字列の配列として受け取れます。負の添字と 0 は、黙って誤った答えを返すのではなく、明確な検証エラーで拒否されます。

第nフィボナッチ数の定義と計算方法

F1 が 1、F2 が 1 の 1 始まりのフィボナッチ添字を使います。以降の各項は k が 3 以上で Fk = F(k−1) + F(k−2) を満たします。その規則の下で F3 は 2、F4 は 3、F5 は 5、F6 は 8、F7 は 13、F8 は 21、F9 は 34、F10 は 55—教室でおなじみの接頭辞です。

実装は Binet の公式や浮動小数点近似を使いません。最初の二項から n まで BigInt 加算で漸化式を辿り、結果が数百桁でも各桁を厳密に保ちます。大きなフィボナッチ数は F93 で通常の JavaScript 数値の安全整数範囲を超え、数値型だと黙って丸められます。

任意の数列一覧は同じループを再利用し、各項の十進形を配列に積み、1 回の要求で表・グラフ・単体テストフィクスチャを埋め、n 回の往復を不要にします。経路は完全に決定的です。乱数シード、時計、ネットワーク、モデルドリフトはなく、同じ n は常に同じ文字列と同じ任意数列を返します。

実務でフィボナッチ計算が現れる場面

プログラミングコンテストとアルゴリズムの授業では、第 n フィボナッチ数、最初の n 項、近似ではなく厳密値に依存する性質が頻繁に問われます。信頼できる BigInt オラクルはフィクスチャ作成と採点を加速します。

データ・分析チームは合成キー、負荷試験の梯子、デモデータセットとして決定的な整数列を要することがあり、厳密な文字列列はページ上で約束を固定した後、F0 基準と F1 基準のコードベース間の 1 ずれを防ぎます。

製品デモ、コーディング面接、動的計画法のブログでは短いフィボナッチ表がよく示され、1 回の呼び出しで F1 から Fn を列挙すると、言語ごとにループを再実装せず対話デモが誠実に保たれます。後からモジュラフィボナッチ、リュカ数、Zeckendorf 表現、天文的 n の行列べき乗が必要なら、この計算機ページを過負荷にせず別の検索意図として扱ってください。

活用例

コンテストと宿題のフィクスチャ

オリンピック問題、プログラミング演習、自動解答キー向けに、厳密な F(n) 文字列と任意の F1..Fn 接頭辞を生成します。

パイプラインの合成数列

各サービスで BigInt 加算を再実装せず、テスト・デモ・負荷梯子に決定的なフィボナッチ値を取り込みます。

よくある質問

なぜ value は数値ではなく文字列ですか？

フィボナッチ数は F93 で JavaScript の安全整数を超えます。十進文字列は大きな n でも各桁を厳密に保ちます。

数列はF0とF1のどちらから始まりますか？

F1から始まり、F1とF2はどちらも1なので、F3は2、F10は55です。教科書やプログラムがF0から数える場合は、番号が1つずれる点に注意してください。

何番目まで計算できますか？

10000番目まで計算できます。近似式や丸めを使わず、何百桁になってもすべての桁を正確に示します。

第1項から第n項までまとめて見られますか？

はい。数列の一覧を求める設定にすると、指定した番号の項だけでなく、F1からその項までのすべての数が順に並んで表示されます。

0や負の番号を入れるとどうなりますか？

計算せずに、番号は1以上でなければならないことをはっきり伝えます。黙って間違った答えを返すことはないので、入力を直してからもう一度お試しください。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/fibonacci

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/fibonacci \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"n":10}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/fibonacci", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "n": 10
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/fibonacci",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "n": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/fibonacci", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"n":10}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"n":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/fibonacci", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "n": 10
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.fibonacci",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

制限

`min_n`	1
`max_n`	10000

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

無料のブラウザツールと有料 API は同一の純粋関数を共有するため、宿題のデモと自動化パイプラインが黙って食い違うことはありません。

第nフィボナッチ数の定義と計算方法

値を十進文字列で返すことで JSON 利用側を誠実に保ちます。n は 1 から 10000 に制限され、無料のブラウザ内ツールと軽量 Worker 経路に適した最悪レイテンシを保ちます。

送信する内容と返される内容

値は 1 から 10000 までの整数である必要があります。1 未満の n に対するエラーは、フィボナッチ添字が少なくとも 1 でなければならないことを示し、フォームクライアントやスクリプトが推測なしに入力を修正できます。成功時の応答には常に正規化された n と、十進表記の厳密な第 n フィボナッチ数である value が含まれます。最初の項から始まる n 個の十進文字列の配列です。宿題と迅速な健全性確認には無料ブラウザツールを接続し、浮動小数点損失なしの大量フィボナッチフィクスチャや厳密な大項が必要なときは同一契約をスクリプトから呼び出してください。必須の正の整数をフィールド n、または別名 number か index で指定してください。欠落フィールド、非整数、小数、1 未満の n は invalid_input で拒否され、課金されません。任意で list を true に設定（別名 sequence と include_sequence も可）し、F1 から Fn までの接頭辞全体を要求できます。list が true のとき、応答には sequence も含まれます。例: n が 1 なら value は 1、一覧時は単一の 1 の sequence；n が 2 なら value は 1 で sequence は 1, 1；n が 10 なら value は 55 で 55 で終わる 10 項の接頭辞；n が 0 または負なら invalid_input。契約は単体テスト、教室デモ、一括パイプラインに適した安定 JSON です。

実務でフィボナッチ計算が現れる場面

金融・成長の物語はフィボナッチ風比率を誤用することがあり、厳密数列エンドポイントは市場シグナルを発明しませんが、真の漸化式値とヒューリスティックな「フィボナッチ水準」を対比する教育者にきれいな参照を与えます。本能力は純粋な parse エンジンのため、API 料金は成功件あたり公開ベース $0.002 で、検証失敗は残高を消費しません。

連携の活用例

実桁で漸化式を教える

全数列を十進文字列として示し、大項を厳密に保ち、F1=F2=1 の約束を抽象ではなく可視にします。

技術的な質問

このフィボナッチ計算機はどの添字付けですか？

1 始まりで F1 = 1、F2 = 1。続いて F3 = 2、F4 = 3、F5 = 5 など。0 と負の添字は拒否されます。

F1 から Fn までの全数列をどう得ますか？

list を true に（または sequence / include_sequence）。応答は十進文字列の配列 sequence を含みます。

n が 1 未満だとどうなりますか？

リクエストは invalid_input で失敗します。この約束ではフィボナッチ添字 n は少なくとも 1 でなければなりません。

料金はいくらですか？

ブラウザツールは無料でローカル実行です。API は成功件あたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、無効入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

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実務でフィボナッチ計算が現れる場面

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コンテストと宿題のフィクスチャ

パイプラインの合成数列

よくある質問

関連ツール

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エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

制限

エラー

技術的な注記

第nフィボナッチ数の定義と計算方法

送信する内容と返される内容

実務でフィボナッチ計算が現れる場面

連携の活用例

実桁で漸化式を教える

技術的な質問

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