Calculadora de números tribonacci
La posición 6 de la sucesión de Tribonacci es 7: cada término es la suma de los tres anteriores, empezando por 0, 0 y 1. Escriba una posición entre 0 y 40 y obtenga su valor entero exacto, sin ningún redondeo. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
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Cómo se construye la sucesión de Tribonacci
La sucesión de Tribonacci funciona como la de Fibonacci, salvo que cada término nuevo es la suma de los tres anteriores en lugar de dos. Esta calculadora parte de 0, 0 y 1, de modo que la sucesión continúa con 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81 y 149. La razón entre términos vecinos se acerca a 1,839, la llamada constante de Tribonacci, por lo que los valores crecen de forma constante sin dispararse en el intervalo admitido. Cada término se obtiene en una sola pasada hacia delante que arrastra los tres últimos valores, así que el resultado es siempre un entero exacto, sin redondeos, desde la posición 0 hasta la 40.
Para qué se usa y cómo evitar despistes
Los números de Tribonacci cuentan ciertos embaldosados y formas de descomponer un número en partes, aparecen en retos de programación como el clásico ejercicio de hallar el n-ésimo número de Tribonacci y sirven de referencia fiable para comprobar su propia versión o consultar términos de la sucesión catalogada como A000073. El despiste más común es la posición: se cuenta desde 0, así que la posición 6 vale 7, no 13. Compruebe también que su fuente usa los mismos valores iniciales, 0, 0 y 1. Las posiciones deben ser enteros de 0 a 40; en la 40 el término ronda los 39 mil millones y sigue siendo exacto.
La recurrencia y la sucesión tribonacci
La sucesión tribonacci generaliza la de Fibonacci sumando los tres términos anteriores en vez de dos: T(n) = T(n-1) + T(n-2) + T(n-3). Esta capacidad usa las semillas T(0)=0, T(1)=0, T(2)=1, así que la serie comienza 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149, y continúa desde ahí. La razón entre términos sucesivos se aproxima a la constante tribonacci, en torno a 1.839, de modo que los valores crecen de forma sostenida pero se mantienen modestos en todo el rango admitido.
No hay redondeo ni coma flotante en el resultado: cada value es un entero exacto, y eso es lo que lo hace útil como oráculo en vez de como aproximación.
Validación de la entrada y el límite de rango
La única entrada es n, y se valida con rigor. La cota superior de 40 es deliberada: mantiene cada resultado como un entero seguro exacto de JavaScript. T(40) es aproximadamente 3.9e10 (unos 39 mil millones), holgadamente por debajo de Number.MAX_SAFE_INTEGER en torno a 9.0e15, así que no se pierde precisión y no hace falta BigInt.
Qué puede hacer con ella
Consulta y verificación de la sucesión
Genere o compruebe términos de la sucesión tribonacci (OEIS A000073) frente a una referencia exacta y determinista.
Retos de programación y preparación de entrevistas
Úselo como oráculo de confianza para implementaciones tribonacci, como el clásico ejercicio del n-ésimo número tribonacci.
Combinatoria y generación procedimental
Los números tribonacci cuentan ciertas teselaciones y composiciones; extraiga términos exactos para usarlos como coeficientes o recuentos de crecimiento.
Preguntas frecuentes
¿Qué semillas y regla usa?
Semillas T(0)=0, T(1)=0, T(2)=1, y luego cada término es la suma de los tres anteriores: T(n)=T(n-1)+T(n-2)+T(n-3). La sucesión es 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, ...
¿Por qué se limita n a 40?
Para mantener cada resultado como un entero seguro exacto. T(40) es aproximadamente 3.9e10, muy por debajo de 2^53, así que no hace falta redondeo ni BigInt.
¿Es exacto el resultado?
Sí. Es aritmética entera pura sin coma flotante y sin redondeo, así que el mismo n siempre devuelve el mismo value.
¿La sucesión de Tribonacci empieza a contar en 0 o en 1?
En 0. Las posiciones 0, 1 y 2 contienen los valores iniciales 0, 0 y 1, así que la posición 6 vale 7 y la 7 vale 13. Las posiciones van de 0 a 40.
¿En qué se diferencia Tribonacci de Fibonacci?
Un término de Fibonacci suma los dos anteriores; uno de Tribonacci suma tres. A partir de 0, 0 y 1 la sucesión sigue 1, 2, 4, 7, 13, y la razón entre términos vecinos se acerca a 1,839.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/tribonacci-number \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/tribonacci-number", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 6
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/tribonacci-number",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/tribonacci-number", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/tribonacci-number", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"n": 6
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.tribonacci_number",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Devuelve el n-ésimo número tribonacci exacto — la sucesión en la que cada término es la suma de los tres anteriores, T(n)=T(n-1)+T(n-2)+T(n-3), sembrada con T(0)=0, T(1)=0, T(2)=1 — para cualquier n entero de 0 a 40, como JSON {n, value}.
La recurrencia y la sucesión tribonacci
Dada la única entrada n devuelve {n, value}, donde value es el n-ésimo término exacto; por ejemplo n=6 da 7 y n=0 da 0.
Validación de la entrada y el límite de rango
Debe ser un entero, no negativo y no mayor que 40; cualquier otra cosa — una fracción, un valor negativo, un no número o n=41 — lanza un error tipado invalid_input ligado a ese único campo para que un formulario pueda adjuntarle el mensaje. Los tres casos base (n=0, n=1, n=2) se devuelven directamente; para cualquier n mayor el término se construye de forma iterativa en vez de recursiva, lo que evita la explosión exponencial del árbol de llamadas que sufriría una definición triple-recursiva ingenua.
Algoritmo, determinismo y dónde se ejecuta
El cálculo es un único bucle hacia delante que arrastra tres variables rodantes y las avanza hasta llegar a n, de modo que el trabajo es lineal en n y termina en microsegundos incluso en el máximo de 40. La salida es un objeto compacto {n, value} sin campos extra que recortar. Las tareas fallidas de la API nunca se cobran; el saldo prepago del KIT se descuenta solo por llamadas correctas al precio base de $0.002.
Preguntas técnicas
¿Qué ocurre con un n inválido?
Un no entero, un valor negativo o un n mayor que 40 devuelve un error tipado invalid_input ligado al único campo n.
¿Es gratis?
El widget de navegador es gratis (tier A, en el dispositivo). La API cuesta $0.002 por tarea correcta, y las llamadas fallidas no se facturan.