ForHosting KIT · Matemática

Calculadora de número de Tribonacci

A posição 6 da sequência de Tribonacci é 7: cada termo é a soma dos três anteriores, começando por 0, 0 e 1. Digite uma posição de 0 a 40 e receba o valor inteiro exato, sem nenhum arredondamento. Grátis no seu navegador.

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Se você digitar

Índice n: 0

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Número de Tribonacci: 0

grátis

Como a sequência de Tribonacci é montada

A sequência de Tribonacci funciona como a de Fibonacci, só que cada termo novo é a soma dos três anteriores em vez de dois. Esta calculadora começa em 0, 0 e 1, então a sequência continua com 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81 e 149. A razão entre termos vizinhos se aproxima de 1,839, a chamada constante de Tribonacci, por isso os valores crescem de forma constante sem disparar na faixa aceita. Cada termo é obtido em uma única passada para a frente que carrega os três últimos valores, e o resultado é sempre um inteiro exato, sem arredondamento, da posição 0 até a 40.

Para que serve e como evitar deslizes

Os números de Tribonacci contam certos ladrilhamentos e maneiras de dividir um número em partes, aparecem em desafios de programação como o clássico exercício de achar o n-ésimo número de Tribonacci e servem de referência confiável para testar a sua própria versão ou consultar termos da sequência catalogada como A000073. O deslize mais comum é a posição: a contagem começa em 0, então a posição 6 vale 7, não 13. Confira também se a sua fonte usa os mesmos valores iniciais, 0, 0 e 1. As posições precisam ser inteiras, de 0 a 40; na 40 o termo fica perto de 39 bilhões e continua exato.

A recorrência e a sequência de Tribonacci

A sequência de Tribonacci generaliza Fibonacci somando os três termos anteriores em vez de dois: T(n) = T(n-1) + T(n-2) + T(n-3). Esta capacidade usa as sementes T(0)=0, T(1)=0, T(2)=1, então a série começa 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149, e continua a partir daí. A razão entre termos sucessivos se aproxima da constante de Tribonacci, aproximadamente 1.839, então os valores crescem de forma constante mas permanecem moderados em toda a faixa suportada.

Não há arredondamento nem ponto flutuante no resultado: todo valor é um inteiro exato, o que é o que torna isto útil como oráculo em vez de aproximação.

Validação de entrada e o limite de faixa

A única entrada é n, e ela é validada estritamente. O limite superior de 40 é intencional: ele mantém todo resultado um inteiro seguro exato do JavaScript. T(40) é cerca de 3.9e10 (aproximadamente 39 bilhões), confortavelmente abaixo de Number.MAX_SAFE_INTEGER em cerca de 9.0e15, então nenhuma precisão é perdida e nenhum BigInt é necessário.

Casos de uso

Consulta e verificação de sequência

Gere ou confira termos da sequência de Tribonacci (OEIS A000073) contra uma referência exata e determinística.

Desafios de código e preparação para entrevistas

Use como oráculo confiável para implementações de Tribonacci, como o clássico exercício do n-ésimo número de Tribonacci.

Combinatória e geração procedural

Os números de Tribonacci contam certos ladrilhamentos e composições; extraia termos exatos para usar como coeficientes ou contagens de crescimento.

Perguntas frequentes

Quais sementes e regra ela usa?

Sementes T(0)=0, T(1)=0, T(2)=1, depois cada termo é a soma dos três anteriores: T(n)=T(n-1)+T(n-2)+T(n-3). A sequência é 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, ...

Por que n é limitado a 40?

Para manter todo resultado um inteiro seguro exato. T(40) é cerca de 3.9e10, bem abaixo de 2^53, então nenhum arredondamento ou BigInt é necessário.

O resultado é exato?

Sim. É aritmética inteira pura, sem ponto flutuante e sem arredondamento, então o mesmo n sempre retorna o mesmo value.

A sequência de Tribonacci começa a contar em 0 ou em 1?

Em 0. As posições 0, 1 e 2 guardam os valores iniciais 0, 0 e 1, então a posição 6 vale 7 e a posição 7 vale 13. As posições vão de 0 a 40.

Qual é a diferença entre Tribonacci e Fibonacci?

Um termo de Fibonacci soma os dois anteriores; um de Tribonacci soma três. A partir de 0, 0 e 1 a sequência segue 1, 2, 4, 7, 13, e a razão entre termos vizinhos se aproxima de 1,839.

Ferramentas relacionadas

Para desenvolvedores — acesso via API

Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/tribonacci-number

Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.

Chame do seu código

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/tribonacci-number \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"n":6}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/tribonacci-number", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "n": 6
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/tribonacci-number",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "n": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/tribonacci-number", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"n":6}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"n":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/tribonacci-number", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemplo de requisição

{
  "n": 6
}

Exemplo de resposta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.tribonacci_number",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.

Preço

por chamadaUS$ 0,002

Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.

Erros

HTTP	Código	O que significa
`401`	`unauthorized`	Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo.
`404`	`unknown_type`	Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo.
`429`	`rate_limited`	Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo.

Notas técnicas

Retorna o n-ésimo número de Tribonacci exato — a sequência na qual cada termo é a soma dos três anteriores, T(n)=T(n-1)+T(n-2)+T(n-3), com sementes T(0)=0, T(1)=0, T(2)=1 — para qualquer inteiro n de 0 a 40, como JSON {n, value}.

A recorrência e a sequência de Tribonacci

Dada a única entrada n, ela retorna {n, value}, onde value é o n-ésimo termo exato; por exemplo n=6 resulta em 7 e n=0 resulta em 0.

Validação de entrada e o limite de faixa

Deve ser um inteiro, não negativo e não maior que 40; qualquer outra coisa — uma fração, um valor negativo, algo que não seja número ou n=41 — lança um erro tipado invalid_input atrelado a esse único campo para que um formulário possa anexar a mensagem a ele. Os três casos base (n=0, n=1, n=2) são retornados diretamente; para qualquer n maior o termo é construído iterativamente em vez de recursivamente, o que evita a explosão exponencial da árvore de chamadas que uma definição ingênua tripla-recursiva sofreria.

Algoritmo, determinismo e onde ela roda

O cálculo é um único laço para frente que carrega três variáveis rolantes e as avança até chegar a n, então o trabalho é linear em n e termina em microssegundos mesmo no máximo de 40. A saída é um objeto {n, value} compacto sem campos extras a remover. Tarefas de API com falha nunca são cobradas; o saldo pré-pago do KIT é debitado apenas por chamadas bem-sucedidas ao preço base de US$ 0,002.

Perguntas técnicas

O que acontece com um n inválido?

Um valor não inteiro, um valor negativo ou n maior que 40 retorna um erro tipado invalid_input atrelado ao único campo n.

É grátis?

O widget de navegador é grátis (tier A, no dispositivo). A API custa US$ 0,002 por tarefa bem-sucedida, e chamadas com falha não são cobradas.

Ver a documentação completa do KIT →

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Como a sequência de Tribonacci é montada

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A recorrência e a sequência de Tribonacci

Validação de entrada e o limite de faixa

Casos de uso

Consulta e verificação de sequência

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A recorrência e a sequência de Tribonacci

Validação de entrada e o limite de faixa

Algoritmo, determinismo e onde ela roda

Perguntas técnicas

obrigado