正三角形計算ツール
一辺が2の正三角形は、高さと面積がどちらも約1.732051、周の長さが6です。一辺、面積、高さのどれか1つを入力すれば、外接円と内接円の半径も含めた6つの値が分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 辺の長さ
- 2
- 高さ
- 1.732051
- 面積
- 1.732051
- 周長
- 6
- 外接円半径
- 1.154701
正三角形について side・area・height のいずれか一つだけを指定すると、6 つの指標すべて（side・height・area・perimeter・circumradius・inradius）を、指定した小数桁数に丸めて返します。
1つの値で正三角形全体が決まります
正三角形は3つの辺がすべて等しいため、1つの値が分かれば残りはすべて決まります。一辺、面積、高さのどれかを入力すると、ツールはまず一辺の長さを求め、そこから一辺、高さ、面積、周の長さ、頂点を通る外接円の半径、内側に接する内接円の半径の6つを計算します。一辺が2なら、高さと面積は約1.732051、周の長さは6、外接円の半径は約1.154701、内接円の半径は約0.57735です。すべて同じ一辺から出すので、6つの値は常に1つの矛盾のない三角形を表します。
公式のしくみとよくある間違い
高さは一辺に√3を掛けて2で割った値、面積は一辺の2乗に√3を掛けて4で割った値です。周の長さは一辺の3倍です。外接円の半径は一辺を√3で割った値で、常に内接円の半径のちょうど2倍になります。面積から戻すときは面積の4倍を√3で割って平方根を取り、高さからは2を掛けて√3で割ります。よくある間違いは、丸めた結果を次の計算に使うことです。このツールでは各値を正確な値から別々に、選んだ桁数で丸めるため、誤差が積み重なりません。
厳密な公式
計算には、辺の長さ s の正三角形に対する閉じた形の式を用います。すべての経路が定数 √3 を共有し、一度だけ計算するため、順方向と逆方向は倍精度の全桁で一致します。なお、height と area が同じ数値になるのは、上の計算例のように s が 2 のときだけであり、他の辺ではこの二つは異なります。
すべてが s から導かれるため、有理数の辺に対して返される周は厳密なままです。
活用例
製造と CAD
目標の面積や高さを、材料を切断したり部品を配置したりする前に、厳密な辺・周・内接円/外接円の半径へ変換できます。
幾何の指導
一つの測定値が正三角形をどのように定めるかを示し、段階的な作業のために調整可能な小数桁数とともに 6 指標すべてを一覧できます。
レイアウトとグラフィックス
外接円半径と内接円半径を計算し、正三角形をグリッド上に配置したり、正確な SVG パスを生成したりできます。
よくある質問
どの入力を与えますか？
side・area・height のうちちょうど一つを、正の数として与えます。
どの公式を使いますか？
area や height の入力はまず s へ逆算されます。
高さから正三角形の一辺はどう求めますか？
高さに2を掛けて√3で割ります。ツールはまずこの計算で一辺を求め、そこから面積、周の長さ、2つの半径を出すため、6つの値はすべて同じ三角形を表します。
一辺が2のとき高さと面積が同じ値になるのはなぜですか？
その大きさでたまたま一致するためで、どちらも約1.732051になります。高さは一辺に比例し、面積は一辺の2乗に比例するので、ほかの長さでは値が異なります。
外接円と内接円の半径にはどんな関係がありますか？
外接円の半径は常に内接円の半径のちょうど2倍です。一辺が2なら約1.154701と約0.57735で、前者は一辺を√3で割った値、後者は一辺を√3の2倍で割った値です。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/equilateral-triangle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"side":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/equilateral-triangle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"side": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/equilateral-triangle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"side": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/equilateral-triangle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"side":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"side":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/equilateral-triangle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"side": 2
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.equilateral_triangle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
入力一つで 6 指標
side・area・height のうちちょうど一つを指定してください。正三角形はこれらのいずれか一つで完全に決まるため、指定が 0 個または 2 個以上の場合は拒否されます。指定する各値は正の数でなければなりません。このエンドポイントは、既知の測定値一つから正三角形を解き、その指標一式を返します。レスポンスは常に、基準となる辺の長さ s から計算した 6 フィールド、side・height・area・perimeter・circumradius・inradius を報告します。例として side=2 の場合、height≈1.732051、area≈1.732051、perimeter=6、circumradius≈1.154701、inradius≈0.57735 となります。どのフィールドを与えても、ツールはまず s を復元し、そこから他のすべての量を導出します。そのため出力は常に、過剰決定の推測ではなく、実在する互いに整合した一つの三角形を表します。
厳密な公式
高さ h = (√3/2)·s、面積 A = (√3/4)·s²、周 P = 3·s、外接円半径 R = s/√3、内接円半径 r = s/(2√3) であり、したがって R は常にちょうど r の 2 倍になります。side の代わりに area を渡した場合は s = √(4A/√3) として逆算し、height を渡した場合は s = 2h/√3 として逆算します。たとえば s = 2 なら 6 です。
丸め・小数桁数・ガード
補助関数は 10^decimals を掛け、0.5 を加え、床関数を取り、割り戻して符号を保ちます。結果は、生の IEEE 値それぞれに一度だけ適用される明示的な half-up ルールで丸められます。decimals フィールドは省略可能で、既定は 6、0 以上 10 以下の整数でなければなりません。範囲外の値は invalid_input を送出します。6 つの出力はそれぞれ、すでに丸められた別のフィールドからではなく、独自の厳密な中間値から独立に丸められるため、外接円半径から内接円半径へと丸め誤差が波及することはありません。検証が最初に走ります。 ボディはオブジェクトでなければならず、side/area/height のうちちょうど一つが存在し、各値が正の数で、計算された面積が有限でない場合は型付きエラーとして拒否されます。
技術的な質問
何が返りますか？
辺の長さから導出される 6 フィールド、side・height・area・perimeter・circumradius・inradius です。
丸めを制御できますか？
はい。省略可能な decimals フィールド（0〜10 の整数、既定 6）が、各出力に一度だけ適用される half-up 丸めを設定します。
無料ですか？
ブラウザでは tier A widget として無料です。API は成功した呼び出し 1 回あたり $0.002 かかり、失敗したタスクは課金されません。