二等辺三角形の面積計算
二等辺三角形の底辺と等しい辺の長さを入力すると、高さと面積が同時に分かります。底辺6、等辺5なら高さは4、面積は12です。切妻やパネル、三角旗の寸法出しに便利です。ブラウザで無料で使えます。
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計算例
- 底
- 6
- 辺
- 5
- 高さ
- 4
- 面積
- 12
二等辺三角形の底辺と2つの等辺の長さを入力すると、高さを経由して面積が計算されます。底辺への垂線は三角形を2つの合同な直角三角形に分割するため、h = √(等辺² − (底辺/2)²)、A = 底辺·h/2 となります。両方の入力は正の有限数である必要があり、等辺の2倍は底辺を厳密に上回る必要があります。すべて指定した小数位（デフォルトは6）に四捨五入（half-up）されます。
2つの測定値が三角形全体を決定します
二等辺三角形には2つの等辺と1つの底辺があり、この2つの数値——底辺と等辺——が図形の他のすべての性質を決定します。重要な観察点は対称性です。頂点から底辺に下ろした垂線は常に底辺のちょうど中点に達し、図形を2つの合同な直角三角形に分割します。
それぞれの半分は、斜辺が等辺、一方の直角辺が底辺の半分となるため、高さはピタゴラスの定理から直接導かれます：h = √(等辺² − (底辺/2)²)。高さがわかれば、面積はおなじみの「底辺×高さ÷2」、A = 底辺·h/2 です。曖昧さも場合分けもありません。
三角不等式を満たす正の数のペアは、鏡像を除いて正確に1つの二等辺三角形と正確に1つの面積を記述します。入力は、ほとんどの人が実際に持っている2つの測定値——下辺と斜辺——であるため、中間計算は一切不要です。
三角不等式の適用
正の数のペアがすべて実在の二等辺三角形を記述するわけではありません。3つの辺は三角不等式を満たす必要があり、二等辺三角形の場合、これは1つの条件に帰着します：等辺の2倍が底辺を厳密に上回ること、すなわち 2·等辺 > 底辺 です。
2·等辺が底辺に等しい場合、図形は高さゼロ・面積ゼロの平らな線分に潰れ、2·等辺がそれより小さい場合、辺はそもそも交わることができません。同じ厳密さが入力自体にも適用されます。
精度、丸め、決定論性
0から10までの整数で、デフォルトは6であり、決定論的な half-up ルール——10の decimals 乗を掛け、0.5を加え、floor を適用し、割り戻す——を適用します。小数位ゼロへの丸めも許可されており、整数を返します。これは大まかな材料見積もりに便利です。
入力が大きすぎて中間の二乗が無限大にオーバーフローする場合、Infinity を黙って返すのではなく、結果は型付きエラーとして拒否されます。非有限の面積はクライアントにとって有用な答えではないからです。
活用例
屋根と切妻
下地材や瓦を注文する前に、底辺の幅と垂木の長さから二等辺の切妻や屋根面の面積を計算できます。
幾何学の教育
二等辺三角形の対称性がピタゴラスの定理を面積公式に変える様子を、調整可能な小数位で段階的な授業に示せます。
デザインと製作
実際に持っている2つの測定値——底辺と2つの等辺——から、三角形パネル、ペナント、セイルの補強材のサイズを決定できます。
よくある質問
必要な入力は何ですか？
2つの数値です：底辺（等しくない辺）と等辺（2つの等しい辺それぞれの長さ）。両方とも正の有限数である必要があります。
どの公式が使われますか？
底辺への垂線が底辺を二等分するため、ピタゴラスの定理により h = √(等辺² − (底辺/2)²)、そして A = 底辺·h/2 です。反復計算や近似は一切含まれません。
辺が三角形を構成できない場合はどうなりますか？
有効な二等辺三角形には、等辺の2倍が底辺を厳密に上回ることが必要です。
正確には何が返されますか？
底辺と等辺のエコーに加え、計算された高さと面積を含むオブジェクトです。すべて選択した小数位（デフォルトは6）に half-up で丸められます。
切妻屋根の妻面の面積はどう求めますか？
妻面の下端の幅と垂木1本の長さを測り、それぞれ底辺と等辺として入力します。底辺6、等辺5なら面積は12平方単位で、下地材の発注量の目安になります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-area \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"base":6,"side":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-area", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"base": 6,
"side": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-area",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"base": 6,
"side": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-area", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"base":6,"side":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"base":6,"side":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-area", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"base": 6,
"side": 5
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.isosceles_triangle_area",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
そうでない場合、3つの長さは三角形を構成できず、リクエストは型付きの invalid_input エラーで拒否されます。レスポンスは底辺と等辺に加え、計算された高さと面積を返します。
2つの測定値が三角形全体を決定します
たとえば、底辺 = 6、等辺 = 5 の場合、h = √(25 − 9) = 4、A = 12 となり、これは古典的な3-4-5の直角三角形を2倍にしたものです。
三角不等式の適用
このエンドポイントは、算術演算の前にこの条件を強制します。条件を満たさない場合、負の数の無意味な平方根や暗黙のゼロを返す代わりに、ルールを明示した型付きの invalid_input エラーで呼び出しを拒否します。底辺と等辺は正の有限の JSON 数値でなければならず、文字列、真偽値、null、NaN、Infinity はすべて、問題のフィールドを指名するエラーで拒否されます。
精度、丸め、決定論性
高さと面積はまず IEEE-754 倍精度の完全な精度で計算され、その後にのみ丸められます。そのため、丸めステップが計算にフィードバックして累積することはありません。オプションの decimals フィールドが最終的な丸めを制御します。レスポンスには4つのフィールド——底辺、等辺、高さ、面積——が含まれ、すべて同じルールで丸められるため、受け取る4つの値は常に内部的に整合しています。
技術的な質問
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