Area del triangolo isoscele da base e lati
Inserisca la base e i lati uguali di un triangolo isoscele e ottenga insieme altezza e area: una base di 6 con lati di 5 dà un'altezza di 4 e un'area di 12. Utile per timpani, pannelli e gagliardetti. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Base
- 6
- Lato
- 5
- Altezza
- 4
- Area
- 12
Inserisca la base di un triangolo isoscele e la lunghezza dei suoi due lati uguali, e ottenga l'area calcolata tramite l'altezza: l'altezza relativa alla base divide il triangolo in due triangoli rettangoli congruenti, quindi h = √(lato² − (base/2)²) e A = base·h/2. La risposta restituisce base e lato insieme ad altezza e area calcolate, tutte arrotondate per eccesso simmetrico al numero di decimali scelto — sei per impostazione predefinita.
Due misure fissano l'intero triangolo
Un triangolo isoscele ha due lati uguali e una base, e questi due numeri — base e lato — determinano ogni altra proprietà della figura. L'osservazione chiave è la simmetria: l'altezza abbassata dal vertice sulla base ne colpisce sempre il punto medio esatto, dividendo la figura in due triangoli rettangoli congruenti. Ciascuna di queste metà ha per ipotenusa il lato e per cateto la metà della base, quindi l'altezza discende direttamente dal teorema di Pitagora: h = √(lato² − (base/2)²).
Nota l'altezza, l'area è la classica metà di base per altezza, A = base·h/2. Non c'è ambiguità né analisi di casi: qualsiasi coppia di numeri positivi che soddisfi la disuguaglianza triangolare descrive esattamente un triangolo isoscele, a meno di riflessione, ed esattamente un'area. Poiché gli input sono le due misure che la maggior parte delle persone possiede davvero — il bordo inferiore e i lati inclinati —, non serve mai alcun calcolo intermedio da parte Sua.
La disuguaglianza triangolare, applicata
Non ogni coppia di numeri positivi descrive un triangolo isoscele reale. I tre lati devono soddisfare la disuguaglianza triangolare, che per un triangolo isoscele si riduce a un'unica condizione: il doppio del lato uguale deve superare strettamente la base, 2·lato > base. Quando 2·lato è uguale alla base, la figura collassa in un segmento piatto con altezza zero e area zero, e quando 2·lato è minore, i lati non riescono nemmeno a incontrarsi.
Precisione, arrotondamento e determinismo
L'arrotondamento a zero decimali è consentito e restituisce numeri interi, utile per stime grossolane dei materiali. La risposta contiene quattro campi — base, lato, altezza e area —, tutti arrotondati con la stessa regola, quindi il quartetto che riceve è sempre internamente coerente. Se gli input sono così grandi che i quadrati intermedi traboccano verso l'infinito, il risultato viene rifiutato come errore tipizzato invece di restituire silenziosamente Infinity, perché un'area non finita non è mai una risposta utile per un cliente.
Casi d'uso
Tetti e frontoni
Calcoli l'area di un frontone isoscele o di una falda di tetto dalla larghezza della base e dalla lunghezza della trave prima di ordinare pannelli o tegole.
Insegnamento della geometria
Mostri come la simmetria di un triangolo isoscele trasforma Pitagora in una formula d'area, con decimali regolabili per il lavoro passo dopo passo in aula.
Progettazione e fabbricazione
Dimensioni pannelli triangolari, gagliardetti o rinforzi di vela a partire dalle due misure che possiede davvero: il bordo della base e i due lati uguali.
Domande frequenti
Quali input servono?
Due numeri: base (il lato disuguale) e lato (la lunghezza di ciascuno dei due lati uguali). Entrambi devono essere positivi e finiti.
Quale formula viene usata?
L'altezza sulla base la dimezza, quindi h = √(lato² − (base/2)²) per Pitagora, e A = base·h/2. Non intervengono iterazioni né approssimazioni.
E se i lati non possono formare un triangolo?
Un triangolo isoscele valido richiede che il doppio del lato uguale superi strettamente la base.
Cosa viene restituito esattamente?
Un oggetto con base e lato riportati più altezza e area calcolate, tutte arrotondate per eccesso simmetrico ai decimali scelti (sei per impostazione predefinita).
Come si calcola l'area del timpano di un tetto?
Misuri la larghezza del timpano alla base e la lunghezza di un puntone, il lato inclinato, poi li inserisca come base e lato uguale. Una base di 6 con lati di 5 dà 12 unità quadrate di tavolato da ordinare.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-area \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"base":6,"side":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-area", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"base": 6,
"side": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-area",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"base": 6,
"side": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-area", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"base":6,"side":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"base":6,"side":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-area", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"base": 6,
"side": 5
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.isosceles_triangle_area",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Entrambi gli input devono essere numeri finiti positivi, e il doppio del lato uguale deve superare strettamente la base; in caso contrario, le tre lunghezze non possono formare un triangolo e la richiesta viene rifiutata con un errore tipizzato invalid_input.
Due misure fissano l'intero triangolo
Per esempio, base = 6 e lato = 5 dà h = √(25 − 9) = 4 e A = 12, il classico triangolo rettangolo 3-4-5 raddoppiato.
La disuguaglianza triangolare, applicata
Questo endpoint applica la condizione prima di qualsiasi aritmetica: se fallisce, la chiamata viene rifiutata con un errore tipizzato invalid_input che enuncia la regola, invece di restituire una radice quadrata assurda di un numero negativo o uno zero silenzioso. Lo stesso rigore si applica agli input stessi: base e lato devono essere numeri JSON, positivi e finiti, quindi stringhe, booleani, null, NaN e Infinity vengono tutti rifiutati con errori che nominano il campo in difetto.
Precisione, arrotondamento e determinismo
Altezza e area vengono prima calcolate in doppia precisione IEEE-754 completa e solo dopo arrotondate, quindi il passaggio di arrotondamento non rientra mai nel calcolo e non può accumularsi.
Domande tecniche
È gratuito?
Il widget del browser di livello A è gratuito ed esegue lo stesso modulo isomorfo dell'API, fatturata da $0.002 a chiamata.