Area di un triangolo isoscele
Indichi la base e la lunghezza dei due lati uguali e ottenga l'area del triangolo isoscele: una base di 10 con lati di 13 ha un'altezza di 12 e un'area di 60. Se i lati non bastano a chiudere il triangolo, viene segnalato. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Base
- 10
- Lato
- 13
- Area
- 60
Un triangolo isoscele è completamente determinato da due numeri: la base e la lunghezza dei suoi due lati uguali. A partire da questi, questa capacità traccia l'altezza sul punto medio della base, applica il teorema di Pitagora a uno dei due triangoli rettangoli congruenti che si formano e restituisce l'area in un'unica chiamata deterministica. Nessuna conversione di unità, nessuna approssimazione oltre all'arrotondamento che Lei sceglie: solo la risposta in forma chiusa h = sqrt(side^2 - (base/2)^2) e area = base*h/2, validata affinché i triangoli impossibili vengano rifiutati invece di produrre silenziosamente la radice quadrata di un numero negativo.
Due input, una risposta
Il contratto è volutamente ristretto: Lei invia base (il lato disuguale) e side (la lunghezza comune ai due lati uguali), entrambi numeri positivi nell'unità che preferisce — metri, pollici, pixel — e riceve l'area nell'unità quadrata corrispondente. Un campo opzionale decimals (da 0 a 10, 6 di default) controlla l'arrotondamento half-up del risultato, così l'output resta stabile tra macchine e linguaggi di programmazione. Internamente, lo strumento dimezza la base, calcola l'altezza con il teorema di Pitagora, moltiplica e arrotonda una sola volta alla fine.
Perché alcuni input vengono rifiutati
Non ogni coppia di numeri positivi descrive un triangolo isoscele reale. Se i due lati uguali insieme non sono strettamente più lunghi della base — cioè quando 2*side <= base —, il vertice dovrebbe trovarsi sulla retta della base o al di sotto di essa, e la figura degenererebbe in un segmento. Geometricamente, questo appare come un valore negativo o nullo sotto la radice quadrata nella formula dell'altezza.
Lo stesso trattamento vale per lunghezze zero o negative, valori non numerici e impostazioni di decimals fuori intervallo: la validazione avviene prima di qualsiasi aritmetica, e il messaggio di errore indica il campo esatto e il vincolo esatto che è fallito.
Un determinismo che può confrontare byte per byte
Ogni risposta è prodotta da una funzione pura, senza accesso alla rete, senza casualità e senza orologio. Per la maggior parte degli input pratici, sei decimali superano di gran lunga la precisione di misura; abbassi decimals se desidera un output leggibile per un report o una fattura, oppure lo alzi (fino a 10) se il risultato alimenta un calcolo a valle e preferisce rimandare l'arrotondamento all'ultimo passaggio possibile della sua pipeline.
Casi d'uso
Fabbricazione e layout CNC
Staffette, piastre di rinforzo e pannelli decorativi sono spesso disegnati come triangoli isosceli. Data la larghezza del grezzo e la lunghezza del braccio, l'area guida il computo del materiale e le decisioni di nesting prima di un solo taglio.
Domande frequenti
Quali input servono?
Esattamente due numeri positivi: base (il lato disuguale) e side (la lunghezza di ciascuno dei due lati uguali). Un campo opzionale decimals (0-10, 6 di default) controlla l'arrotondamento dell'area restituita.
Come viene calcolata l'area?
L'altezza sulla base è h = sqrt(side^2 - (base/2)^2), dal teorema di Pitagora su una delle due metà del triangolo, e l'area è base*h/2. Il risultato viene arrotondato half-up ai decimali richiesti.
Quali unità usa il risultato?
Quelle dell'unità in cui Lei misura: se base e side sono in centimetri, l'area è in centimetri quadrati; se sono in piedi, è in piedi quadrati. Lo strumento non esegue alcuna conversione di unità.
Perché alcune misure dei lati vengono rifiutate?
Perché i due lati uguali insieme devono superare la base. Se il doppio del lato è uguale o minore della base, come con una base di 10 e lati di 5, il vertice cadrebbe sulla base e il triangolo non esiste.
Con quanti decimali esce il risultato?
Con sei per impostazione predefinita, e lei può sceglierne da 0 a 10. Ne usi meno per una relazione da leggere, o di più se l'area entra in un altro calcolo e preferisce arrotondare solo alla fine.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-a \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"base":10,"side":13}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-a", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"base": 10,
"side": 13
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-a",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"base": 10,
"side": 13
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-a", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"base":10,"side":13}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"base":10,"side":13}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-a", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"base": 10,
"side": 13
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.isosceles_triangle_a",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Due input, una risposta
Nessuna congettura, nessuna inferenza di unità, nessuno stato nascosto tra le chiamate: lo stesso JSON in ingresso produce sempre lo stesso JSON in uscita. Se invia il valore anche tramite un alias (b per base, a o equal_side per side), il campo canonico prevale, mantenendo compatibili con lo schema documentato le integrazioni cresciute in modo organico.
Perché alcuni input vengono rifiutati
Invece di restituire NaN, Infinity o un numero silenziosamente troncato, la capacità verifica prima la disuguaglianza triangolare stretta e risponde con un errore tipizzato invalid_input che spiega la condizione violata, così il chiamante non viene mai fatturato per un risultato privo di senso.
Un determinismo che può confrontare byte per byte
L'unico passaggio di arrotondamento finale usa una semantica half-up su una scala di potenze di dieci, stabile tra le implementazioni IEEE-754, a differenza dell'accumulo ripetuto in virgola mobile.
Casi di integrazione
Stima di tetti e frontoni
Un frontone è un triangolo isoscele: la campata è la base e la lunghezza del travetto è il lato uguale. Inserisca entrambi nell'endpoint per ottenere l'area del triangolo per le stime di tavolato, rivestimento o pittura senza toccare una calcolatrice.
Istruzione e correzione dei compiti
Gli studenti che verificano il classico metodo dell'altezza più Pitagora possono confrontare la loro area calcolata a mano con un riferimento deterministico, e la risposta invalid_input insegna la disuguaglianza triangolare quando i numeri non possono formare un triangolo.
Domande tecniche
Cosa succede se i lati non possono formare un triangolo?
Quando 2*side <= base, gli input sono geometricamente impossibili e l'endpoint restituisce un errore tipizzato invalid_input che indica la condizione violata, invece di un NaN o di un numero errato.
La versione web gratuita calcola lo stesso risultato dell'API?
Sì. Lo stesso modulo puro viene eseguito nel widget del browser e nell'handler dell'API, con validazione e arrotondamento identici, così entrambi restituiscono un output identico byte per byte per lo stesso input.