حاسبة مساحة المثلث متساوي الساقين
أدخل القاعدة وطول الضلعين المتساويين واحصل على مساحة المثلث المتساوي الساقين: قاعدة طولها 10 مع ضلعين طول كل منهما 13 تعطي ارتفاعًا قدره 12 ومساحة قدرها 60. وتُنبَّه إذا كانت الأضلاع لا تكفي لإغلاق المثلث. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الأساس
- 10
- الضلع
- 13
- المساحة
- 60
يتحدد المثلث متساوي الساقين تمامًا برقمين: القاعدة وطول الضلعين المتساويين. ومنهما تُسقط هذه القدرة الارتفاع على منتصف القاعدة، وتطبق نظرية فيثاغورس على أحد المثلثين القائمين المتطابقين الناتجين، وتُعيد المساحة في استدعاء واحد حتمي. لا تحويل للوحدات ولا تقريب يتجاوز التقريب الذي تختاره أنت: فقط الإجابة المغلقة h = sqrt(side^2 - (base/2)^2) و area = base*h/2، بعد تحقق يضمن رفض المثلثات المستحيلة بدلًا من إنتاج جذر تربيعي لعدد سالب بصمت.
مدخلان وإجابة واحدة
العقد ضيق عمدًا: ترسل base (الضلع غير المتساوي) و side (الطول المشترك بين الضلعين المتساويين)، وكلاهما عدد موجب بالوحدة التي تفضلها — أمتارًا أو بوصات أو بكسلات — فتتلقى المساحة بالوحدة المربعة المناظرة. ويتحكم الحقل الاختياري decimals (من 0 إلى 10، والافتراضي 6) في التقريب half-up للنتيجة، بحيث يبقى الإخراج مستقرًا عبر الأجهزة ولغات البرمجة. داخليًا، تقسم الأداة القاعدة إلى نصفين، وتحسب الارتفاع بنظرية فيثاغورس، وتضرب، ثم تقرب مرة واحدة في النهاية.
لماذا تُرفض بعض المدخلات
ليس كل زوج من الأعداد الموجبة يصف مثلثًا متساوي الساقين حقيقيًا. فإذا لم يكن الضلعان المتساويان معًا أطول من القاعدة بشكل صارم — أي عندما 2*side <= base — وجب أن يقع الرأس على خط القاعدة أو تحته، وانحرف الشكل إلى قطعة مستقيمة. وهندسيًا يظهر ذلك كقيمة سالبة أو صفرية تحت الجذر التربيعي في صيغة الارتفاع.
وينطبق العلاج نفسه على الأطوال الصفرية أو السالبة، والقيم غير العددية، وإعدادات decimals الخارجة عن النطاق: يحدث التحقق قبل أي عملية حسابية، وتسمي رسالة الخطأ الحقل الدقيق والقيد الدقيق الذي فشل.
حتمية يمكنك مقارنتها بايتًا بايتًا
كل استجابة تنتجها دالة نقية بلا وصول إلى الشبكة وبلا عشوائية وبلا ساعة. وفي معظم المدخلات العملية تتجاوز ست خانات عشرية دقة القياس بكثير؛ اخفض decimals إذا أردت إخراجًا مقروءًا لتقرير أو فاتورة، أو ارفعه (حتى 10) إذا كانت النتيجة تغذي حسابًا لاحقًا وتفضل تأجيل التقريب إلى آخر خطوة ممكنة في خط المعالجة الخاص بك.
حالات الاستخدام
التصنيع وتخطيط CNC
تُرسم الدعامات والصفائح المقوية والألواح الزخرفية غالبًا كمثلثات متساوية الساقين. وبمعرفة عرض القطعة الخام وطول الساق، توجه المساحة حساب كمية المواد وقرارات التعشيب قبل أي قص.
الأسئلة الشائعة
ما المدخلات المطلوبة؟
عددان موجبان بالضبط: base (الضلع غير المتساوي) و side (طول كل من الضلعين المتساويين). ويتحكم الحقل الاختياري decimals (0-10، والافتراضي 6) في تقريب المساحة المعادة.
كيف تُحسب المساحة؟
الارتفاع على القاعدة هو h = sqrt(side^2 - (base/2)^2)، من نظرية فيثاغورس على أي من نصفي المثلث، والمساحة هي base*h/2. وتُقرب النتيجة بطريقة half-up إلى عدد الخانات العشرية المطلوب.
ما الوحدات التي تستخدمها النتيجة؟
وحدة القياس التي تستخدمها أنت: إذا كانت base و side بالسنتيمترات فالمساحة بالسنتيمترات المربعة، وإذا كانت بالأقدام فهي بالأقدام المربعة. الأداة لا تجري أي تحويل للوحدات.
لماذا تُرفض بعض أطوال الأضلاع؟
لأن مجموع الضلعين المتساويين يجب أن يكون أطول من القاعدة. فإذا كان ضعف الضلع مساويًا للقاعدة أو أقصر منها، كقاعدة طولها 10 وضلعين طول كل منهما 5، يقع الرأس على القاعدة ولا يتكوّن مثلث.
كم منزلة عشرية تظهر في النتيجة؟
ست منازل افتراضيًا، ويمكنك اختيار أي عدد من 0 إلى 10. استخدم عددًا أقل لتقرير يقرؤه الناس، أو أكثر إذا كانت المساحة ستدخل في حساب آخر وتفضّل التقريب في النهاية.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-a \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"base":10,"side":13}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-a", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"base": 10,
"side": 13
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-a",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"base": 10,
"side": 13
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-a", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"base":10,"side":13}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"base":10,"side":13}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-a", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"base": 10,
"side": 13
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.isosceles_triangle_a",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يعمل كل ذلك في المحرك النقي ذاته الخالي من الشبكة في واجهة API وفي الأداة المجانية على الويب، فالرقم الذي تراه في المتصفح هو، بايتًا بايتًا، الرقم نفسه الذي تفرض عليه نقطة النهاية المدفوعة رسومًا.
مدخلان وإجابة واحدة
لا تخمين ولا استنتاج للوحدات ولا حالة خفية بين الاستدعاءات: الإدخال JSON نفسه يُنتج دائمًا الإخراج JSON نفسه. وإذا أرسلت القيمة عبر اسم بديل (b لـ base، و a أو equal_side لـ side)، فالحقل القياسي هو الذي يسود، مما يحافظ على توافق التكاملات التي نمت تدريجيًا مع المخطط الموثق.
لماذا تُرفض بعض المدخلات
وبدلًا من إعادة NaN أو Infinity أو رقم مقتطع بصمت، تتحقق القدرة أولًا من متباينة المثلث الصارمة وتجيب بخطأ مُعيَّن النوع invalid_input يشرح الشرط المنتهك، بحيث لا تُحاسب أبدًا على نتيجة بلا معنى.
حتمية يمكنك مقارنتها بايتًا بايتًا
وهذه الخاصية أهم مما تبدو عليه: فهي ما يتيح للأمثلة الذهبية في هذا المستودع أن تؤكد الإخراج بايتًا بايتًا، وما يتيح لأداة المتصفح المجانية أن تعيد تمامًا ما تعيده واجهة API المدفوعة، وما يتيح لك تخزين النتائج مؤقتًا أو إعادة تشغيلها دون قلق من انحراف بين التشغيلات. وتستخدم خطوة التقريب الوحيدة في النهاية دلالة half-up على مقياس من قوى العشرة، وهي مستقرة عبر تطبيقات IEEE-754، بخلاف التراكم المتكرر في الفاصلة العائمة.
حالات التكامل
تقدير الأسقف والجملونات
الجملون مثلث متساوي الساقين: البحر هو القاعدة وطول العارضة هو الضلع المتساوي. أدخل القيمتين في نقطة النهاية للحصول على مساحة المثلث لتقديرات التلبيد أو التكسية أو الطلاء دون لمس آلة حاسبة.
التعليم وتصحيح الواجبات
يمكن للطلاب الذين يتحققون من الطريقة الكلاسيكية — الارتفاع مع فيثاغورس — مقارنة المساحة المحسوبة يدويًا بمرجع حتمي، وتعلمهم استجابة invalid_input متباينة المثلث عندما لا تستطيع الأرقام تكوين مثلث.
أسئلة تقنية
ماذا يحدث إذا لم تستطع الأضلاع تكوين مثلث؟
عندما 2*side <= base تكون المدخلات مستحيلة هندسيًا، وتعيد نقطة النهاية خطأً مُعيَّن النوع invalid_input يسمي الشرط المنتهك، بدلًا من NaN أو رقم خاطئ.
هل تحسب النسخة المجانية على الويب النتيجة نفسها التي تحسبها واجهة API؟
نعم. الوحدة النقية نفسها تعمل في أداة المتصفح وفي معالج واجهة API، بالتحقق والتقريب ذاتهما، لذا يعيد كلاهما إخراجًا متطابقًا بايتًا بايتًا للإدخال نفسه.