حاسبة طول ضلع المثلث متساوي الساقين من القاعدة والارتفاع
أدخل القاعدة والارتفاع لمثلث متساوي الساقين واحصل على طول ضلعيه المتساويين: قاعدة طولها 6 وارتفاع 4 يعطيان ضلعين طول كل منهما 5، وهو المثلث 3-4-5 منعكسًا. يصلح أي ارتفاع وأي قاعدة موجبين. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الأساس
- 6
- الارتفاع
- 4
- الضلع
- 5
أدخل قاعدة المثلث متساوي الساقين وارتفاعه لتحصل على طول الضلعين المتساويين. الارتفاع النازل من الرأس ينصف القاعدة دائمًا، فيقسم الشكل إلى مثلثين قائمين متطابقين، ومن ثم يكون كل ضلع متساوٍ وترًا لمثلث قائم ضلعاه القائمان هما الارتفاع ونصف القاعدة: side = √(height² + (base/2)²). تُعيد الاستجابة القاعدة والارتفاع مع الضلع المحسوب، وجميعها مقرّبة بالتقريب نصف الأعلى إلى عدد الكسور العشرية الذي تحدده، وستة كسور افتراضيًا.
لماذا تكفي القاعدة والارتفاع
يتحدد المثلث متساوي الساقين تمامًا بقياسين مستقلين، ويُعد زوج القاعدة والارتفاع من أكثر الأزواج طبيعية: فالقاعدة تخبرك بعرض الشكل، والارتفاع يخبرك بمدى ارتفاعه. والسبب في أن الضلعين المتساويين يتبعان مباشرة هو التماثل؛ فالارتفاع النازل من الرأس إلى القاعدة يقع دائمًا على نقطة منتصف القاعدة بالضبط، فيقسم المثلث إلى مثلثين قائمين متطابقين. كل نصف هو مثلث قائم ضلعه العمودي هو الارتفاع، وضلعه الأفقي هو نصف القاعدة، ووتره هو بالضبط الضلع المتساوي الذي تبحث عنه.
ثم تعطي نظرية فيثاغورس الإجابة في خطوة واحدة: side = √(height² + (base/2)²). لا يوجد تكرار ولا تقريب ولا تحليل حالات — فأي زوج من الأعداد الموجبة يصف مثلثًا صالحًا متساوي الساقين، لأن رفع الرأس بأي مقدار موجب فوق نقطة المنتصف ينتج دائمًا ضلعين متساويين يلتقيان. على سبيل المثال، قاعدة = 6 وارتفاع = 4 يعطيان نصف قاعدة = 3 وضلعًا = √(16 + 9) = √25 = 5، وهو مثلث 3-4-5 القائم الشهير منعكسًا ليكوّن مثلثًا كاملًا متساوي الساقين.
التقريب والدقة والحتمية
ويتحكم حقل decimals الاختياري في التقريب النهائي: فهو يفترض 6، ويقبل أي عدد صحيح من 0 إلى 10، ويطبق قاعدة حتمية للتقريب نصف الأعلى — الضرب في عشرة أس عدد الكسور، وإضافة نصف، ثم أخذ الجزء الصحيح الأدنى، ثم القسمة مرة أخرى. التقريب إلى صفر من الكسور مسموح ويُرجع أعدادًا صحيحة، وهو مفيد لتقديرات المواد الخشنة أو أعمال النجارة. تحتوي الاستجابة على ثلاثة حقول — القاعدة والارتفاع والضلع — وجميعها مقرّبة بالقاعدة نفسها، فتكون الثلاثية التي تستلمها متسقة داخليًا دائمًا.
وإذا كانت المدخلات كبيرة لدرجة أن المربعات الوسيطة تفيض إلى Infinity، يُرفض الاستدعاء بخطأ موصوف بدلًا من إرجاع ضلع غير منتهٍ، لأن Infinity ليست إجابة مفيدة يمكن تسليمها إلى العميل.
حالات الاستخدام
الواجبات الهندسية
حوّل تماثل المثلث متساوي الساقين إلى حساب فيثاغورسي بسطر واحد، مع كسور عشرية قابلة للتعديل للتحقق خطوة بخطوة في الصف الدراسي.
الخياطة والتصنيع
حدد مقاس الحافتين المتساويتين للألواح المثلثة أو الرايات أو زوايا تدعيم الأشرعة انطلاقًا من العرض والعمق النهائيين اللذين صممتهما فعليًا.
الأسئلة الشائعة
ما المدخلات التي تحتاج إليها؟
عددان: القاعدة (الحافة السفلية غير المتساوية) والارتفاع (المسافة العمودية من القاعدة إلى الرأس). ويجب أن يكون كلاهما موجبًا ومنتهيًا.
ما الصيغة المستخدمة؟
الارتفاع ينصف القاعدة، لذا يكون كل ضلع متساوٍ وترًا لمثلث قائم ضلعاه القائمان هما الارتفاع ونصف القاعدة: side = √(height² + (base/2)²).
هل يمكن أن تكون القاعدة والارتفاع أي عددين موجبين؟
نعم. أي زوج من الأعداد الموجبة المنتهية يصف مثلثًا صالحًا متساوي الساقين — وعلى خلاف الحل انطلاقًا من الأضلاع، لا توجد هنا متباينة مثلث قد تفشل.
ما الذي يُرجَع بالضبط؟
كائن يعيد القاعدة والارتفاع إضافةً إلى طول الضلع المتساوي المحسوب، وجميعها مقرّبة بالتقريب نصف الأعلى إلى عدد الكسور العشرية الذي اخترته (ستة افتراضيًا).
كيف أحسب طول العوارض المائلة لسقف جملوني؟
أدخل عرض المبنى قاعدةً وارتفاع القمة ارتفاعًا، فيكون الضلع المتساوي هو طول العارضة. عرض 6 مع ارتفاع 4 يعطي عوارض طولها 5، بالوحدة نفسها التي قست بها.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-side \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"base":6,"height":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-side", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"base": 6,
"height": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-side",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"base": 6,
"height": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-side", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"base":6,"height":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"base":6,"height":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-side", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"base": 6,
"height": 4
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.isosceles_triangle_side",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يجب أن يكون الإدخالان عددين موجبين منتهيين؛ وأي قيمة أخرى — صفر أو أعداد سالبة أو سلاسل نصية أو null أو NaN أو Infinity — تُرفض بخطأ invalid_input موصوف يذكر اسم الحقل المخالف.
تحقق يذكر اسم الحقل المخالف
فالقاعدة الصفرية أو السالبة لا تصف مثلثًا أصلًا، والارتفاع الصفري يحوّل الشكل إلى قطعة مستقيمة مسطحة يكون «ضلعاها المتساويان» مجرد نصفين من القاعدة واقعين على الخط نفسه، وهي حالة منحلة ترفضها هذه النقطة الطرفية بدلًا من الإجابة عنها. وحقل decimals الاختياري يجب أن يكون عددًا صحيحًا بين 0 و10؛ وأي قيمة أخرى، بما في ذلك القيم الكسرية أو الأعداد الصحيحة خارج النطاق، تُرفض أيضًا. يُفحص كل إدخال قبل إجراء أي عملية حسابية، وكل رفض هو خطأ invalid_input موصوف رسالته تذكر الحقل الذي فشل والقاعدة التي خالفها. يجب أن تكون القاعدة والارتفاع كلٌّ منهما عددًا في صيغة JSON — فالسلاسل النصية والقيم المنطقية وnull والمصفوفات والكائنات مرفوضة — ويجب أن يكون ذلك العدد منتهيًا وموجبًا تمامًا.
التقريب والدقة والحتمية
يُحسب طول الضلع أولًا بدقة IEEE-754 الكاملة للفاصلة العائمة المزدوجة — مربع الارتفاع، ومربع نصف القاعدة، ثم الجمع، ثم أخذ الجذر التربيعي — ولا يُقرَّب إلا بعد ذلك، بحيث لا تؤثر خطوة التقريب في الحساب ولا تتراكم عبر المخرجات.
حالات التكامل
التسقيف والأطر الخشبية
احصل على طول العوارض الخشبية لسقف جملوني متماثل من عرض المبنى (القاعدة) والارتفاع عند ذروة السقف قبل قطع الأخشاب أو طلب المواد.
أسئلة تقنية
هل هي مجانية؟
أداة المتصفح من المستوى A مجانية وتشغّل الوحدة البرمجية نفسها (isomorphic) التي تشغّل واجهة API، التي تُحتسب رسومها ابتداءً من $0.002 لكل استدعاء.