Lado do Triângulo Isósceles a partir da Base e da Altura
Digite a base e a altura de um triângulo isósceles e receba o comprimento dos dois lados iguais: base 6 e altura 4 dão lados de 5, o triângulo 3-4-5 espelhado. Qualquer base e altura positivas funcionam. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Base
- 6
- Altura
- 4
- Lado
- 5
Informe a base de um triângulo isósceles e a sua altura e obtenha o comprimento dos dois lados iguais. A resposta devolve a base e a altura junto com o lado calculado, tudo arredondado para cima na metade (half-up) com o número de casas decimais que você definir, seis por padrão.
Por que base e altura são suficientes
Um triângulo isósceles fica completamente determinado por duas medidas independentes, e base mais altura é um dos pares mais naturais: a base diz a largura da figura e a altura diz o quanto ela se eleva. O motivo de os lados iguais decorrerem imediatamente é a simetria. A altura traçada do vértice até a base sempre cai exatamente no ponto médio da base, dividindo o triângulo em dois triângulos retângulos congruentes.
Cada metade é um triângulo retângulo cujo cateto vertical é a altura, cujo cateto horizontal é metade da base e cuja hipotenusa é justamente o lado igual que você procura. O teorema de Pitágoras então dá a resposta em um único passo: lado = √(altura² + (base/2)²). Não há iteração, nem aproximação, nem análise de casos — qualquer par de números positivos descreve um triângulo isósceles válido, pois elevar o vértice por qualquer valor positivo acima do ponto médio sempre produz dois lados iguais que se encontram.
Arredondamento, precisão e determinismo
O campo opcional decimals controla o arredondamento final: o padrão é 6, aceita qualquer inteiro de 0 a 10 e aplica uma regra determinística de half-up — multiplica por dez elevado a decimals, soma meio, arredonda para baixo e divide de volta. Arredondar para zero casas decimais é permitido e retorna números inteiros, útil para estimativas aproximadas de materiais ou carpintaria. A resposta contém três campos — base, altura e lado — todos arredondados com a mesma regra, de modo que o trio recebido é sempre internamente consistente.
Se as entradas forem tão grandes que os quadrados intermediários transbordem para Infinity, a chamada é rejeitada como erro tipado em vez de retornar um lado não finito, porque Infinity nunca é uma resposta útil para devolver a um cliente.
Casos de uso
Telhados e estruturas
Obtenha o comprimento da caibra de um telhado simétrico de duas águas a partir do vão da construção (base) e da elevação no cumeeira (altura), antes de cortar a madeira ou encomendar materiais.
Lição de geometria
Transforme a simetria de um triângulo isósceles em um cálculo pitagórico de uma linha, com casas decimais ajustáveis para conferência passo a passo em sala de aula.
Costura e fabricação
Dimensione as duas bordas iguais de painéis triangulares, flâmulas ou reforços de velas a partir da largura e da profundidade finais do seu projeto.
Perguntas frequentes
Quais dados ele precisa?
Dois números: base (a borda inferior diferente) e altura (a distância da base ao vértice). Ambos devem ser positivos e finitos.
Qual fórmula é usada?
A altura divide a base ao meio, então cada lado igual é a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos altura e base/2: lado = √(altura² + (base/2)²).
Base e altura podem ser quaisquer números positivos?
Sim. Qualquer par de números finitos estritamente positivos descreve um triângulo isósceles válido — diferente de resolver a partir dos lados, aqui não há desigualdade triangular a falhar.
O que é retornado exatamente?
Um objeto que devolve a base e a altura junto com o comprimento calculado do lado igual, tudo arredondado half-up nas casas decimais escolhidas (seis por padrão).
Como calculo o comprimento dos caibros de um telhado de duas águas?
Digite o vão da construção como base e a altura da cumeeira como altura: o lado igual é o caibro. Um vão de 6 com altura de 4 dá caibros de 5, na mesma unidade em que você mediu.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-side \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"base":6,"height":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-side", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"base": 6,
"height": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-side",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"base": 6,
"height": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-side", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"base":6,"height":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"base":6,"height":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-side", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"base": 6,
"height": 4
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.isosceles_triangle_side",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
A altura a partir do vértice sempre divide a base ao meio, separando a figura em dois triângulos retângulos congruentes; assim, cada lado igual é a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos altura e metade da base: lado = √(altura² + (base/2)²). As duas entradas precisam ser números finitos e positivos; qualquer outra coisa — zero, negativos, textos, null, NaN ou Infinity — é rejeitada com um erro tipado invalid_input que indica o campo problemático.
Por que base e altura são suficientes
Por exemplo, base = 6 e altura = 4 resultam em meia-base = 3 e lado = √(16 + 9) = √25 = 5, o conhecido triângulo retângulo 3-4-5 espelhado para formar um triângulo isósceles completo.
Validação que aponta o campo culpado
O campo opcional decimals deve ser um inteiro entre 0 e 10; qualquer outra coisa, incluindo valores fracionários ou inteiros fora da faixa, também é rejeitada. Cada entrada é verificada antes de qualquer cálculo, e cada rejeição é um erro tipado invalid_input cuja mensagem indica o campo que falhou e a regra violada. A base e a altura precisam ser, cada uma, um número JSON — textos, booleanos, null, arrays e objetos são recusados — e esse número deve ser finito e estritamente positivo. Uma base zero ou negativa não descreve triângulo algum, e uma altura zero achata a figura em um segmento cujos 'lados iguais' seriam apenas duas metades da base sobre a mesma linha, um caso degenerado que este endpoint rejeita em vez de responder.
Arredondamento, precisão e determinismo
O comprimento do lado é calculado primeiro em precisão dupla IEEE-754 completa — eleva-se a altura ao quadrado, eleva-se a meia-base ao quadrado, soma-se e extrai-se a raiz quadrada — e só depois é arredondado, de modo que o arredondamento nunca realimenta o cálculo nem se acumula entre saídas.
Perguntas técnicas
É gratuito?
O widget de navegador do tier A é gratuito e executa o mesmo módulo isomórfico da API, que é cobrada a partir de US$ 0,002 por chamada.