Área do triângulo equilátero a partir do lado
Um lado de 10 dá ao triângulo equilátero uma área de cerca de 43,301270, e um lado de 2 dá √3, cerca de 1,732051. Digite o comprimento de um lado e receba a área, arredondada para seis casas decimais se você não escolher outro número. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Lado
- 2
- Área
- 1,732051
Informe o comprimento do lado de um triângulo equilátero e obtenha sua área exata, calculada com a forma fechada A = (√3/4)·s² e arredondada pela regra half-up para o número de decimais que você escolher (seis por padrão). Como os três lados e os três ângulos de um triângulo equilátero são iguais, o lado sozinho determina completamente a área: nenhuma outra medida, aproximação ou tabela de consulta está envolvida.
Um lado é tudo de que você precisa
Um triângulo equilátero tem três lados iguais e três ângulos iguais de exatamente sessenta graus, de modo que toda a sua geometria fica determinada no momento em que se conhece o comprimento de um lado. Não há ambiguidade a resolver, nem uma segunda medida a fornecer, nem análise de casos a fazer: todo número positivo e finito descreve um triângulo equilátero real e uma área única.
A fórmula por trás do resultado é a forma fechada clássica A = (√3/4)·s², obtida dividindo o triângulo em dois triângulos retângulos 30-60-90 com altura (√3/2)·s e aplicando metade da base vezes a altura. Pedir o lado como único campo obrigatório mantém o contrato mínimo e torna a chamada trivial de automatizar a partir de qualquer script, planilha ou formulário.
Regras de precisão e arredondamento
Arredondar para zero decimais é permitido e retorna um número inteiro, o que é útil para estimativas grosseiras de material. Se o lado for tão grande que seu quadrado transborda para infinito, o resultado é rejeitado como erro tipado em vez de retornar Infinity silenciosamente, porque uma área não finita nunca é uma resposta útil. O campo side devolvido na resposta é arredondado com a mesma regra, portanto o par que você recebe é sempre internamente consistente.
Casos de uso
Fabricação e materiais
Estime a área de chapa de painéis, ladrilhos ou cantoneiras equilaterais a partir de uma única medida de aresta antes de orçar ou cortar o material.
Ensino de geometria
Demonstre que um único lado determina completamente a área de um triângulo equilátero, com decimais ajustáveis para o trabalho passo a passo em sala de aula.
Layout e gráficos
Calcule a área exata de formas equilaterais para grades de layout, geração de SVG ou sistemas de ladrilhos em jogos e mapas.
Perguntas frequentes
De qual entrada ele precisa?
Deve ser positivo e finito; strings, zero, negativos e NaN são rejeitados.
Qual fórmula é usada?
A forma fechada A = (√3/4)·s², derivada da altura (√3/2)·s por metade da base vezes a altura. Não há iteração nem aproximação envolvida.
O que é retornado exatamente?
Um objeto com o side informado e a area calculada, ambos arredondados pela regra half-up nas decimais escolhidas (seis por padrão).
Posso controlar a precisão?
Sim. O campo opcional decimals aceita um inteiro de 0 a 10 e aplica um arredondamento half-up determinista sobre o resultado de precisão completa.
Qual é a área de um triângulo equilátero de lado 10?
Cerca de 43,301270 com as seis casas decimais padrão. Para comparar, um lado de 2 dá √3, cerca de 1,732051, e um de 0,5 dá cerca de 0,108253, porque a área acompanha o quadrado do lado.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/equilateral-triangle-area \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"side":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/equilateral-triangle-area", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"side": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/equilateral-triangle-area",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"side": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/equilateral-triangle-area", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"side":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"side":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/equilateral-triangle-area", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"side": 2
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.equilateral_triangle_area",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
O lado deve ser um número positivo e finito; qualquer outra coisa — zero, um valor negativo, uma string, NaN ou um campo ausente — é rejeitada com um erro invalid_input tipado que informa exatamente o que deu errado.
Um lado é tudo de que você precisa
É por isso que este endpoint pede exatamente uma entrada, side, e retorna exatamente um resultado, area. Por exemplo, side = 2 dá A = √3 ≈ 1.732051, side = 10 dá A ≈ 43.301270 e side = 0.5 dá A ≈ 0.108253.
Regras de precisão e arredondamento
A área é calculada primeiro em precisão dupla IEEE-754 completa e só então arredondada, de modo que a etapa de arredondamento nunca realimenta o cálculo e não pode se acumular.
Validação e comportamento de erros
Zero também é rejeitado, pois um triângulo degenerado não tem área significativa a relatar. O campo decimals é opcional, mas quando presente deve ser um inteiro de 0 a 10; valores fracionários ou fora da faixa são rejeitados pelo mesmo motivo — o contrato é explícito em vez de tolerante, o que mantém os erros do cliente visíveis durante o desenvolvimento em vez de escondê-los como valores convertidos silenciosamente. Cada chamada é validada antes de qualquer aritmética, e cada rejeição é um erro invalid_input tipado que nomeia o campo culpado, de modo que uma requisição inválida nunca custa nada e nunca retorna um resultado parcial. O campo side é obrigatório e deve ser um número JSON: strings como "2", booleanos, null, arrays e objetos são todos rejeitados, assim como NaN, Infinity e números negativos, porque nenhum deles descreve um comprimento físico.
Perguntas técnicas
É grátis?
O widget do navegador de tier A é gratuito e executa o mesmo módulo isomórfico que a API, que é cobrada a partir de US$ 0,002 por chamada.