مساحة المثلث متساوي الأضلاع من طول الضلع
ضلع طوله 10 يعطي المثلث متساوي الأضلاع مساحة تقارب 43.301270، وضلع طوله 2 يعطي √3، أي نحو 1.732051. أدخل طول ضلع واحد لتحصل على المساحة مقرّبة إلى ست منازل عشرية ما لم تختر عددًا آخر. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الضلع
- 2
- المساحة
- 1.732051
أدخل طول ضلع مثلث متساوي الأضلاع واحصل على مساحته الدقيقة، محسوبةً بالصيغة المغلقة A = (√3/4)·s² ومقرّبةً بقاعدة half-up إلى عدد المنازل العشرية الذي تختاره (ست منازل افتراضيًا). ولأن أضلاع المثلث متساوي الأضلاع الثلاثة وزواياه الثلاث متساوية، فإن الضلع وحده يحدد المساحة تحديدًا كاملًا: لا تدخل في ذلك أي قياسات أخرى أو تقريبات أو جداول مرجعية.
ضلع واحد هو كل ما تحتاج إليه
للمثلث متساوي الأضلاع ثلاثة أضلاع متساوية وثلاث زوايا متساوية قياس كل منها ستون درجة تمامًا، ومن ثم تتحدد هندسته كلها بمجرد معرفة طول ضلع واحد. ولهذا يطلب هذا المسار إدخالًا واحدًا فقط هو side، ويُرجع نتيجة واحدة فقط هي area. لا توجد غموض يجب حله، ولا قياس ثانٍ يجب تقديمه، ولا تحليل حالات يجب إجراؤه: فأي عدد موجب منتهٍ يصف مثلثًا متساوي الأضلاع حقيقيًا ومساحة وحيدة.
الصيغة الكامنة وراء النتيجة هي الصيغة المغلقة الكلاسيكية A = (√3/4)·s²، المستمدة من تقسيم المثلث إلى مثلثين قائمي الزاوية من نوع 30-60-90 ارتفاع كل منهما (√3/2)·s وتطبيق قاعدة نصف القاعدة في الارتفاع. إن الاكتفاء بالضلع بوصفه الحقل الإلزامي الوحيد يُبقي العقد في حده الأدنى ويجعل الاستدعاء يسير الأتمتة من أي نص برمجي أو جدول بيانات أو نموذج.
قواعد الدقة والتقريب
يُسمح بالتقريب إلى صفر منازل عشرية ويُرجع عددًا صحيحًا، وهو أمر مفيد للتقديرات التقريبية للمواد. وإذا كان الضلع كبيرًا لدرجة أن مربعه يفيض إلى ما لا نهاية، تُرفض النتيجة كخطأ مُعرَّف بدلًا من إرجاع Infinity بصمت، لأن المساحة غير المنتهية ليست إجابة مفيدة أبدًا. حقل side المُعاد في الاستجابة يُقرَّب بالقاعدة نفسها، فالزوج الذي تتلقاه متسق داخليًا دائمًا.
حالات الاستخدام
التصنيع والمواد
قدّر مساحة الصفائح المعدنية للألواح أو البلاطات أو الزوايا المثلثة المتساوية الأضلاع من قياس حافة واحدة قبل التسعير أو قص المواد.
تدريس الهندسة
بيّن أن ضلعًا واحدًا يحدد مساحة المثلث متساوي الأضلاع تحديدًا كاملًا، مع منازل عشرية قابلة للضبط للعمل التدريجي في الصف.
التخطيط والرسوميات
احسب المساحة الدقيقة للأشكال المتساوية الأضلاع لشبكات التخطيط وتوليد SVG وأنظمة البلاط في الألعاب والخرائط.
الأسئلة الشائعة
ما المدخل الذي يحتاج إليه؟
يجب أن يكون موجبًا ومنتهيًا؛ أما السلاسل النصية والصفر والقيم السالبة وNaN فمرفوضة.
ما الصيغة المستخدمة؟
الصيغة المغلقة A = (√3/4)·s²، المستمدة من الارتفاع (√3/2)·s عبر قاعدة نصف القاعدة في الارتفاع. لا تكرار ولا تقريب في الأمر.
ما الذي يُرجَع بالضبط؟
كائن يحوي الضلع side المُدخل والمساحة area المحسوبة، وكلاهما مقرّب بقاعدة half-up إلى المنازل العشرية التي اخترتها (ست افتراضيًا).
هل يمكنني التحكم في الدقة؟
نعم. يقبل الحقل الاختياري decimals عددًا صحيحًا من 0 إلى 10 ويطبق تقريب half-up حتميًا على النتيجة كاملة الدقة.
ما مساحة مثلث متساوي الأضلاع طول ضلعه 10؟
نحو 43.301270 بالمنازل العشرية الست الافتراضية. وللمقارنة، يعطي ضلع طوله 2 القيمة √3 أي نحو 1.732051، ويعطي ضلع طوله 0.5 نحو 0.108253، لأن المساحة تتبع مربع الضلع.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/equilateral-triangle-area \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"side":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/equilateral-triangle-area", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"side": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/equilateral-triangle-area",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"side": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/equilateral-triangle-area", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"side":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"side":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/equilateral-triangle-area", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"side": 2
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.equilateral_triangle_area",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يجب أن يكون الضلع عددًا موجبًا منتهيًا؛ وأي شيء آخر — صفر، أو قيمة سالبة، أو سلسلة نصية، أو NaN، أو حقل غائب — يُرفض مع خطأ invalid_input مُعرَّف يخبرك بدقة بما حدث من خطأ. الوحدة البرمجية متساوية الشكل نفسها تشغّل الأداة المجانية في المتصفح وواجهة API المدفوعة ابتداءً من $0.002، فالعدد الذي تعاينه في الصفحة هو، بايتًا بايت، العدد الذي تُرجعه واجهة API.
ضلع واحد هو كل ما تحتاج إليه
فعلى سبيل المثال، side = 2 يعطي A = √3 ≈ 1.732051، وside = 10 يعطي A ≈ 43.301270، وside = 0.5 يعطي A ≈ 0.108253.
قواعد الدقة والتقريب
تُحسب المساحة أولًا بدقة IEEE-754 المزدوجة الكاملة ثم تُقرَّب بعد ذلك فقط، وبهذا لا يعود التقريب إلى الحساب أبدًا ولا يمكن أن يتراكم. يتحكم الحقل الاختياري decimals في هذا التقريب النهائي: يجب أن يكون عددًا صحيحًا بين 0 و10، وقيمته الافتراضية 6، ويطبق قاعدة half-up حتمية — الضرب في عشرة مرفوعة إلى عدد المنازل، ثم إضافة نصف، ثم التقريب إلى الأسفل، ثم القسمة مرة أخرى — بحيث ينتج الإدخال نفسه الإخراج نفسه على أي جهاز، وفي أداة المتصفح، وعبر واجهة API المدفوعة.
التحقق من المدخلات وسلوك الأخطاء
يُرفض الصفر أيضًا، إذ ليس للمثلث المنحل مساحة ذات معنى يمكن الإبلاغ عنها. حقل decimals اختياري، لكنه متى وُجد وجب أن يكون عددًا صحيحًا من 0 إلى 10؛ وتُرفض القيم الكسرية أو الخارجة عن النطاق للسبب نفسه — العقد صريح لا متساهل، وهذا يُبقي أخطاء العميل مرئية أثناء التطوير بدلًا من إخفائها كقيم محوّلة بصمت. يُتحقق من كل استدعاء قبل أي عملية حسابية، وكل رفض هو خطأ invalid_input مُعرَّف يسمي الحقل المخطئ، فالطلب الخاطئ لا يكلف شيئًا أبدًا ولا يُرجع نتيجة ناقصة أبدًا. حقل side إلزامي ويجب أن يكون عددًا من نوع JSON: فالسلاسل النصية مثل "2" والقيم المنطقية وnull والمصفوفات والكائنات كلها مرفوضة، وكذلك NaN وInfinity والأعداد السالبة، لأن لا شيء منها يصف طولًا فيزيائيًا. الأداة المجانية وواجهة API ابتداءً من $0.002 تشغّلان شيفرة التحقق نفسها تمامًا، فالسلوك متطابق في القناتين.
أسئلة تقنية
هل هي مجانية؟
أداة المتصفح من المستوى A مجانية وتشغّل الوحدة البرمجية متساوية الشكل نفسها التي تشغّل واجهة API، التي تُحتسب ابتداءً من $0.002 لكل استدعاء.