ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة مساحة السداسي المنتظم

احصل على مساحة السداسي المنتظم من طول ضلع واحد: الضلع 6 يعطي 54√3، أي نحو 93.531، مع محيط قدره 36 وقطر طويل قدره 12. ويأتي العامد والقطر القصير أيضًا. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الضلع: 6

تحصل على

المساحة: 93.5307436087
المحيط: 36
الأبوثم: 5.1961524227
القطر الأطول: 12

للسداسي المنتظم ستة أضلاع متساوية وستة زوايا داخلية متساوية. بإعطاء طول الضلع وحده، تُرجع هذه الحاسبة المساحة المحصورة بالصيغة المغلقة A تساوي ثلاثة أضعاف الجذر التربيعي لثلاثة على اثنين مضروبًا في مربع الضلع. يمرّ المحيط والشعاع العمودي (الأبوثيم) والقطر الطويل والقصير في الاستجابة نفسها لتغطية حزمة التمارين المعتادة.

كيف تُحسب مساحة السداسي المنتظم من الضلع

سمّوا الطول المشترك لضلع السداسي المنتظم side (أو s). ينقسم السداسي المنتظم إلى ستة مثلثات متساوية الأضلاع متطابقة تلتقي في المركز؛ ومساحة كل مثلث تساوي الجذر التربيعي لثلاثة على أربعة مضروبًا في مربع الضلع. بالضرب في ستة نحصل على الصيغة المدمجة في الكتب: المساحة تساوي ثلاثة أضعاف الجذر التربيعي لثلاثة على اثنين مضروبًا في مربع الضلع.

وبالمكافئ، الشعاع العمودي (الأبوثيم) يساوي الجذر التربيعي لثلاثة على اثنين مضروبًا في الضلع، والمحيط يساوي ستة أضعاف الضلع، والمساحة تساوي أيضًا نصف المحيط مضروبًا في الشعاع العمودي — النتيجة العددية نفسها. فحوصات كلاسيكية: الضلع واحد يعطي مساحة ثلاثة جذر ثلاثة على اثنين (حوالي 2.598)، والضلع اثنان يضاعف بأربعة حتى حوالي 10.392. لأن المسار يستخدم الضرب فقط وجذرًا تربيعيًا واحدًا لثلاثة، فهو حتمي وO(1) وخالٍ من محاليل تكرارية.

تطابق هذه الصيغة المغلقة كتب الهندسة التحليلية وتُبقي المصحّحات الآلية متوافقة مع الحساب اليدوي على طول الضلع نفسه. تُرجع الاستجابة أيضًا المحيط والشعاع العمودي والقطر الطويل (ضعف الضلع، رؤوس متقابلة عبر المركز) والقطر القصير (الضلع مضروبًا في جذر ثلاثة مع تجاوز رأس واحد)، بحيث تغطي مكالمة واحدة المقاييس التي تطلبها معظم أوراق العمل بجانب المساحة.

أين تظهر حسابات مساحة السداسي في العمل الفعلي

تطلب مقررات الهندسة في المرحلة الثانوية والجامعية باستمرار مساحة سداسي منتظم من الضلع وحده، وغالبًا المحيط أو الشعاع العمودي في المجموعة نفسها؛ وتسرّع حاسبة موثوقة ببوابة صارمة للضلع الموجب التصحيح وتزيل أخطاء الجداول حيث يُضرب الضلع في ستة ثم يتوقف الحساب. تُقاس في العمارة والبلاط والتصنيع بلاطات أرضية سداسية وألواح خلية النحل ووجوه الصواميل والبراغي وتعبئة الخلايا المنتظمة من طول حافة واحد؛ تغذّي المساحة تقديرات المواد بينما يساعد الشعاع العمودي والأقطار في وضع محاور دوائر الخلوص.

تخزّن مكتبات الألعاب والرسوم وCAD شبكات سداسية منتظمة للخرائط ولوحات الاستراتيجية والشبكات الإجرائية؛ وتدعم المساحة والمقاييس المرتبطة الحتمية وسطاء التصادم وحسابات التخطيط دون مكدس كامل لهندسة حاسوبية. تقارب أدوات المساحة والرسم أحيانًا الألواح المستوية المنتظمة بسداسيات عندما يُقاس الضلع وحده؛ ويُبقي وحي رقمي مشترك ملاحظات الميدان ونصوص المكتب متوافقة. تحتاج فرق البيانات والتحليل إلى بيانات هندسية حتمية لأمثلة التوثيق والمعايير الاصطناعية؛ وإرجاع method مع ضلع الإدخال يجعل تلك البيانات ذاتية الوصف.

إن احتجتم لاحقًا إلى مساحة سداسي غير منتظم من الرؤوس أو حجم هرم سداسي أو مضلع n منتظم عام، فاعاملوها كنوايا بحث منفصلة بدل تحميل صفحة مساحة السداسي هذه فوق طاقتها.

حالات الاستخدام

مراجعة الواجبات والامتحانات

احسبوا مساحة السداسي المنتظم من طول الضلع، وارفضوا الأضلاع الصفرية أو السالبة بخطأ واضح.

البلاط والألواح ووجوه البراغي

من طول الحافة المقاس استخرجوا المساحة والمحيط والشعاع العمودي لقوائم القطع وتقديرات المواد.

الأسئلة الشائعة

ما الصيغة التي تستخدمها هذه الحاسبة؟

area = (3 × √3 / 2) × side² للسداسي المنتظم. المحيط 6×side؛ والشعاع العمودي (√3/2)×side.

ماذا يحدث إذا كان طول الضلع صفرًا أو سالبًا؟

يجب أن يكون الضلع عددًا منتهيًا موجبًا؛ وتسمية الحقل تظهر في رسالة الخطأ.

هل يعمل ذلك مع السداسيات غير المنتظمة؟

لا. تفترض هذه الأداة سداسيًا منتظمًا (كل الأضلاع متساوية وكل الزوايا الداخلية متساوية). تحتاج المضلعات غير المنتظمة إحداثيات رؤوس وطريقة أخرى مثل صيغة رباط الحذاء (shoelace).

ما الذي يُرجع غير المساحة؟

المحيط (6×side)، والشعاع العمودي ((√3/2)×side)، والقطر الطويل (2×side)، والقطر القصير (side×√3)، وسلسلة صيغة المساحة، ووسم method للسجلات وواجهات التدريس.

ما الفرق بين القطر الطويل والقطر القصير؟

القطر الطويل يصل بين رأسين متقابلين مرورًا بالمركز وطوله ضعف الضلع. أما القصير فيتخطى رأسًا واحدًا فقط وطوله الضلع مضروبًا في الجذر التربيعي لثلاثة.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/hexagon-area

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/hexagon-area \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"side":6}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/hexagon-area", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "side": 6
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/hexagon-area",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "side": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/hexagon-area", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"side":6}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"side":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/hexagon-area", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "side": 6
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.hexagon_area",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

يحصل الطلاب الذين يراجعون الواجبات، والصانعون الذين يقيسون البلاط السداسي ورؤوس البراغي، وأدوات الألعاب وCAD التي تخزّن خلايا منتظمة، ومسارات الرسم المساحي التي تقارب الألواح المستوية بسداسيات منتظمة، ومؤلفو الاختبارات الذين يحتاجون إلى بيانات هندسية حتمية، على النتيجة النقية نفسها في الأداة المجانية بالمتصفح وفي واجهة API المدفوعة. يُرفض الضلع المفقود أو غير المنتهي أو الصفر أو السالب بخطأ واضح invalid_input بدل مساحة عبثية صامتة. بلا استدعاءات شبكة، وبلا عيّنة عشوائية، وبلا مفاجآت في الفاصلة العائمة سوى حساب IEEE-754 المعتاد على الأعداد التي تقدّمونها.

كيف تُحسب مساحة السداسي المنتظم من الضلع

قد تفيض المقادير الهائلة عن نطاق double في IEEE-754؛ وعندما لا تكون القيم الوسيطة منتهية تفشل الطلبية برسالة فيض واضحة بدل إرجاع Infinity في JSON.

ما الذي ترسلونه وما الذي تستلمونه

قدّموا عددًا منتهيًا إلزاميًا واحدًا: side هو طول أي حافة للسداسي المنتظم ويجب أن يكون موجبًا بصرامة. أمثلة: الضلع ستة يعطي مساحة أربعة وخمسين جذر ثلاثة (حوالي 93.531) ومحيطًا ستة وثلاثين؛ والضلع واحد يعطي مساحة السداسي المنتظم الوحدوي؛ والضلع صفر أو ناقص اثنين يفشل مع تسمية الحقل. استخدموا الأداة المجانية في المتصفح للتحقق السريع، ثم استدعوا العقد نفسه من البرامج النصية للتقييم الجماعي دون إعادة تنفيذ صيغة ثلاثة جذر ثلاثة في كل لغة. تُقبل الأسماء البديلة القصيرة s وa وside_length وlength حتى لا تفرض تسميات النماذج المدمجة معالجًا ثانيًا. precision اختياري: عدد صحيح من صفر إلى خمس عشرة منزلة عشرية (الافتراضي اثنا عشر) لحقول الاستجابة العددية؛ والأسماء البديلة decimals وdp تشير إلى التحكم نفسه. الحقول المفقودة والسلاسل الفارغة والنص غير العددي وNaN وInfinity والصفر وأي ضلع سالب تُرفض بـ invalid_input ولا تُحاسب. عند النجاح تُرجع استجابة JSON الحقول side وarea وperimeter وapothem وlong_diagonal وshort_diagonal وformula_area التي تصف الصيغة المغلقة وmethod بقيمة regular_hexagon_side_squared حتى توثّق السجلات وواجهات التدريس الخوارزمية. العقد JSON مستقر ومناسب لاختبارات الوحدة ومصحّحات الواجبات وخطوط المعالجة بالدفعات. تسعير API هو القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر ناجح.

أين تظهر حسابات مساحة السداسي في العمل الفعلي

ولأن هذه القدرة محرك parse خالص، لا تستهلك التحقق الفاشل الرصيد وتبقى التشغيلات الناجحة عند $0.002 لكل عنصر.

حالات التكامل

شبكات سداسية وخلايا CAD

حوّلوا طول الضلع إلى مساحة وأقطار للتخطيط والتعبئة ووسطاء التصادم في المتصفح أو API.

أسئلة تقنية

كم التكلفة؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُحاسب.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

كيف تُحسب مساحة السداسي المنتظم من الضلع

أين تظهر حسابات مساحة السداسي في العمل الفعلي

حالات الاستخدام

مراجعة الواجبات والامتحانات

البلاط والألواح ووجوه البراغي

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

كيف تُحسب مساحة السداسي المنتظم من الضلع

ما الذي ترسلونه وما الذي تستلمونه

أين تظهر حسابات مساحة السداسي في العمل الفعلي

حالات التكامل

شبكات سداسية وخلايا CAD

أسئلة تقنية

شكرًا