Área do triângulo isósceles a partir da base e lados
Digite a base e os lados iguais de um triângulo isósceles e receba a altura e a área juntas: uma base de 6 com lados de 5 dá altura 4 e área 12. Serve para oitões, painéis e bandeirolas. Grátis no seu navegador.
- Grátis
- Funciona no seu navegador
- Sem cadastro
- Seus dados não saem do seu aparelho
Executar grátis
Exemplo resolvido
- Base
- 6
- Lado
- 5
- Altura
- 4
- Área
- 12
Informe a base de um triângulo isósceles e o comprimento dos seus dois lados iguais, e obtenha a área calculada por meio da altura: a altura sobre a base divide o triângulo em dois triângulos retângulos congruentes, de modo que h = √(lado² − (base/2)²) e A = base·h/2. A resposta ecoa a base e o lado junto com a altura e a área calculadas, todos arredondados pela regra half-up para o número de casas decimais que você escolher — seis por padrão.
Duas medidas fixam todo o triângulo
Um triângulo isósceles tem dois lados iguais e uma base, e esses dois números — base e lado — determinam todas as outras propriedades da figura. A observação fundamental é a simetria: a altura traçada do vértice até a base sempre atinge o ponto médio exato, dividindo a figura em dois triângulos retângulos congruentes. Cada uma dessas metades tem hipotenusa igual ao lado e um cateto igual à metade da base, de modo que a altura decorre diretamente do teorema de Pitágoras: h = √(lado² − (base/2)²).
Conhecida a altura, a área é a conhecida metade da base vezes a altura, A = base·h/2. Não há ambiguidade nem análise de casos: qualquer par de números positivos que satisfaça a desigualdade triangular descreve exatamente um triângulo isósceles, salvo reflexão, e exatamente uma área. Como as entradas são as duas medidas que a maioria das pessoas realmente tem — a aresta inferior e os lados inclinados —, você nunca precisa de nenhum cálculo intermediário.
A desigualdade triangular, aplicada
Nem todo par de números positivos descreve um triângulo isósceles real. Os três lados devem satisfazer a desigualdade triangular, que para um triângulo isósceles se reduz a uma única condição: o dobro do lado igual deve exceder estritamente a base, 2·lado > base. Quando 2·lado é igual à base, a figura colapsa em um segmento plano com altura zero e área zero, e quando 2·lado é menor, os lados nem sequer conseguem se encontrar.
Precisão, arredondamento e determinismo
Arredondar para zero decimais é permitido e devolve números inteiros, útil para estimativas grosseiras de material. A resposta contém quatro campos — base, lado, altura e área —, todos arredondados com a mesma regra, de modo que o quarteto que você recebe é sempre internamente consistente. Se as entradas forem tão grandes que os quadrados intermediários transbordem para infinito, o resultado é rejeitado como erro tipado em vez de devolver silenciosamente Infinity, porque uma área não finita nunca é uma resposta útil para um cliente.
Casos de uso
Telhados e empenas
Calcule a área de uma empena isósceles ou de uma face de telhado a partir da largura da base e do comprimento do caibro antes de encomendar painéis ou telhas.
Ensino de geometria
Mostre como a simetria de um triângulo isósceles transforma Pitágoras em uma fórmula de área, com casas decimais ajustáveis para o trabalho passo a passo em sala de aula.
Design e fabricação
Dimensione painéis triangulares, flâmulas ou reforços de vela a partir das duas medidas que você realmente tem: a aresta da base e os dois lados iguais.
Perguntas frequentes
Quais entradas são necessárias?
Dois números: base (o lado desigual) e lado (o comprimento de cada um dos dois lados iguais). Ambos devem ser positivos e finitos.
Qual fórmula é usada?
A altura sobre a base a divide ao meio, então h = √(lado² − (base/2)²) por Pitágoras, e A = base·h/2. Não há iteração nem aproximação envolvida.
E se os lados não puderem formar um triângulo?
Um triângulo isósceles válido exige que o dobro do lado igual exceda estritamente a base.
O que é devolvido exatamente?
Um objeto com a base e o lado ecoados mais a altura e a área calculadas, todos arredondados pela regra half-up nas casas decimais escolhidas (seis por padrão).
Como calculo a área do oitão de um telhado?
Meça a largura do oitão na base e o comprimento de um caibro, o lado inclinado, e digite esses valores como base e lado igual. Uma base de 6 com lados de 5 dá 12 unidades quadradas de chapa para comprar.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-area \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"base":6,"side":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-area", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"base": 6,
"side": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-area",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"base": 6,
"side": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-area", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"base":6,"side":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"base":6,"side":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-area", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"base": 6,
"side": 5
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.isosceles_triangle_area",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
As duas entradas devem ser números finitos positivos, e o dobro do lado igual deve exceder estritamente a base; caso contrário, os três comprimentos não podem formar um triângulo e a requisição é rejeitada com um erro tipado invalid_input.
Duas medidas fixam todo o triângulo
Por exemplo, base = 6 e lado = 5 dá h = √(25 − 9) = 4 e A = 12, o clássico triângulo retângulo 3-4-5 duplicado.
A desigualdade triangular, aplicada
Este endpoint impõe a condição antes de qualquer aritmética: se ela falhar, a chamada é rejeitada com um erro tipado invalid_input que enuncia a regra, em vez de devolver uma raiz quadrada sem sentido de um número negativo ou um zero silencioso. O mesmo rigor se aplica às próprias entradas: base e lado devem ser números JSON, positivos e finitos, de modo que strings, booleanos, null, NaN e Infinity são todos rejeitados com erros que nomeiam o campo infrator.
Precisão, arredondamento e determinismo
A altura e a área são primeiro calculadas em precisão dupla IEEE-754 completa e só depois arredondadas, de modo que a etapa de arredondamento nunca retroalimenta o cálculo nem pode se acumular.
Perguntas técnicas
É gratuito?
O widget do navegador de nível A é gratuito e executa o mesmo módulo isomórfico da API, que é cobrada desde US$ 0,002 por chamada.