Área de un triángulo isósceles desde base y lados
Escriba la base y los lados iguales de un triángulo isósceles y obtenga a la vez la altura y el área: una base de 6 con lados de 5 da una altura de 4 y un área de 12. Sirve para frontones y paneles. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Base
- 6
- Lado
- 5
- Altura
- 4
- Área
- 12
Introduzca la base de un triángulo isósceles y la longitud de sus dos lados iguales, y obtenga su área calculada a través de la altura: la altura sobre la base divide el triángulo en dos triángulos rectángulos congruentes, de modo que h = √(lado² − (base/2)²) y A = base·h/2. La respuesta devuelve la base y el lado junto con la altura y el área calculadas, todos redondeados por exceso simétrico al número de decimales que elija: seis por defecto.
Dos medidas fijan todo el triángulo
Un triángulo isósceles tiene dos lados iguales y una base, y esos dos números —base y lado— determinan cualquier otra propiedad de la figura. La observación clave es la simetría: la altura trazada desde el vértice hasta la base siempre cae en el punto medio exacto, dividiendo la figura en dos triángulos rectángulos congruentes. Cada una de esas mitades tiene como hipotenusa el lado y como cateto la mitad de la base, de modo que la altura se deduce directamente del teorema de Pitágoras: h = √(lado² − (base/2)²).
Una vez conocida la altura, el área es la conocida mitad de base por altura, A = base·h/2. No hay ambigüedad ni análisis de casos: cualquier par de números positivos que cumpla la desigualdad triangular describe exactamente un triángulo isósceles salvo simetría, y exactamente un área. Como las entradas son las dos medidas que la mayoría de la gente tiene realmente —el borde inferior y los lados inclinados—, usted nunca necesita ningún cálculo intermedio.
La desigualdad triangular, aplicada
No todo par de números positivos describe un triángulo isósceles real. Los tres lados deben cumplir la desigualdad triangular, que para un triángulo isósceles se reduce a una única condición: el doble del lado igual debe superar estrictamente a la base, 2·lado > base. Cuando 2·lado es igual a la base, la figura colapsa en un segmento plano con altura cero y área cero, y cuando 2·lado es menor, los lados ni siquiera pueden encontrarse.
Qué puede hacer con ella
Cubiertas y hastiales
Calcule el área de un hastial isósceles o de una cara de cubierta a partir de su ancho de base y la longitud del par antes de pedir tableros o tejas.
Enseñanza de la geometría
Muestre cómo la simetría de un triángulo isósceles convierte a Pitágoras en una fórmula de área, con decimales ajustables para el trabajo paso a paso en el aula.
Diseño y fabricación
Dimensione paneles triangulares, banderines o refuerzos de vela a partir de las dos medidas que realmente tiene: el borde de la base y los dos lados iguales.
Preguntas frecuentes
¿Qué entradas necesita?
Dos números: base (el lado desigual) y lado (la longitud de cada uno de los dos lados iguales). Ambos deben ser positivos y finitos.
¿Qué fórmula se utiliza?
La altura sobre la base la biseca, así que h = √(lado² − (base/2)²) por Pitágoras, y A = base·h/2. No interviene ninguna iteración ni aproximación.
¿Qué ocurre si los lados no pueden formar un triángulo?
Un triángulo isósceles válido exige que el doble del lado igual supere estrictamente a la base.
¿Qué se devuelve exactamente?
Un objeto con la base y el lado reproducidos más la altura y el área calculadas, todos redondeados por exceso simétrico a los decimales elegidos (seis por defecto).
¿Cómo calculo el área del hastial de un tejado?
Mida el ancho del hastial en su base y la longitud de un cabio, el lado inclinado, y escríbalos como base y lado igual. Una base de 6 con lados de 5 da 12 unidades cuadradas de tablero que pedir.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-area \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"base":6,"side":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-area", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"base": 6,
"side": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-area",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"base": 6,
"side": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-area", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"base":6,"side":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"base":6,"side":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-area", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"base": 6,
"side": 5
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.isosceles_triangle_area",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Ambas entradas deben ser números finitos positivos, y el doble del lado igual debe superar estrictamente a la base; en caso contrario, las tres longitudes no pueden formar un triángulo y la petición se rechaza con un error tipado invalid_input.
Dos medidas fijan todo el triángulo
Por ejemplo, base = 6 y lado = 5 da h = √(25 − 9) = 4 y A = 12, el clásico triángulo rectángulo 3-4-5 duplicado.
La desigualdad triangular, aplicada
Este endpoint aplica la condición antes de hacer cualquier aritmética: si falla, la llamada se rechaza con un error tipado invalid_input que enuncia la regla, en lugar de devolver una raíz cuadrada sin sentido de un número negativo o un cero silencioso. La misma rigurosidad se aplica a las propias entradas: base y lado deben ser números JSON, positivos y finitos, de modo que cadenas, booleanos, null, NaN e Infinity se rechazan con errores que nombran el campo infractor.
Precisión, redondeo y determinismo
Redondear a cero decimales está permitido y devuelve números enteros, útil para estimaciones gruesas de material. La respuesta contiene cuatro campos —base, lado, altura y área—, todos redondeados con la misma regla, de modo que el cuarteto que recibe es siempre internamente consistente. La altura y el área se calculan primero en doble precisión IEEE-754 completa y solo después se redondean, de modo que el paso de redondeo nunca realimenta el cálculo ni puede acumularse. Si las entradas son tan grandes que los cuadrados intermedios desbordan a infinito, el resultado se rechaza como error tipado en lugar de devolver silenciosamente Infinity, porque un área no finita nunca es una respuesta útil para un cliente.
Preguntas técnicas
¿Es gratuito?
El widget del navegador de nivel A es gratuito y ejecuta el mismo módulo isomorfo que la API, que se factura desde $0.002 por llamada.