Área de un triángulo isósceles
Indique la base y la longitud de los dos lados iguales y obtenga el área del triángulo isósceles: una base de 10 con lados de 13 tiene una altura de 12 y un área de 60. Avisa si los lados no cierran un triángulo. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Base
- 10
- Lado
- 13
- Área
- 60
Un triángulo isósceles queda completamente determinado por dos números: la base y la longitud de sus dos lados iguales. A partir de ellos, esta capacidad traza la altura sobre el punto medio de la base, aplica el teorema de Pitágoras a uno de los dos triángulos rectángulos congruentes que se forman y devuelve el área en una única llamada determinista. Sin conversión de unidades ni aproximación alguna más allá del redondeo que usted elija: solo la respuesta en forma cerrada h = sqrt(side^2 - (base/2)^2) y area = base*h/2, validada para que los triángulos imposibles se rechacen en lugar de producir en silencio la raíz cuadrada de un número negativo.
Dos entradas, una respuesta
El contrato es deliberadamente estrecho: usted envía base (el lado desigual) y side (la longitud compartida por los dos lados iguales), ambos números positivos en la unidad que prefiera —metros, pulgadas, píxeles— y recibe el área en la unidad cuadrada correspondiente. Un campo opcional decimals (de 0 a 10, 6 por defecto) controla el redondeo half-up del resultado, de modo que la salida se mantiene estable entre máquinas y lenguajes de programación.
Internamente, la herramienta divide la base entre dos, calcula la altura con el teorema de Pitágoras, multiplica y redondea una sola vez al final.
Por qué se rechazan algunas entradas
No todo par de números positivos describe un triángulo isósceles real. Si los dos lados iguales juntos no son estrictamente más largos que la base —es decir, cuando 2*side <= base—, el vértice tendría que situarse sobre la línea de la base o por debajo de ella, y la figura degeneraría en un segmento. Geométricamente, esto aparece como un valor negativo o cero bajo la raíz cuadrada en la fórmula de la altura.
El mismo tratamiento reciben las longitudes cero o negativas, los valores no numéricos y los valores de decimals fuera de rango: la validación ocurre antes que cualquier aritmética, y el mensaje de error nombra el campo exacto y la restricción exacta que falló.
Determinismo que puede comparar byte a byte
Cada respuesta la produce una función pura sin acceso a la red, sin aleatoriedad y sin reloj. Para la mayoría de las entradas prácticas, seis decimales superan con mucho la precisión de medición; baje decimals si quiere una salida legible para un informe o una factura, o súbalo (hasta 10) si el resultado alimenta un cálculo posterior y prefiere aplazar el redondeo al último paso posible de su propio pipeline.
Qué puede hacer con ella
Fabricación y diseño CNC
Las escuadras, las cartelas y los paneles decorativos se dibujan a menudo como triángulos isósceles. Dado el ancho de la pieza y la longitud del brazo, el área determina el cálculo de material y las decisiones de anidado antes de realizar un solo corte.
Preguntas frecuentes
¿Qué entradas necesita?
Exactamente dos números positivos: base (el lado desigual) y side (la longitud de cada uno de los dos lados iguales). Un campo opcional decimals (0-10, 6 por defecto) controla el redondeo del área devuelta.
¿Cómo se calcula el área?
La altura sobre la base es h = sqrt(side^2 - (base/2)^2), por el teorema de Pitágoras sobre cualquiera de las dos mitades del triángulo, y el área es base*h/2. El resultado se redondea half-up a los decimales solicitados.
¿Qué unidades usa el resultado?
Las de la unidad en que usted mida: si base y side están en centímetros, el área está en centímetros cuadrados; si están en pies, en pies cuadrados. La herramienta no realiza ninguna conversión de unidades.
¿Por qué se rechazan algunas medidas de los lados?
Porque los dos lados iguales juntos deben ser más largos que la base. Si el doble del lado es igual o menor que la base, como con una base de 10 y lados de 5, el vértice quedaría sobre la base y no hay triángulo.
¿Con cuántos decimales sale el resultado?
Con seis por defecto, y usted puede elegir de 0 a 10. Use menos para un informe que vaya a leer una persona, o más si el área entra en otro cálculo y prefiere redondear al final.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-a \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"base":10,"side":13}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-a", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"base": 10,
"side": 13
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-a",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"base": 10,
"side": 13
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-a", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"base":10,"side":13}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"base":10,"side":13}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-a", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"base": 10,
"side": 13
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.isosceles_triangle_a",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Dos entradas, una respuesta
No hay conjeturas, ni inferencia de unidades, ni estado oculto entre llamadas: el mismo JSON de entrada produce siempre el mismo JSON de salida. Si además envía el valor con un alias (b para base, a o equal_side para side), el campo canónico prevalece, lo que mantiene compatibles con el esquema documentado las integraciones que crecieron de forma orgánica.
Por qué se rechazan algunas entradas
En lugar de devolver NaN, Infinity o un número truncado en silencio, la capacidad comprueba antes la desigualdad triangular estricta y responde con un error tipado invalid_input que explica la condición violada, de modo que la llamada nunca se facture por un resultado sin sentido.
Determinismo que puede comparar byte a byte
El único paso de redondeo al final usa semántica half-up sobre una escala de potencias de diez, que es estable entre implementaciones de IEEE-754, a diferencia de la acumulación repetida en coma flotante.
Casos de integración
Cálculo de tejados y hastiales
Un hastial es un triángulo isósceles: el vano es la base y la longitud del cabio es el lado igual. Introduzca ambos en el endpoint para obtener el área del triángulo para estimaciones de entablado, revestimiento o pintura sin tocar una calculadora.
Educación y corrección de deberes
Los estudiantes que verifican el clásico método de la altura más Pitágoras pueden comparar su área calculada a mano con una referencia determinista, y la respuesta invalid_input enseña la desigualdad triangular cuando los números no pueden formar un triángulo.
Preguntas técnicas
¿Qué ocurre si los lados no pueden formar un triángulo?
Cuando 2*side <= base, las entradas son geométricamente imposibles y el endpoint devuelve un error tipado invalid_input que nombra la condición violada, en lugar de un NaN o un número incorrecto.
¿La versión web gratuita calcula el mismo resultado que la API?
Sí. El mismo módulo puro se ejecuta en el widget del navegador y en el handler de la API, con validación y redondeo idénticos, de modo que ambos devuelven una salida idéntica byte a byte para la misma entrada.