Calculadora bipirámide hexagonal: volumen y área total

Estudiantes que revisan tareas sobre bipirámides, duales de prismas y hábitos cristalinos; arquitectos y fabricantes que dimensionan formas hexagonales de doble cono, tiendas y sólidos de exposición; equipos de obra y manufactura que estiman relleno o revestimiento para tolvas y adornos hexagonales simétricos; herramientas de juegos y CAD que almacenan primitivas de bipirámide regular; y autores de pruebas que necesitan casos 3D deterministas obtienen el mismo resultado puro en la herramienta gratuita del navegador y en la API de pago. Cualquier lado de base o semialtura negativos se rechazan con un error invalid_input claro en lugar de un volumen absurdo silencioso. Sin llamadas de red, sin muestreo aleatorio y sin sorpresas de coma flotante más allá de la aritmética IEEE-754 habitual sobre los números que usted proporciona.

Cómo se calculan el volumen y el área total

Denomine la longitud del lado del ecuador hexagonal regular como base_side a y la distancia perpendicular desde ese plano ecuatorial hasta cualquiera de los vértices como half_height h, de modo que la altura total de vértice a vértice sea dos h. El área del hexágono regular ecuatorial es tres medios por la raíz cuadrada de tres por a al cuadrado: base_area es igual a (3√3/2) a². Cada mitad es una pirámide hexagonal regular de altura h, así que una mitad tiene volumen (1/3) base_area h y la bipirámide completa tiene el doble: (2/3) base_area h, que se simplifica a volume igual a √3 a² h. Comprobaciones clásicas: a igual a dos y h igual a tres dan base_area igual a 6√3, volume igual a 12√3, slant_height igual a 2√3 y superficie total igual a 24√3. Las magnitudes enormes aún pueden desbordar el rango doble de IEEE-754; cuando algún resultado no es finito, la solicitud falla con un mensaje claro de desbordamiento en lugar de devolver Infinity en JSON.

Qué se envía y qué se recibe

No hay circunradio, alturas de vértice desiguales ni desplazamiento oblicuo opcionales: esta página es solo la bipirámide hexagonal regular centrada a partir del lado ecuatorial y la semialtura. Comprobaciones de ejemplo: lado dos y semialtura tres recuperan los múltiplos de √3 anteriores; lado uno y semialtura uno dan volumen √3 y un área total de seis veces la apotema de cara para el lado unitario. Use la herramienta gratuita del navegador para comprobaciones rápidas y luego llame al contrato idéntico desde scripts para evaluación masiva, sin reimplementar las fórmulas de la bipirámide hexagonal en cada lenguaje. Proporcione dos números finitos obligatorios: base_side es la longitud del lado del ecuador hexagonal regular y debe ser estrictamente positivo; half_height es la distancia perpendicular del ecuador al vértice y también debe ser estrictamente positiva. Los valores negativos, cero, ausentes, vacíos, no numéricos, NaN e Infinity se rechazan con invalid_input y no se cobran. Se aceptan los alias cortos a, side, edge, base_edge y base para la arista, y h, H, half_h o height para la semialtura, de modo que las etiquetas compactas y la notación de los libros no obliguen a un segundo manejador. Si la operación tiene éxito, la respuesta JSON devuelve base_side, half_height, total_height (siempre dos veces half_height), base_area, volume, surface_area, slant_height y method con valor regular_hexagonal_bipyramid_volume_surface, para que los registros y las interfaces docentes documenten el algoritmo. El precio de la API es la base publicada de $0.002 por elemento exitoso.

Dónde aparecen estos cálculos en el trabajo real

Como esta capacidad es un motor de parse puro, la validación fallida no consume saldo y las ejecuciones exitosas se mantienen en $0.002 por elemento.