正六角双錐計算機
赤道部分の1辺と半分の高さから、正六角両錐の体積と表面積が分かります。1辺2、半分の高さ3なら体積は12√3、表面積は24√3です。頂点から頂点までの高さも表示します。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 底辺の長さ
- 2
- 高さの半分
- 3
- 全高
- 6
- 底面積
- 10.3923048454
- 体積
- 20.7846096908
- 表面積
- 41.5692193817
正六角双錐は、二つの合同な正六角錐を共有する正六角形の赤道に沿って底面どうしで接合した立体であり、十二枚の二等辺三角形の側面が六角形の中心を通る軸上の相対する二つの頂点で交わります。赤道の辺の長さと、その赤道面から各頂点までの半高さを与えると、本計算機は閉じた形の古典的な空間幾何の公式により、囲まれた体積、導出に用いる赤道六角形の面積、十二枚の三角形が共有する面の斜高、それらの面の総表面積、および頂点から頂点までの全高を返します。
実務で六角双錐計算が現れる場面
中等・大学の空間幾何では、赤道辺と半高さ（または全高）から正六角双錐の体積と表面積を求める問題が頻出します。非負入力を厳格に検証する信頼できる計算機は採点を速め、単一の錐の公式を使ったり赤道が内部で表面積に二重計上してはいけないことを忘れたりする表計算ミスを除きます。
結晶学・鉱物学の教科書は六角双錐の結晶習性を述べ、格子に適した辺と半高さをメートル法の体積と面面積に換算すると実験デモや教材モデルに役立ちます。建築・加工・包装では平面の辺長と頂点の半高さから二重テーパーの六角装飾・パビリオン核・展示立体を寸法取りし、体積は充填・材料見積、総表面積は外装・塗装の拾いに使います。
ゲーム・グラフィックス・CADは衝突プロキシや照明体積向けに正双錐プリミティブを保持し、method と二つの入力を返すとデバッグ用プロパティパネルが自己説明的になります。データ・分析チームは文書例や合成ベンチマーク用の決定的3Dフィクスチャを要することがあります。
のちに単一の六角錐・六角柱・反角柱が必要なら、本六角双錐ランディングを過負荷にせず別の検索意図として扱ってください。
活用例
宿題・試験の確認
底辺と半高さから正六角双錐の体積と表面積を計算し、負の寸法は明確なエラーで拒否します。
結晶モデルと加工
赤道辺と半高さから、二重テーパー六角装飾・デモ・展示立体の充填体積と面面積を求めます。
CAD・ゲームの双錐メトリクス
底辺と半高さをレイアウト・材料見積・プロパティパネル向けの安定した体積・表面積に変換します。
よくある質問
六角両錐とはどんな立体ですか？
同じ正六角錐を2つ、底面どうしを共通の六角形で貼り合わせた立体です。12枚の二等辺三角形が、六角形の中心を通る軸上の向かい合う2つの頂点に集まります。
半分の高さと全体の高さは同じですか？
違います。半分の高さは赤道の面から一方の頂点まで、全体の高さは頂点から頂点までで、その2倍です。1辺2、半分の高さ3なら全体の高さは6です。
共通の六角形が表面積に入らないのはなぜですか？
2つの角錐を貼り合わせると、その六角形は立体の内側に隠れるからです。外側に残るのは12枚の三角形だけで、赤道の面を足してしまうのはよくある間違いです。
六角両錐はどんな場面で使われますか？
鉱物学の本ではこの形の結晶が紹介され、両端がとがった飾りやパビリオンの接合部、展示用の立体にも使われます。体積は詰め物の量、表面積は仕上げ材の量の目安になります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/hexagonal-bipyramid \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"base_side":2,"half_height":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/hexagonal-bipyramid", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"base_side": 2,
"half_height": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/hexagonal-bipyramid",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"base_side": 2,
"half_height": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/hexagonal-bipyramid", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"base_side":2,"half_height":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"base_side":2,"half_height":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/hexagonal-bipyramid", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"base_side": 2,
"half_height": 3
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.hexagonal_bipyramid",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
双錐・角柱の双対・結晶習性の宿題を確認する学生、二重テーパーの六角形状・テント・展示立体を寸法取りする建築・加工者、対称な六角ホッパーや装飾の充填・外装を見積もる土木・製造チーム、正双錐プリミティブを扱うゲーム・CAD、決定的な3Dフィクスチャを必要とするテスト作者は、無料のブラウザツールと有料APIで同一の純計算結果を得られます。負の底辺または半高さは、無意味な体積を静かに返すのではなく、明確なinvalid_inputエラーで拒否します。ネットワーク呼び出しも乱数サンプリングもなく、ご提供の数値に対する通常のIEEE-754算術以外の浮動小数点の不意もありません。
体積と表面積の計算方法
二錐を接合した後に外側の赤道面は残らず、十二枚の合同な二等辺三角形だけが残ります。赤道の辺心距離（六角形の内接円半径）r = (√3/2) a を取り、赤道辺の中点から側面の高さ方向に測った面の斜高 m は √(h² + r²) = √(h² + 3a²/4) です。各錐の側面積は 3 a m なので、総表面積は 6 a m です。乗除と √3 および平方和の平方根だけを使うため、決定的で O(1) であり反復解法を用いません。正六角赤道の辺の長さを base_side a、その赤道面から各頂点までの垂直距離を half_height h とし、頂点間の全高を 2h とします。赤道の正六角形の面積は 3/2 に √3 と a の二乗を掛けた base_area = (3√3/2) a² です。各半分は高さ h の正六角錐なので、一方の体積は (1/3) base_area h、双錐全体はその二倍 (2/3) base_area h となり、簡約すると volume = √3 a² h です。古典的な検算では a=2, h=3 のとき base_area=6√3、volume=12√3、slant_height=2√3、表面積=24√3 となります。極端に大きな値は IEEE-754 の倍精度範囲を超え得ます。結果が有限でない場合は JSON に Infinity を返す代わりに明確なオーバーフローメッセージで失敗します。この閉じた形は空間幾何の教科書と一致し、同一入力での手計算と自動採点を揃えます。
送信内容と返却内容
有限な数値を二つ必須で渡してください。外接半径・不等な頂点高・斜めオフセットの任意項目はなく、本ランディングは赤道辺と半高さのみの中心正六角双錐です。検算例：辺2・半高さ3は上記の√3倍、辺1・半高さ1は volume=√3、単位辺での面斜高の六倍の表面積です。無料ブラウザで素早く確認し、同一契約をスクリプトから一括評価に使い、各言語で六角双錐公式を再実装しないでください。base_side は正六角赤道の辺長で厳密に正、half_height は赤道から頂点までの垂直距離で厳密に正です。負・零・欠落・空・非数値・NaN・Infinity は invalid_input で拒否され課金されません。辺には a, side, edge, base_edge, base、半高さには h, H, half_h, height の短い別名を受け付け、コンパクトなフォーム表記や教科書記法のために別ハンドラを要しません。成功時の JSON は base_side, half_height, total_height（常に half_height の二倍）, base_area, volume, surface_area, slant_height、および method=regular_hexagonal_bipyramid_volume_surface を返し、ログや教育UIがアルゴリズムを文書化できます。API料金は成功1件あたり公開ベースの $0.002 です。
実務で六角双錐計算が現れる場面
本能力は純 parse エンジンのため、検証失敗は残高を消費せず、成功実行は1件あたり $0.002 のままです。
技術的な質問
この計算機はどの公式を使いますか？
赤道面積 A = (3√3/2) a²；体積 V = √3 a² h = (2/3) A h；面斜高 m = √(h² + 3a²/4)；表面積 S = 6 a m（十二枚の三角形）。応答には method: "regular_hexagonal_bipyramid_volume_surface" が含まれます。
base_side や half_height が負の場合はどうなりますか？
リクエストは invalid_input で失敗します。両値は厳密に 0 より大きくなければならず、エラーメッセージはフィールド名（base_side または half_height）を示します。負の寸法が黙って絶対値に変換されることはありません。
half_height は全高と同じですか？
いいえ。half_height は赤道面から各頂点までの垂直距離です。応答の total_height は常に half_height の二倍（頂点間）です。
surface_area に赤道の六角形は含まれますか？
いいえ。二錐を底面どうしで接合したあと赤道は内部です。surface_area は外側の十二枚の三角形のみです。
料金はいくらですか？
ブラウザツールは無料でローカル実行です。API は成功1件あたり KIT 前払い残高の $0.002 で、無効入力は課金されません。