ForHosting KIT · 数学

正六角錐計算機

Q: 頂点は底面の中心の真上にあると仮定されていますか？

はい。 これは正六角錐です。底面は正六角形で、頂点は底面の中心を通り底面に垂直な軸上にあります。

底面の1辺と高さから、正六角錐の体積と各面積が分かります。1辺2、高さ3なら体積は6√3、側面積は12√3、全表面積は18√3です。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

底辺: 2
高さ: 3

結果

底面積: 10.3923048454
体積: 10.3923048454
側面積: 20.7846096908
表面積: 31.1769145362

正六角錐は、正六角形を底面とし、底面の中心の真上に集まる6つの合同な二等辺三角形の側面を持つ立体です。共通の底辺の長さと頂点から底面への垂直な高さを与えると、この計算機は、立体幾何の教科書で使われる古典的な閉形式の公式により、体積、六角形の底面積、辺の中点からの側面の斜高、6つの三角形の側面積、および総表面積（底面積＋側面積）を返します。

送信する内容と返ってくる内容

2つの必須の有限数値を指定します。heightは頂点から底面への垂直距離で、これも厳密に正でなければなりません。外接円半径、側辺、頂点オフセットのオプションはありません。

このランディングは辺と高さのみによる、中心に頂点を持つ正六角錐です。確認例：辺2・高さ3で上記の√3の倍数が再現され、辺1・高さ1では体積√3/2と、六角形の底面と6つの二等辺三角形の両方を含む表面積が得られます。簡単な検算には無料のブラウザツールを使い、スクリプトから同一の契約を呼び出せば、すべての言語で六角錐の公式を再実装せずに一括評価できます。

六角錐の計算が実務で登場する場面

中等教育や大学の立体幾何の授業では、辺と高さから正六角錐の体積と表面積を求める問題が頻繁に出題されます。厳格な正入力ゲートを備えた信頼できる計算機は、宿題の採点を速め、正方形底面の公式を使ったり六角形の底面積を忘れたりするスプレッドシートの誤りを防ぎます。

建築、屋根工事、製作のワークフローでは、平面図の辺長と切断高さから六角形のテント頂部、パビリオン屋根、記念碑キャップ、装飾プランターのサイズを決めます。体積は充填材やコンクリートの見積もりに、総表面積は側面の詳細設計前の外装材や塗料の数量拾いに使われます。

パッケージ、展示スタンド、製品デザインでは、販売店頭の幾何形状に正六角錐がよく使われ、決定的な指標がフルメッシュライブラリなしの見積もりを支えます。ゲーム、グラフィックス、CADライブラリは、衝突プロキシやライティングボリューム用の正錐体プリミティブを保持し、methodと2つの入力のエコーによりデバッグ用プロパティパネルが自己記述的になります。

データや分析チームは、ドキュメント例や合成ベンチマーク用の決定的な3Dフィクスチャを必要とすることがあります。後で錐台、正方形や三角形の錐体、あるいは立体なしの底面積だけが必要になった場合は、この六角錐ランディングに過負荷をかけるのではなく、別の検索意図として扱ってください。

活用例

宿題と試験のチェック

辺と高さから正六角錐の体積と表面積を計算し、正でない入力を明確なエラーで拒否します。

屋根、テント、製作

平面図の辺と頂点の高さから、六角形の頂部、プランター、記念碑キャップの充填体積と外装面積を求めます。

CADとゲームの錐体メトリクス

底辺と高さを、レイアウト、材料見積もり、プロパティパネル用の安定した体積・表面積の数値に変換します。

よくある質問

この計算機はどの公式を使いますか？

底面積 = (3√3/2) a²、体積 = (√3/2) a² h、斜高 m = √(h² + 3a²/4)、側面積 = 3 a m、総表面積 = 底面積＋側面積です。

頂点は底面の中心の真上にあると仮定されていますか？

はい。これは正六角錐です。底面は正六角形で、頂点は底面の中心を通り底面に垂直な軸上にあります。

料金はいくらですか？

ブラウザツールは無料で、ローカルで実行されます。無効な入力には課金されません。

六角錐の斜高とは何ですか？

三角形の側面それぞれの高さで、底面の辺の中点から頂点まで測ります。高さの2乗と底面の辺心距離の2乗の和の平方根になります。

側面積と全表面積の違いは何ですか？

側面積は6枚の三角形の側面だけで、底面の周の長さの半分に斜高を掛けた値です。全表面積はそこに六角形の底面を加えたものです。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/hexagonal-pyramid

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/hexagonal-pyramid \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"base_edge":2,"height":3}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/hexagonal-pyramid", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "base_edge": 2,
    "height": 3
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/hexagonal-pyramid",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "base_edge": 2,
    "height": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/hexagonal-pyramid", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"base_edge":2,"height":3}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"base_edge":2,"height":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/hexagonal-pyramid", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "base_edge": 2,
  "height": 3
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.hexagonal_pyramid",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

錐体や多面体の宿題を確認する学生、六角形の屋根キャップ、テントの頂部、展示スタンド、装飾プランターのサイズを決める建築家や製作者、先細りの六角形サイロやホッパーの充填材や外装材を見積もる土木・製造チーム、正錐体プリミティブを保持するゲームやCADツール、決定的な3Dフィクスチャを必要とするテスト作成者の全員が、無料のブラウザツールと有料APIで同じ純粋な結果を得られます。正でない辺や高さは、意味のない体積を黙って返すのではなく、明確なinvalid_inputエラーで拒否されます。ネットワーク呼び出しも乱数サンプリングもなく、提供された数値に対する通常のIEEE-754算術を超える浮動小数点の予期せぬ動作もありません。

体積と表面積の計算方法

錐体の体積は底面積×高さの3分の1で、この底面ではvolumeは(√3/2) a² hに簡略化されます。表面積については、まず底面のアポテム（六角形の内接円半径）rが(√3/2) aであることを使います。底辺の中点から側面の高さに沿って測った斜高は、mがhの二乗＋rの二乗の平方根、つまり√(h² + 3a²/4)です。側面積は底面の周の半分×斜高で、(1/2)×6a×m＝3 a mです。古典的な確認例としてa＝2、h＝3があります。正六角形の底面の辺の長さをbase_edge a、頂点から底面への垂直距離をheight hとします。正六角形の面積は2分の3×√3×aの二乗で、base_areaは(3√3/2) a²となります。総表面積はbase_area＋lateral_surface_areaです。base_areaは6√3、volumeは6√3、slant_heightは2√3、側面積は12√3、総表面積は18√3です。この経路は乗算、除算、3と平方和の平方根だけを使うため、決定的でO(1)であり、反復ソルバーは含まれません。巨大な値はIEEE-754倍精度の範囲をオーバーフローする可能性があります。結果が非有限になった場合、JSONでInfinityを返すのではなく、明確なオーバーフローメッセージでリクエストが失敗します。この閉形式は立体幾何の教科書と一致し、自動採点システムと同じ入力での手計算の整合を保ちます。

送信する内容と返ってくる内容

base_edgeは正六角形の底面の辺の長さで、厳密に正でなければなりません。ゼロ、負、欠落、空、非数値、NaN、Infinityの値はinvalid_inputで拒否され、課金されません。辺の長さには短い別名a、edge、side、base、高さにはhまたはHが受理されるため、コンパクトなフォームラベルや教科書の表記のために別のハンドラーを用意する必要はありません。成功時のJSONレスポンスはbase_edge、height、base_area、volume、lateral_surface_area、surface_area、slant_height、およびregular_hexagonal_pyramid_volume_surfaceに設定されたmethodを返すため、ログや教育用UIでアルゴリズムを文書化できます。この契約は、単体テスト、宿題チェッカー、バッチパイプラインに適した安定したJSONです。API料金は成功したitemごとに公開基準の$0.002です。

六角錐の計算が実務で登場する場面

この機能は純粋なparseエンジンなので、検証失敗は残高を消費せず、成功した実行はitemごとに$0.002のままです。

技術的な質問

base_edgeやheightがゼロまたは負の場合はどうなりますか？

リクエストはinvalid_inputで失敗します。両方の値が厳密にゼロより大きい必要があり、エラーメッセージはフィールド名（base_edgeまたはheight）を示します。

surface_areaには底面が含まれますか？

はい。surface_areaは総表面積（六角形の底面＋6つの側面三角形）です。lateral_surface_areaは6つの三角形だけなので、側面のみが必要な場合にご利用ください。

KITの完全なドキュメントを見る →

正六角錐計算機

無料で実行

計算例

送信する内容と返ってくる内容

六角錐の計算が実務で登場する場面

活用例

宿題と試験のチェック

屋根、テント、製作

CADとゲームの錐体メトリクス

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

体積と表面積の計算方法

送信する内容と返ってくる内容

六角錐の計算が実務で登場する場面

技術的な質問

ありがとう