正三角錐計算機
底面の1辺と高さだけで、正三角錐の体積と表面積が分かります。1辺2、高さ3なら、体積は1.732050807569、表面積は10.897202197481です。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 底辺の長さ
- 2
- 高さ
- 3
- 底面積
- 1.7320508076
- 体積
- 1.7320508076
- 側面積
- 9.1651513899
- 表面積
- 10.8972021975
正三角錐は底面が正三角形で、その底面の中心の真上にある頂点で交わる三枚の合同な二等辺三角形の側面を持ちます。底辺の共通辺長と、頂点から底面までの垂直高さから、本計算機は閉じた体積、三角形の底面積、辺の中点から測った側面の斜高、三側面の側面積、および総表面積（底面＋側面）を、立体幾何の教科書で使われる閉形式の公式で返します。
実務で三角錐計算が現れる場面
中等・高等教育の立体幾何では、辺と高さから正三角錐の体積と表面積を求める問題が頻出し、正の入力を厳密に検証する信頼できる計算機は採点を速め、正方形底の公式を使う・正三角形の底面積を忘れるといった表計算ミスを減らします。
建築・屋根・製作では、平面の辺と切断高さから三角テントのピーク、パビリオンの角、記念碑の頂、装飾プランターを寸法取りし、体積は充填やコンクリート、総表面積は側面詳細前の被覆・塗装の拾い出しに使います。包装・展示・製品設計では販売点の幾何に正三角錐がよく使われ、メッシュライブラリ全体なしでも決定的な指標が見積もりを支えます。
ゲーム・グラフィックス・CAD は衝突プロキシや照明体積に正則錐体プリミティブを置き、method と二つの入力を返すとデバッグ用プロパティパネルが自己説明的になります。データ・分析チームは文書例や合成ベンチマーク用の決定的 3D フィクスチャを要することがあります。
正四角錐や正六角錐、底面積だけの一般錐、三角柱、四面がすべて正三角形の正四面体が必要なら、この三角錐体積のランディングを過負荷にせず別の検索意図として扱ってください。
活用例
宿題・試験の検算
辺と高さから正三角錐の体積と表面積を計算し、負または正でない入力は明確なエラーで拒否します。
屋根・テント・製作
平面の辺と頂点高さから、三角ピーク・プランター・記念碑頂の充填体積と被覆面積を求めます。
CAD・ゲームの錐体指標
底辺と高さを、レイアウト・材料見積・プロパティパネル向けの安定した体積と表面積に変換します。
よくある質問
この計算機はどの公式を使いますか？
底面積 = (√3/4) a²、体積 = (√3/12) a² h、斜高 m = √(h² + a²/12)、側面積 = (3/2) a m、総表面積 = 底面 + 側面。
頂点は底面の中心上にあると仮定されますか？
はい。 正三角錐であり、底面は正三角形で、頂点はその底面の中心を通り底面に垂直な軸上にあります。
三角錐の斜高とは何ですか？
側面の三角形の高さで、底面の辺の中点から頂点までを測ります。1辺2、高さ3の場合、斜高は3.055050463304です。
表面積は底面と側面にどう分かれますか？
表面積は正三角形の底面と3つの側面の合計です。1辺2、高さ3なら底面が1.732050807569、側面が9.165151389912で、合計10.897202197481です。
正四面体と同じものですか？
同じとは限りません。ここでは底面だけが正三角形で、高さは自由に選べます。4つの面すべてが正三角形の正四面体は、別の計算になります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/triangular-pyramid \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"base_edge":2,"height":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/triangular-pyramid", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"base_edge": 2,
"height": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/triangular-pyramid",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"base_edge": 2,
"height": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/triangular-pyramid", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"base_edge":2,"height":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"base_edge":2,"height":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/triangular-pyramid", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"base_edge": 2,
"height": 3
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.triangular_pyramid",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
錐体や四面体に関連する課題を確認する学生、三角屋根のピーク・テント・展示台・装飾プランターを寸法取りする設計・製作の方、先細りの三角ホッパーの充填や被覆を見積もる土木・製造チーム、正則な錐体プリミティブを扱うゲームや CAD、決定的な 3D フィクスチャを必要とするテスト著者の方まで、無料のブラウザツールと有料 API で同じ純粋な結果が得られます。正でない辺や高さ（負の寸法を含むすべて）は、無意味な体積を黙って返すのではなく、明確な invalid_input エラーで拒否されます。ネットワーク呼び出しも乱数サンプリングもなく、ご入力の数に対する通常の IEEE-754 算術以外の浮動小数点の驚きもありません。
体積と表面積の計算方法
錐体の体積は底面積の三分の一に高さを掛けた値で、この底面では volume が (√3/12) a² h に簡約されます。表面積では、まず底面の内接円半径（正三角形のアポテム）r を a √3 / 6 とし、底辺の中点から側面の高さ方向に測った斜高 m は h の二乗と r の二乗の和の平方根、すなわち √(h² + a²/12) です。乗除と 3 の平方根および平方和の平方根だけを使うため決定的で O(1)、ネットワークや乱数もありません。正三角形底面の辺長を base_edge a、頂点から底面への垂直距離を height h とします。正三角形の面積は√3 の四分の一に a の二乗を掛けた値で、base_area は (√3/4) a² です。側面積は底面周の半分にその斜高を掛けた (1/2)×3a×m で (3/2) a m に等しく、総表面積は base_area と lateral_surface_area の和です。古典的な検算では a が 2、h が 3 のとき base_area と volume が √3 となり、斜高と側面積は √(h² + a²/12) から反復解法なしで得られます。極端に大きい値は IEEE-754 の double 範囲を超え得るため、結果が有限でない場合は JSON に Infinity を返す代わりに明確なオーバーフローメッセージで失敗します。この閉形式は立体幾何の教科書と一致し、提出された正の各入力対について手計算と自動採点を揃えます。
送信内容と返却内容
必須の有限数を二つ指定します。外接円半径・側稜・頂点オフセット・不規則三角形の辺などの任意項目はなく、本ページは辺と高さだけの中心正三角錐です。例として辺 2・高さ 3 では底と体積が √3 の倍数、辺 1・高さ 1 では volume が √3/12 で、総表面積は三角底面と三枚の二等辺側面を含みます。無料ブラウザで素早く確認し、同じ契約をスクリプトから呼び出して一括評価でき、各言語で三角錐の公式を再実装する必要はありません。base_edge は正三角形底面の辺長で厳密に正、height は頂点から底面への垂直距離でやはり厳密に正でなければなりません。0・負・欠落・空・非数値・NaN・Infinity は invalid_input で拒否され課金されず、負の寸法は製品契約どおり常に検証に失敗します。辺には a・edge・side・base、高さには h または H の短い別名が使えるため、コンパクトなフォームや教科書表記のために別ハンドラは不要です。成功時の JSON は base_edge、height、base_area、volume、lateral_surface_area、surface_area、slant_height、および method を regular_triangular_pyramid_volume_surface として返し、ログや教材 UI がアルゴリズムを記録できます。契約は安定した JSON で、単体テスト・課題チェッカー・バッチ処理に適します。API 料金は成功 1 件あたり公開ベースの $0.002 です。
実務で三角錐計算が現れる場面
本能力は純粋な parse エンジンのため、検証失敗は残高を消費せず、成功実行は 1 件あたり $0.002 のままです。
技術的な質問
base_edge または height が 0 や負のときどうなりますか？
リクエストは invalid_input で失敗します。両方とも厳密に 0 より大きくなければならず、負の寸法は一切受け付けません。エラーメッセージはフィールド名（base_edge または height）を示します。
surface_area に底面は含まれますか？
はい。surface_area は総表面積（三角底面＋三側面）です。側面だけが必要な場合は lateral_surface_area をご利用ください。
料金はいくらですか？
ブラウザツールは無料でローカル実行です。API は前払い KIT 残高で成功 1 件あたり $0.002、無効入力は課金されません。